2022-2023學年甘肅省白銀市景泰四中學七年級數(shù)學第二學期期中綜合測試試題含解析

2022-2023學年甘肅省白銀市景泰四中學七年級數(shù)學第二學期期中綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，則的值是（）A．1 B． C． D．122．下列運算中正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2?a3＝2a6 D．（2a+b）2＝4a2+b23．小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指數(shù)），則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．如圖所示，△A’B’C’是由△ABC平移得到的，則點C’的坐標為（）A．（4，1） B．（3.5，1） C．（3.5，1.5） D．（4，1.5）5．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．6．如圖，直線被直線所截，，則的大小是（）A． B． C． D．7．點A（﹣3，﹣6）向上平移3個單位，再向左平移2個單位到點B，則點B的坐標為（）A．（0，﹣2） B．（﹣5，﹣8） C．（﹣5，﹣3） D．（0，﹣3）8．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°9．某同學帶100元錢去買書，已知每冊定價8.2元，買書后余下的錢y元和買的冊數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=8.2x B．y=100-8.2x C．y=8.2x-100 D．y=100+8.2x10．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠BAO與∠CAO相等 B．∠BAC與∠ABD互補C．∠BAO與∠ABO互余 D．∠ABO與∠DBO不等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若25x2+kxy+4y2是一個完全平方式，則k=_____．12．計算：20＝____．13．甲型流感病毒的直徑大約是1．111111181米，用科學記數(shù)法可表示為__________米．14．已知方程2x+y﹣5=0用含x的代數(shù)式表示y為：y=______15．若一個數(shù)的平方根就是它本身，則這個數(shù)是______．16．已知，則_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠1．求證：DG∥AB．18．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于O點，射線于O，射線于O，且求：與的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知．求證：．證明：∵，（已知），（），（）又，（已知）∴_________=________，（等量代換），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．（）20．（8分）數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準確的計算出結(jié)果嗎？請你按下面的問題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個位數(shù)是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個位數(shù)是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數(shù)52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數(shù)是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個數(shù)110522，按這種方法求立方根，請完成下列填空.①它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④110522的立方根是．（2）請直接填寫結(jié)果：①312167=；②3300763=21．（8分）計算或化簡：(1)a2?a?a5+(﹣3a4)2﹣a10÷a2(2)(2a﹣3b)(a+2b)．22．（10分）計算：（1）（﹣2）2×+||+；（2）．23．（10分）墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．訓練課上，甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，共進行兩次墊球（1）請列舉出兩次傳球的所有等可能情況；（2）求兩次傳球后，球回到甲手中的概率；（3）兩次傳球后，球傳到乙手中的概率大還是傳到丙手中的概率大？請說明理由．24．（12分）已知正實數(shù)x的平方根是a和a＋b．（1）當b＝6時，求a；（2）若a2x＋(a＋b)2x＝6，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法及冪的乘方的逆運算，用am、an的代數(shù)式表示am?2n，然后將am、an的值代入即可求解．【詳解】解：∵am＝3，an＝2，

∴am?2n＝am÷a2n，

＝am÷(an)2，

＝3÷4，

＝，

故選：C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項法則，A選項錯誤，應該為3a+1a=5a；根據(jù)平方差公式，B選項（1a+b）（1a﹣b）=4a1﹣b1，正確；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，C選項錯誤，應該為1a1?a3=1a5；根據(jù)完全平方公式展開式是三項，D選項錯誤，應該為（1a+b）1=4a1+4ab+b1．故選B．考點：1.平方差公式；1.合并同類項；3.同底數(shù)冪的乘法；4.完全平方公式．3、D【解析】試題分析：能利用平方差公式分解因式，說明漏掉的是平方項的指數(shù)，只能是偶數(shù)，又只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，則該指數(shù)可能是2、4、6、8、10五個數(shù)．解：該指數(shù)可能是2、4、6、8、10五個數(shù)．故選D．考點：因式分解-運用公式法．點評：能熟練掌握平方差公式的特點，是解答這道題的關(guān)鍵，還要知道不大于就是小于或等于．4、D【解析】

根據(jù)直角坐標系平移的特點即可判斷.【詳解】由B點橫坐標-4與B’橫坐標0，A縱坐標0.到A’縱坐標3.5，可知△ABC先由右平移4單位，向上平移3.5，故C’坐標為（4,1.5）故選D.【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標平移，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點.5、D【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．6、A【解析】

先根據(jù)對頂角相等得到，再根據(jù)平行線的判定得到a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可得到答案.【詳解】解：標記為如下圖所示，∵是對頂角，∴（對頂角相等），又∵，∴，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴，故A為答案.【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)（對頂角相等）、直線平行的判定（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）、直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），能靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵..7、C【解析】

利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：點A的坐標為（﹣3，﹣6），將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位到點B，∴點B的橫坐標是：﹣3﹣2＝﹣5，縱坐標為：﹣6+3＝﹣3，即（﹣5，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標，下減、上加．8、D【解析】

由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．9、B【解析】

余下的錢數(shù)=原有的錢數(shù)-買書用的錢數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：∵x冊書用8.2x元錢，∴剩余錢數(shù)y=100-8.2x，故選：B．【點睛】考查列一次函數(shù)關(guān)系式；得到所求量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

解：已知AC//BD,根據(jù)平行線的的性質(zhì)可得∠BAC+∠ABD=180°，選項B正確；因AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠DBO,選項A正確，選項D不正確；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠DBO即可得∠BAO+∠ABO=90°，選項A正確，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解析】解：中間一項為加上或減去5x和2y積的2倍．故k=±1．故答案為：±1．點睛：本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．12、1【解析】

直接根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1進行解答．【詳解】解：∵2≠0，∴20＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是0指數(shù)冪，熟知非0數(shù)的0次冪等于1是解答此題的關(guān)鍵．13、【解析】

用科學計數(shù)法表示較小的數(shù)形式為，其中，為正整數(shù)，據(jù)此進一步得出答案即可.【詳解】∵，故答案為：.【點睛】本題主要考查了用科學計數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、y=-2x+5【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x+y﹣5=0解得：y=-2x+5故答案為：y=-2x+5【點睛】本題考查了解二元一次方程，解二元一次方程的方法是，先用含其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個未知數(shù)。15、0【解析】

根據(jù)平方根的定義即可解題.【詳解】根據(jù)平方根的定義：一個數(shù)的平方根是它本身，那么這個數(shù)是0，故答案為0【點睛】本題考查了平方跟的定義,屬于簡單題,熟悉平方根的定義是解題關(guān)鍵.重點是區(qū)別平方根和算術(shù)平方根.16、【解析】試題解析：∵∴，三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】試題分析：首先證明AD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠BAD，再由∠1=∠1，可得∠1=∠BAD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得DG∥BA．試題解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴AD∥EF，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠1，∴∠1=∠BAD，∴AB∥DG．考點：平行線的判定．18、∠AOC＝115°,∠EOD＝25°.【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)和余角及補角的定義可求出∠AOC，由垂線的性質(zhì)和余角的定義可求出∠EOD【詳解】解：∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠BOC＝90°－∠BOF＝65°，∴∠AOC＝180°－65°＝115°.∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOF＝90°－25°＝65°，∵OF⊥CD∴∠DOF=90°∴∠EOD＝∠DOF?∠EOF＝90°－65°＝25°.【點睛】垂線的性質(zhì)及補角和余角的定義都是本題的考點，正確找出角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D；∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

先利用同旁內(nèi)角互補證AB∥CD，再利用等量代換得到∠D=∠DCE，證AD∥BE，最終證明∠E=∠DFE【詳解】解：證明：（已知）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）又（已知）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】本題考查平行的性質(zhì)與證明，常見證平行的方法有：（1）同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補；（2）平行的傳遞性；（3）兩直線都垂直第三條直線，則這兩條直線平行20、(1)①兩；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解析】分析：（1）①根據(jù)110522大于1000而小于1000000，即可確定110522的立方根是兩位數(shù)；②根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)，據(jù)此即可確定；③根據(jù)數(shù)的立方的計算方法即可確定；④根據(jù)前面判斷即可得出結(jié)論．（2）首先根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)確定個位數(shù)，然后一次確定十位數(shù)．詳解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能確定110522的立方根是兩位數(shù)．故答案為兩；②由110522的個位數(shù)是2，你能確定110522的立方根的個位數(shù)是3．故答案為3．③如果劃去110522后面的三位522得到數(shù)110，而43=64，53=125，由此你能確定110522的立方根的十位數(shù)是4．④因此110522的立方根是43．（2）①312167=②3300763點睛：本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)是解題的關(guān)鍵．21、(1)9a8；(2)2a2+ab﹣6b2.【解析】

(1)先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法法則進行各項計算，再合并同類項即可求解；(2)根據(jù)多項式乘多項式的計算法則計算即可求解．【詳解】解：(1)a2?a?a5+(﹣3a4)2﹣a10÷a2＝a8+9a8﹣a8＝9a8(2)(2a﹣3b)(a+2b)＝2a2+4ab﹣3ab﹣6b2＝2a2+ab﹣6b2【點睛】本