2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知，如圖,AB∥CD，∠ACD=55°，則∠BAC=（）A．125° B．35° C．135° D．55°3．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是()A．x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B．(x+3)(x-2)=x2+x-6C．x2+6x+9=(x+3)2 D．x2+x+1=x(x+1+)4．某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如表：用電量（千瓦·時(shí)）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…則下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．若所繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦·時(shí)B．若用電量為8千瓦·時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C．用電量每增加1千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加0.55元D．所繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加5．下列說(shuō)法中正確的是()A．9的平方根是3 B．的算術(shù)平方根是±2C．的立方根是4 D．的平方根是±26．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如表示9，則表示120的有序數(shù)對(duì)是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.C．有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.8．若，，則等于（）A． B． C． D．9．若x是9的算術(shù)平方根，則x是（）A．3 B．－3 C．9 D．8110．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB＝75°，則∠PNM等于()A．15° B．25° C．30° D．45°11．古題：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”那么有_______間房，有_____位客人．（）A．9，72 B．8，63 C．2，16 D．2，1712．下列運(yùn)算正確的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2?m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，若∠EOC=60°，則∠BOD度數(shù)是_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－1，0)、B(－5，0)、C(－3，4)，點(diǎn)P(0，m)為y軸上一動(dòng)點(diǎn)．若△ABC的面積大于△ABP的面積，則m的取值范圍為_(kāi)_________16．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=25°，則∠2=．17．如圖，在一次活動(dòng)中，位于A處的1班準(zhǔn)備前往相距8km的B處與2班會(huì)合，如果用方位角和距離描述位置，則1班在2班的_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)．19．（5分）（1）動(dòng)手操作：如圖1所示，已知A、B、C三個(gè)點(diǎn)都在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，∠1是∠ABC的余角，∠2是∠ABC的補(bǔ)角，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE∥AB，試在圖中分別畫(huà)出：∠1、∠2、垂線段CD和直線CE．（2）已知：如圖2，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，試說(shuō)明：AC∥DF，請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整：解：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3∴＝（等量代換）∴EC∥DB∴∠C＝（兩直線平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠D＝∴AC∥DF20．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（10分）如圖所示，點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E,AE=AC，(1)求證:△ABC≌△ADE;(2)求證:∠2=∠3;(3)當(dāng)∠2=90°時(shí)，判斷△ABD的形狀,并說(shuō)明理由.22．（10分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．23．（12分）若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請(qǐng)判斷這兩個(gè)角的等量關(guān)系．（1）如圖1，∠A與∠B的關(guān)系是；如圖2，∠A與∠B的關(guān)系是；（2）若∠A與∠B的兩邊分別平行，試探索這兩個(gè)角的等量關(guān)系，畫(huà)圖并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

因?yàn)椤螦OB=90°，故∠AOC和∠BOC是互補(bǔ)的關(guān)系，且已知∠BOC的度數(shù)，將∠AOB與∠BOC的度數(shù)一相減即可求得∠AOC的度數(shù)，其中1°=60’．【詳解】解：∵OAOB，∴∠AOB=90°，故∠AOC和∠BOC是互補(bǔ)的關(guān)系，已知∠BOC=36°20’，其中1°=60’，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-36°20’=53°40’，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考察了角的單位及求一個(gè)角的余角運(yùn)算，角度單位中1°=60’，計(jì)算時(shí)注意仔細(xì)不要算錯(cuò)即可．2、D【解析】

根據(jù)“兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等”來(lái)解答即可.【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠ACD=55°,∴∠BAC=55°.故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】平行線的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可求解.【詳解】A.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x，等式右邊含有加法，故錯(cuò)誤；B.(x+3)(x-2)=x2+x-6，為整式的運(yùn)算，故錯(cuò)誤；C.x2+6x+9=(x+3)2，是因式分解，正確；D.x2+x+1=x(x+1+)，含有分式，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式.4、A【解析】

電量從1千瓦·時(shí)到2千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加了1.1-0.55=0.55元，從2千瓦·時(shí)到3千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加了1.65-1.1=0.55元，從3千瓦·時(shí)到4千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加了2.20-1.65=0.55元，故用電量每增加1千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加0.55元，據(jù)此可回答問(wèn)題.【詳解】A.若所繳電費(fèi)為2.75元時(shí)，電費(fèi)為2.75÷0.55=5千瓦·時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若用電量為8千瓦·時(shí)，電費(fèi)為8×0.55=4.4元，故本選項(xiàng)正確；C.用電量每增加1千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)正確；D.隨著用電量增加，電費(fèi)在逐漸增長(zhǎng)，故本選項(xiàng)正確.所以選A.【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量之間的關(guān)系，解決本類(lèi)題的關(guān)鍵是要觀察表格，因變量是如何隨著自變量改變的.5、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，平方根，立方根的定義判斷即可．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=4，4的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=4，4的立方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、=4，4的平方根是±2，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，平方根，立方根，熟練掌握各自的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)每排的數(shù)字個(gè)數(shù)和每排中數(shù)字的排列順序，從而可以得到120在第多少排，然后即可寫(xiě)出表示120的有序數(shù)對(duì)，本題得意解決．【詳解】解：由圖可知，

第一排1個(gè)數(shù)，

第二排2個(gè)數(shù)，數(shù)字從大到小排列，

第三排3個(gè)數(shù)，數(shù)字從小到大排列，

第四排4個(gè)數(shù)，數(shù)字從大到小排列，

…，

則前n排的數(shù)字共有個(gè)數(shù)，

∵當(dāng)n=15時(shí)，=120，

∴表示120的有序數(shù)對(duì)是（15，15），

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫(xiě)出表示120的有序數(shù)對(duì)．7、B【解析】

由平行公理、垂線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)依次判定各選項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，相等的角不一定是對(duì)頂角，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理、垂線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算法則及冪的乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算即可求解．【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算法，一般地，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n)，還考查了冪的乘方運(yùn)算法則，(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))．9、A【解析】試題解析：∵32=9，∴=3，故選A．10、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論．【詳解】，，，，故選C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

本題中的等量關(guān)系為：7×客房數(shù)+7=客人總數(shù)；（客房數(shù)-1）×9=客人數(shù)，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)有x間房，y位客人，則解得答：有8間房，63位客人．故選B．【點(diǎn)睛】二元一次方程組解答實(shí)際問(wèn)題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得﹣2m2?m3=﹣2m5，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)積的乘方法則可得（﹣a2b）3=﹣a6b3，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠AOE=90°，再結(jié)合角的和差關(guān)系可求出∠AOC的度數(shù)；然后根據(jù)∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角，即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°.∵∠EOC=60°，∴∠AOC=90°-60°=30°,∴∠BOD=∠AOC=30°.故答案為30°【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)及角的運(yùn)算，得到圖形中各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.14、(4,3)或(?6,3).【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=5，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為3，又∵AB=5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí),B(-6,3)，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí),B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意分類(lèi)討論，不要漏解.15、【解析】

畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：如圖：因?yàn)榈拿娣e，的面積若的面積大于的面積，可得：，所以的取值范圍為：；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)畫(huà)出圖形解答．16、1．【解析】

如圖，將各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，∵△EFG是直角三角形，∴∠FEG=90°.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∵∠1=25°，∴∠2=∠DEG=∠1＋∠FEG=115°.17、北偏東40°，距離2班8千米處．【解析】

根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，1班在2班的北偏東40°，距離2班8千米處，故答案為：北偏東40°，距離2班8千米處．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用方向角確定位置：方向角與距離相結(jié)合是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠ADE=50°；∠BEC=125°.【解析】

根據(jù)平分線的定義得到∠ABC=2∠CBE=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，由于∠CBE=∠BED=25°，根據(jù)平行線的判定得到DE∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ADE=∠ABC=50°．【詳解】∵BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∴∠ABC=2∠CBE=50°，∵∠C=30°，∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，∵∠CBE=25°，∠BED=25°，∴∠CBE=∠BED，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理．19、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）對(duì)頂角相等，∠2＝∠3，同位角相等兩直線平行，∠ABD，∠ABD，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】

（1）根據(jù)垂線段、平行線的判定，余角，補(bǔ)角的定義畫(huà)出圖形即可；（2）只要證明∠D=∠ABD，即可解決問(wèn)題【詳解】（1）∠1、∠2、垂線段CD和直線CE如圖所示：（2）∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2＝∠3（等量代換）∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行）∴∠C＝∠ABD（兩直線平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：對(duì)頂角相等，∠2＝∠3，同位角相等兩直線平行，∠ABD，∠ABD，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，余角補(bǔ)角的定義，平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、-7＜≤1.數(shù)軸見(jiàn)解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式組的解集為-7＜≤1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-7＜≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不了“的原則是解此題的關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)等腰直角三角形【解析】

(1)根據(jù)已知求得∠BAC=∠DAE，再由已知∠E=∠C，AE=AC，根據(jù)ASA可判定△ABC≌△ADE．(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證明.(3)利用(1)中全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AD，∠1=∠2=90°即可判斷.【詳解】（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(ASA).(2)(3)∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB.又∵∠1=∠2=90°，△ABD是等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.22、0＜x≤4【解析】

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：x＞0，解