冀教版七年級數(shù)學上冊【教學設(shè)計】《數(shù)軸》（冀教版）

義務教育教科書

數(shù)學

七年級上冊

生

■ip)I■

《數(shù)軸》教學設(shè)計

?教材分析

本節(jié)課是河北教育出版社數(shù)學七年級上冊第一章有理數(shù)第二節(jié)課,在小學學習了正數(shù)和

零的基本上，對數(shù)進行擴充，本節(jié)要求掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理

數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點

表示出來。

因此本節(jié)課重點是數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系。所滲透的數(shù)學思想

方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。

?教學目標

【知識與能力目標】

(1)掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出

所表示的有理數(shù)。

(2)理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點表示出來。

(3)初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

【過程與方法目標】

通過游戲，得出本節(jié)課所要學習的內(nèi)容一數(shù)軸，感受把實際問題抽象成數(shù)學問題，激發(fā)

學生的學習興趣。

【情感態(tài)度價值觀目標】

感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識，養(yǎng)成學會分析

問題、解決問題的良好習慣。

?教學重難點

【教學重點】

數(shù)軸的概念及其畫法。

【教學難點】

數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系。

?課前準備

多媒體課件。

?教學過程

一、導入新課

1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

4.你知道溫度計嗎？溫度計的形狀是什么？它上面的刻度和數(shù)字有什么樣的特點？

待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容一一數(shù)軸。

二、新課學習

例1.請觀察下列溫度計表示的溫度。

5℃or-10℃

讓學生觀察掛圖一一放大的溫度計，利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻

度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度。

在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5C。

請說出小明所在位置距公園，學校，家和外婆家的距離及位置。

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、

負數(shù)和零。具體方法如下（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需

的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當

于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點,

依次表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為T,-2,-3,…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，

而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向

改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點、正方向和單位長度，缺一不可。

抽象----------總結(jié)

從上面的例子受到啟發(fā)，數(shù)學上規(guī)定：

畫一條直線（通常把它水平放置），在直線上取一點0,把它叫做原點（origin）,用

它表示數(shù)0。確定一個單位長度，從原電往右距原點1個單位的點表示1,例如溫度表上的

1°C,公路上的1公里……從原電往左距原點1個單位的點表示-1,例如溫度表上的-1C,

公路上的T公里……

這時我們把直線向右的方向（標上箭頭）稱為正方向。這樣規(guī)定了原點、單位長度和

正方向的直線叫作數(shù)軸（numberaxis）。如下圖表示。

三、結(jié)論總結(jié)：

規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸；

正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

四、課堂練習

1、指出數(shù)軸上M,P,Q各點分別表示哪個有理數(shù)。

M?0.Q

-3-2-10123

解：點M表示-3；點P表示-0.5；點Q表示2.5

學生討論：數(shù)軸上的點是不是都表示有理數(shù)？

教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都

表示有理數(shù)。

2、填空：

數(shù)軸上表示一2的點在原點的側(cè)，距原

點的距離是，表示6的點在原點

的側(cè)，距原點的距離是o

3、判斷

數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（）

4、下列命題正確的是（）

A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

B：數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單位長度。

C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

5、自己畫一條數(shù)軸，并在數(shù)周上表示下列各數(shù)的點：-2,-0.8,0.8,2

-2-0.8L00).823

思考題：

一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右

邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到

的點表示的數(shù)是2,則開始時它表示什么數(shù)？

五、作業(yè)布置

課