北師大版八年級上6.1函數(shù)教案

共享百校千師教育資源助推教育信息化潮流聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號河南電子音像出版社郵編450002電話0371—60952593第1-頁共4頁北師大版八年級上第六章第1節(jié)函數(shù)教案教學(xué)目標：(一)教學(xué)知識點1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。(二)能力訓(xùn)練要求1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。(三)情感與價值觀1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。2、讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點：1、掌握函數(shù)概念。2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)難點：理解函數(shù)的概念。能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。課堂導(dǎo)入：函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，對它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在七年級知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過對變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時，函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。教學(xué)過程：1.課堂引入：觀察下面的摩天輪，設(shè)想若有人坐在上面，隨著摩天輪的轉(zhuǎn)動人的高度的變化情況經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系。從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖6－1進行填表：t/分012345……h(huán)/米圖6-1我們可觀察得到t=0時離地最低為3米，可以想象這是我們剛坐上包廂的時刻；當(dāng)時間過了2分鐘時，包廂上升到三十多米；時間到了3分鐘時，包廂上升到最高點45米，再后來就慢慢下降了。填表如下：t/分012345……h(huán)/米311374537113思考：對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？2.做一做（1）出示投影：觀察圓柱的堆壘，看出什么規(guī)律沒有？列表格找規(guī)律：層數(shù)n12345…物體總數(shù)y1361015…（2）再觀察汽車剎車：在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）①計算當(dāng)fenbie為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離S是多少？②給定一個V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？解：當(dāng)v=50千米/時時，s=米當(dāng)v=60千米/時時，s=米當(dāng)v=100千米/時時，s=米由此可看到，給定一個速度v的值都能求出相應(yīng)的s的值。我們看到了“生活中的變化”，它們有著共同的本質(zhì)屬性：各個例子中都有兩個變化著的量如果給定其中一個變量的值，就相應(yīng)地確定了另一個變量的值。函數(shù)的概念在上面各例中，都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個變量（因變量）的值。一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。４、本課小結(jié)初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會求出函數(shù)的值。函數(shù)的三種表達式：圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。課堂作業(yè)：1．下列變量之間的關(guān)系：（1）多邊形的對角線條數(shù)與邊數(shù)；（2）三角形面積與它的底邊長；（3）x-y=3中的x與y；（4）中的y與x；（5）圓面積與圓的半徑。其中成函數(shù)關(guān)系的有（）．A．2個B.3個C.4個D.5個2．分別指出下列關(guān)系式中的變量與常量：（1）圓的面積公式（S是面積，R是半徑）；（2）正多邊形的內(nèi)角公式（是正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，n為正多邊形的邊數(shù)）．3．當(dāng)x=5時，求下列各函數(shù)解析式的值：（1）；（2）；（3）y=；（4）．答案：１.選C．２.（1）S與R是變量，是常量；（2）2與180是常量，與n是變量．３.（1）9；（2）1；（3）2；（4）10.5．教學(xué)反思：函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，對函數(shù)的學(xué)習(xí)一直以來都是中學(xué)階段的一個重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個比較抽象的，對它的理解一直是一個教學(xué)難點，學(xué)生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學(xué)過程中，注意通過對以前學(xué)過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力