2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七下數(shù)學期中聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七下數(shù)學期中聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知，如圖,AB∥CD，∠ACD=55°，則∠BAC=（）A．125° B．35° C．135° D．55°3．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是()A．x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B．(x+3)(x-2)=x2+x-6C．x2+6x+9=(x+3)2 D．x2+x+1=x(x+1+)4．某地區(qū)用電量與應繳電費之間的關(guān)系如表：用電量（千瓦·時）1234…應繳電費（元）0.551.101.652.20…則下列敘述錯誤的是（）A．若所繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦·時B．若用電量為8千瓦·時，則應繳電費4.4元C．用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元D．所繳電費隨用電量的增加而增加5．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．的算術(shù)平方根是±2C．的立方根是4 D．的平方根是±26．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如表示9，則表示120的有序數(shù)對是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行.B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.C．有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角.D．相等的兩個角是對頂角.8．若，，則等于（）A． B． C． D．9．若x是9的算術(shù)平方根，則x是（）A．3 B．－3 C．9 D．8110．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB＝75°，則∠PNM等于()A．15° B．25° C．30° D．45°11．古題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”那么有_______間房，有_____位客人．（）A．9，72 B．8，63 C．2，16 D．2，1712．下列運算正確的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2?m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，若∠EOC=60°，則∠BOD度數(shù)是_____．14．在平面直角坐標系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點坐標為(-1,3)，則B點坐標為______．15．已知：在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A(－1，0)、B(－5，0)、C(－3，4)，點P(0，m)為y軸上一動點．若△ABC的面積大于△ABP的面積，則m的取值范圍為__________16．如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，若∠1=25°，則∠2=．17．如圖，在一次活動中，位于A處的1班準備前往相距8km的B處與2班會合，如果用方位角和距離描述位置，則1班在2班的_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)．19．（5分）（1）動手操作：如圖1所示，已知A、B、C三個點都在網(wǎng)格紙的格點上，∠1是∠ABC的余角，∠2是∠ABC的補角，CD⊥AB于點D，CE∥AB，試在圖中分別畫出：∠1、∠2、垂線段CD和直線CE．（2）已知：如圖2，點E在DF上，點B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，試說明：AC∥DF，請將下面的解答過程補充完整：解：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3∴＝（等量代換）∴EC∥DB∴∠C＝（兩直線平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠D＝∴AC∥DF20．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）如圖所示，點E在△ABC外部,點D在BC邊上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E,AE=AC，(1)求證:△ABC≌△ADE;(2)求證:∠2=∠3;(3)當∠2=90°時，判斷△ABD的形狀,并說明理由.22．（10分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．23．（12分）若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的等量關(guān)系．（1）如圖1，∠A與∠B的關(guān)系是；如圖2，∠A與∠B的關(guān)系是；（2）若∠A與∠B的兩邊分別平行，試探索這兩個角的等量關(guān)系，畫圖并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

因為∠AOB=90°，故∠AOC和∠BOC是互補的關(guān)系，且已知∠BOC的度數(shù)，將∠AOB與∠BOC的度數(shù)一相減即可求得∠AOC的度數(shù)，其中1°=60’．【詳解】解：∵OAOB，∴∠AOB=90°，故∠AOC和∠BOC是互補的關(guān)系，已知∠BOC=36°20’，其中1°=60’，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-36°20’=53°40’，故選：B．【點睛】本題主要考察了角的單位及求一個角的余角運算，角度單位中1°=60’，計算時注意仔細不要算錯即可．2、D【解析】

根據(jù)“兩直線平行內(nèi)錯角相等”來解答即可.【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠ACD=55°,∴∠BAC=55°.故本題答案為：D.【點睛】平行線的性質(zhì)是本題的考點，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.3、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可求解.【詳解】A.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x，等式右邊含有加法，故錯誤；B.(x+3)(x-2)=x2+x-6，為整式的運算，故錯誤；C.x2+6x+9=(x+3)2，是因式分解，正確；D.x2+x+1=x(x+1+)，含有分式，故錯誤.故選C.【點睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式.4、A【解析】

電量從1千瓦·時到2千瓦·時，電費增加了1.1-0.55=0.55元，從2千瓦·時到3千瓦·時，電費增加了1.65-1.1=0.55元，從3千瓦·時到4千瓦·時，電費增加了2.20-1.65=0.55元，故用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元，據(jù)此可回答問題.【詳解】A.若所繳電費為2.75元時，電費為2.75÷0.55=5千瓦·時，故本選項錯誤；B.若用電量為8千瓦·時，電費為8×0.55=4.4元，故本選項正確；C.用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元，故本選項正確；D.隨著用電量增加，電費在逐漸增長，故本選項正確.所以選A.【點睛】本題考查用表格表示變量之間的關(guān)系，解決本類題的關(guān)鍵是要觀察表格，因變量是如何隨著自變量改變的.5、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，平方根，立方根的定義判斷即可．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故本選項錯誤；

B、=4，4的算術(shù)平方根是2，故本選項錯誤；

C、=4，4的立方根是，故本選項錯誤；

D、=4，4的平方根是±2，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查算術(shù)平方根，平方根，立方根，熟練掌握各自的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)每排的數(shù)字個數(shù)和每排中數(shù)字的排列順序，從而可以得到120在第多少排，然后即可寫出表示120的有序數(shù)對，本題得意解決．【詳解】解：由圖可知，

第一排1個數(shù)，

第二排2個數(shù)，數(shù)字從大到小排列，

第三排3個數(shù)，數(shù)字從小到大排列，

第四排4個數(shù)，數(shù)字從大到小排列，

…，

則前n排的數(shù)字共有個數(shù)，

∵當n=15時，=120，

∴表示120的有序數(shù)對是（15，15），

故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出表示120的有序數(shù)對．7、B【解析】

由平行公理、垂線的性質(zhì)、鄰補角的定義及對頂角的性質(zhì)依次判定各選項后即可解答.【詳解】選項A，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，選項A錯誤；選項B，在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，選項B正確；選項C，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角不一定互為鄰補角，選項C錯誤；選項D，相等的角不一定是對頂角，選項D錯誤．故選B．【點睛】本題考查了平行公理、垂線的性質(zhì)、鄰補角的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練運用基礎(chǔ)知識是解決問題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算法則及冪的乘方運算法則，進行代數(shù)式的運算即可求解．【詳解】故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運算法，一般地，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n)，還考查了冪的乘方運算法則，(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))．9、A【解析】試題解析：∵32=9，∴=3，故選A．10、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論．【詳解】，，，，故選C．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

本題中的等量關(guān)系為：7×客房數(shù)+7=客人總數(shù)；（客房數(shù)-1）×9=客人數(shù)，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設有x間房，y位客人，則解得答：有8間房，63位客人．故選B．【點睛】二元一次方程組解答實際問題，找準等量關(guān)系是關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)合并同類項法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯誤；選項B，依據(jù)單項式乘單項式法則可得﹣2m2?m3=﹣2m5，錯誤；選項C，根據(jù)積的乘方法則可得（﹣a2b）3=﹣a6b3，正確；選項D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，錯誤．故答案選C．考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；單項式乘單項式；平方差公式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠AOE=90°，再結(jié)合角的和差關(guān)系可求出∠AOC的度數(shù)；然后根據(jù)∠AOC和∠BOD是對頂角，即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°.∵∠EOC=60°，∴∠AOC=90°-60°=30°,∴∠BOD=∠AOC=30°.故答案為30°【點睛】本題考查了垂直的定義，對頂角的性質(zhì)及角的運算，得到圖形中各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.14、(4,3)或(?6,3).【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標相等，又AB=5，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標都為3，又∵AB=5，∴當B點在A點左邊時,B(-6,3)，當B點在A點右邊時,B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【點睛】考查坐標與圖形性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.15、【解析】

畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：如圖：因為的面積，的面積若的面積大于的面積，可得：，所以的取值范圍為：；故答案為【點睛】本題考查了三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)畫出圖形解答．16、1．【解析】

如圖，將各頂點標上字母，∵△EFG是直角三角形，∴∠FEG=90°.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∵∠1=25°，∴∠2=∠DEG=∠1＋∠FEG=115°.17、北偏東40°，距離2班8千米處．【解析】

根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，1班在2班的北偏東40°，距離2班8千米處，故答案為：北偏東40°，距離2班8千米處．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用方向角確定位置：方向角與距離相結(jié)合是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠ADE=50°；∠BEC=125°.【解析】

根據(jù)平分線的定義得到∠ABC=2∠CBE=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，由于∠CBE=∠BED=25°，根據(jù)平行線的判定得到DE∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ADE=∠ABC=50°．【詳解】∵BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∴∠ABC=2∠CBE=50°，∵∠C=30°，∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，∵∠CBE=25°，∠BED=25°，∴∠CBE=∠BED，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=50°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理．19、（1）畫圖見解析；（2）對頂角相等，∠2＝∠3，同位角相等兩直線平行，∠ABD，∠ABD，內(nèi)錯角相等兩直線平行【解析】

（1）根據(jù)垂線段、平行線的判定，余角，補角的定義畫出圖形即可；（2）只要證明∠D=∠ABD，即可解決問題【詳解】（1）∠1、∠2、垂線段CD和直線CE如圖所示：（2）∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（對頂角相等）∴∠2＝∠3（等量代換）∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行）∴∠C＝∠ABD（兩直線平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等，∠2＝∠3，同位角相等兩直線平行，∠ABD，∠ABD，內(nèi)錯角相等兩直線平行；【點睛】本題考查作圖-應用與設計，余角補角的定義，平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、-7＜≤1.數(shù)軸見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式組的解集為-7＜≤1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-7＜≤1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不了“的原則是解此題的關(guān)鍵.21、(1)見解析(2)見解析(3)等腰直角三角形【解析】

(1)根據(jù)已知求得∠BAC=∠DAE，再由已知∠E=∠C，AE=AC，根據(jù)ASA可判定△ABC≌△ADE．(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證明.(3)利用(1)中全等三角形對應邊相等可得AB=AD，∠1=∠2=90°即可判斷.【詳解】（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(ASA).(2)(3)∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB.又∵∠1=∠2=90°，△ABD是等腰直角三角形.【點睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.22、0＜x≤4【解析】

首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：x＞0，解