2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市靖江實驗學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市靖江實驗學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點和點，給出下列定義：若，則稱點為點的限變點，例如：點的限變點的坐標(biāo)是，點的限變點的坐標(biāo)是，如果一個點的限變點的坐標(biāo)是，那個這個點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．在﹣2、3、﹣4、0、1、、﹣中能使不等式x﹣2＞2x成立的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．方程8-|x+3|=-2的解是（）A．x=10 B．x=7 C．x=-13 D．x=7或x=-134．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點...依次擴展下去，則的坐標(biāo)為()A．(505,-505) B．(-505,505) C．(-505,504) D．(-506,505)5．若am=4，an=3，則a2m+n的值為（）A．7 B．12 C．24 D．486．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m，1）在第二象限，則點Q（－m，0）在（）A．x軸正半軸上B．y軸正半軸上C．x軸負(fù)半軸上D．y軸負(fù)半軸上7．（﹣x3）2的計算結(jié)果是（）﹣x5B．﹣x6 C．x5D．x68．比較、、的大小()A． B． C． D．9．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．10．下列圖中和是同位角的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知5x＝10，5y＝3，則5x﹣y＝_____．12．若3m-12與12-3m都有平方根，則m的平方根為_________13．有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點可以用_____來表示；同樣一個點的坐標(biāo)確定了該點在坐標(biāo)平面內(nèi)的___________．14．如圖，將直徑為3cm的圓O1向右平移5cm到圓O1，則圖中陰影部分面積為_____cm1．15．一個數(shù)的立方等于64，則這個數(shù)是____．16．若（x+k）（x﹣2）的積中不含有x的一次項，則k的值為________

．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）－32+（－）－2－（π－5）0－|－2|；（2）；（3）；（4）（2m＋3）（2m－3）18．（8分）計算：（1）；（2）；（2）．19．（8分）如圖，如果，那么與平行嗎？為什么？20．（8分）已知a+b=3，ab=-2，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）a-b．21．（8分）一個三位自然數(shù)是，將它任意兩個數(shù)位的數(shù)字對調(diào)后得到一個首位不為0的新三位自然數(shù)（可以與相同），設(shè)，在所有的可能情況中，當(dāng)最大時，我們稱此時的是的“夢想數(shù)”，并規(guī)定．例如127按上述方法可得到新數(shù)有：217、172、721，因為所以172是172的“夢想數(shù)”，此時，．（1）求512的“夢想數(shù)”及的值；（2）設(shè)三位自然數(shù)交換其個位與十位上的數(shù)字得到新數(shù)，若，且能被7整除，求的值．22．（10分）一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1，如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)是_______．23．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，(1)請寫出△ABC各點的坐標(biāo)；(2)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．24．（12分）如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.（1）請寫出的對頂角；（2）若，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)新定義的敘述可知：這個點和限變點的橫坐標(biāo)不變，當(dāng)橫坐標(biāo)a≥1時，這個點和限變點的縱坐標(biāo)不變；當(dāng)橫坐標(biāo)a＜1時，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)；據(jù)此可做出判斷．【詳解】∵＞1

∴這個點的坐標(biāo)為（，-1）

故選：C．【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找出這個點與限變點的橫、縱坐標(biāo)與a的關(guān)系即可．2、C【解析】

直接解不等式，進(jìn)而得出符合題意的個數(shù)．【詳解】解：x﹣2＞2x，解得：x＜﹣2，故符合題意的有：﹣4，﹣共2個．故選：C．【點睛】此題考查不等式的解集，正確解不等式是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

將方程變形為：|x+3|=10，根據(jù)絕對值的意義有兩個值，解出即可．【詳解】解：，，或，∴或，故選：D．【點睛】本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，理解絕對值的意義是關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)各個點的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在D第三象限，被4除余3的點在第四象限，點P2018的在第三象限，再根據(jù)第三項象限點的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：由規(guī)律可得，2018÷4=504…2，

∴點P2018第三象限，點P2019第四象限，

∵點P2（-1，-1），點P6（-2，-2），點P10（-3，-3），∴點P2018（-505，-505），點P2019（505，-505），

故選A．【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)，是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點所在的大致位置，該位置處點的規(guī)律，然后就可以進(jìn)一步推得點的坐標(biāo)．5、D【解析】

直接利用冪的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．【詳解】解：∵am＝4，an＝3，∴a2m+n＝（am）2×an＝42×3＝1．故選：D．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解析】分析:先根據(jù)點P（m，1）在第二象限得出m的取值范圍，從而得到-m的取值范圍，然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征判斷點Q（－m，0）所在的位置.詳解:∵點P（m，1）在第二象限，∴m<0,∴-m>0,∴Q（－m，0）在x軸正半軸上.故選A.點睛:本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.7、D【解析】根據(jù)冪的乘方的運算法則計算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行解答即可．解：原式=x6，故選D．8、C【解析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘都轉(zhuǎn)換成指數(shù)是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：255＝（25）11＝3211，1＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜1．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于都轉(zhuǎn)化成以11為指數(shù)的冪的形式．9、A【解析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)同位角的定義，即兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．對每個圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①圖中∠1和∠2是同位角，符合題意；

②圖中∠1和∠2是同位角，符合題意；

③圖中∠1和∠2不是同位角，不符合題意；

④圖中∠1和∠2不是同位角，不符合題意；圖中是同位角的是①②．

故選：D．【點睛】本題考查了同位角的定義，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【解析】

由同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，可得5x﹣y＝5x÷5y，然后將5x＝10，5y＝3代入求解即可求得答案．【詳解】因為5x＝10，5y＝3，所以5x﹣y＝5x÷5y＝，故答案為：．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法．此題難度不大，注意掌握公式的逆運算是關(guān)鍵．12、±2.【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)有平方根，求出m的值，再求m的平方根即可.【詳解】由題意得，3m?12≥0，則m≥412?3m≥0，則m≤4，∴m=4m的平方根為±2.故答案為：±2.【點睛】考查平方根的定義，求出m的值是解題的關(guān)鍵.13、坐標(biāo)位置【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點與坐標(biāo)的關(guān)系解答．【詳解】有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點可以用坐標(biāo)來表示；同樣一個點的坐標(biāo)確定了該點在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置．故答案為：坐標(biāo)；位置．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，在數(shù)軸上，用一個數(shù)據(jù)就能確定一個點的位置；在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個數(shù)據(jù)才能表示一個點的位置；在空間內(nèi)要用三個數(shù)據(jù)才能表示一個點的位置．14、2．【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到圖中陰影部分面積=矩形ABCD的面積，根據(jù)矩形的面積公式計算即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，圖中陰影部分面積＝矩形ABCD的面積＝3×5＝2（cm1）故答案為：2．【點睛】本題考查的是扇形面積計算、平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得到陰影部分面積=矩形ABCD的面積是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

利用立方根的定義計算即可確定出這個數(shù)．【詳解】解：一個數(shù)的立方等于61，則這個數(shù)是1．故答案為：1.【點睛】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的概念是解本題的關(guān)鍵．16、5【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，即可得出方程k-5=0，求出方程的解即可．【詳解】(x+k)(x?5)=?5x+kx?5k=+(k?5)x?5k，∵(x+k)(x?5)的積中不含有x的一次項，∴k?5=0，∴k=5，故答案為：5.【點睛】本題考查多項式乘多項式。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-8；（2）a4n；（3）；（4）4m2-9【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計算即可；（3）利用平方差和完全平方公式計算即可；（4）根據(jù)平方差公式，求出算式（2m+3）（2m-3）的值是多少即可．【詳解】（1）原式=-9+4-1-2=-8；（2）原式=an+1?a2n÷a1-n

=an+1+2n-1+n

=a4n；（3）（3a+2b）（3a-2b）（9a2-4b2）

=（9a2-4b2）（9a2-4b2）

=（9a2-4b2）2=（4）（2m+3）（2m-3）

=（2m）2-9

=4m2-9【點睛】此題考查整式的混合運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．18、(1)4;(2)4;(3)-8y2+4xy+4y.【解析】

(1)將數(shù)轉(zhuǎn)變成以90為基礎(chǔ)的計算,利用乘法公式計算即可.(2)將小數(shù)轉(zhuǎn)變成分?jǐn)?shù),再根據(jù)有理數(shù)的乘法規(guī)則計算即可.(3)利用乘法公式進(jìn)行計算即可.【詳解】(1).(2).(3)【點睛】本題考查乘法公式的運用,關(guān)鍵在于牢記乘法公式,靈活運用.19、平行，理由見解析【解析】

根據(jù)AB∥CD可知∠B=∠C，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，從而可得答案.【詳解】解：BC∥DE，理由如下：∵AB∥CD∴∠B=∠C=40°∵∠D=40°∴∠C=∠D∴BC∥DE【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）13；（2）.【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式變形，再代入求出即可；（2）先求出（a-b）2的值，即可求出答案．【詳解】解：（1）∵a+b=3，ab=-2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=13；（2）∵a+b=3，ab=-2，∴a-b=±=±=±=．【點睛】本題考查完全平方公式，能正確根據(jù)公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．21、（1）152，；（2）134.【解析】

（1）根據(jù)“夢想數(shù)”的定義，可以求得．

（2）根據(jù)題意找出s、s′，再根據(jù)29s+7s′=4887，可得3a+b=13，解二元一次方程可求a，b．最后根據(jù)P（s）能被7整除，可得s的值．【詳解】解：（1）∵512按上述方法可得到新數(shù)有：152，215，521，

∵|1+3×5-2|=14，|2+3×1-5|=0，|5+3×2-1|=10

∴14＞10＞0

∴152是512的“夢想數(shù)”．

P（512）=1+3×25-4=72

（2）∵S=∴s'=∵29s+7s′=4887

∴29（100+10a+b）+7（100+10b+a）=4887

∴3a+b=13

∵a，b為自然數(shù)

∴a=2，b=7

a=3，b=4

a=4，b=1

∴三位數(shù)為127，134，141

∴P（127）=144，P（134）=42，P（141）=48

又∵P（s）能被7整除

∴s=134點睛：本題考查了因式分解的應(yīng)用以及解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到s的“夢想數(shù)”．22、這個三位數(shù)是718【解析】分析：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（1x-1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（1x-1）+10x+（2x+1），根據(jù)新數(shù)減去原數(shù)等于99建立方程求解．