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題B．若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為1，則橢圓長(zhǎng)軸的最小值為( B．2 2題 最小值為 題已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率,右焦點(diǎn) ⑴求橢圓的方程⑵設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為在橢圓上是否存在點(diǎn)使得向量OPOA與AF共線？若存在，求直線的方程；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．題在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l求直線l

2xF若在(1)（2l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為QPMPQ，當(dāng)|OM最小時(shí)，求題已知橢圓CB04，離心率e35求橢圓C若O00P22，試探究在橢圓C內(nèi)部是否存在整點(diǎn)Q(數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn))，使得OPQ的面積SOPQ4？若存在，請(qǐng) yyB 題

端點(diǎn)，∴S＝2×2c×b＝bc＝1≤ ＝2∴a2≥2．∴a≥2．∴2a≥22，D．P(x，y)x≥1A1(－1,0)，F(xiàn)2(2,0)，y2＝3(x2－1)．PA1·PF2 ＝4－8x≥1x＝1PA1·PF2取得最小值－2．（1）（2） 橢圓，詳解：⑴設(shè)橢圓的方程為， ，橢圓， 故橢圓的方程為⑵假設(shè)橢圓上是存在點(diǎn) ),使得向量與共線∵ ∴， 又點(diǎn) )在橢 上, , ,或,當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),直 時(shí),直線的方程,故直線的方程 題（1）

2(x2)（2）x2222

（3）yy2

2),F

根據(jù)兩點(diǎn)式得，所求直線l

x3y

2(x2)，直線ly

2(xxa

y

(ab0)F

x y

即a2b2 P(3,2

a

1(ab0)上 a b2

y2．2y

2(x

x

xx y

2Q(0,2 PQ(3,322723027(5)2 ∵2723027(5)2

∴OMOPPM(3

3(3(33)2(23M當(dāng)5時(shí)，|OM|9

題

x2y2

（2）8．詳解：(1)設(shè)橢圓Cx2y21ab0 依題意得b4,c3a2b2c2 所以a5b4c3,所以橢圓C

2（2）依題意OP ,直線OP的方程為yx222因?yàn)镾OPQ4,所以Q到直線OP的距離為 222所以點(diǎn)Q在與直線OP平行且距離為2

m2設(shè)l:yxmm2

m4yx 2 2當(dāng) 4時(shí),由

,消元得1

200x0,即

xxZx4321y也是整數(shù),此時(shí)

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