2023屆福建省寧德市福鼎市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023屆福建省寧德市福鼎市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于（）A．50° B．60° C．140° D．160°2．已知點(diǎn)A（5，﹣1），現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸正方向移動(dòng)1個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（6，﹣1） B．（5，0） C．（4，﹣1） D．（﹣5，1）3．如下圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠5 B．∠3=∠4C．∠B+∠BCD=180°4．估計(jì)的值（）A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間5．在以下實(shí)數(shù)：（每?jī)蓚€(gè)2之間零的個(gè)數(shù)依次增加1）中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，7，6 C．2，3，6 D．6，8，107．下列說法不正確的是（）A．1的算術(shù)平方根是1 B．0的平方根是0 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±28．如圖，將一個(gè)正方形分成9個(gè)全等的小正方形，連接三條線段得到∠1，∠2，∠3，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)和等于()A．120° B．125° C．130° D．135°9．如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對(duì)應(yīng)邊B'C′與CD交于點(diǎn)M，若∠B′MD=50°，則∠BEF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°10．下列命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行；的平方根是；若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，且其中一個(gè)角是45°，則另一個(gè)角為45°或135°；④若是的整數(shù)部分，是不等式的最大整數(shù)解，則關(guān)于，方程的自然數(shù)解共有3對(duì)；⑤在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移至，的位置，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成：如果__________，那么__________．12．已知方程2x+y＝5，適用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．13．如果點(diǎn)在x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．2020年肆虐全球的新冠病毒的大小為0.000000125米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_______．15．校園里栽下一棵小樹高1．8米，以后每年長2．3米，則n年后的樹高L米與年數(shù)n年之間的關(guān)系式為．16．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOD＝120o，∠AOC＝90o，OE平分∠BOD，則圖中互為補(bǔ)角的角有__________對(duì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）105（2）-（3）16（4）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：123218．（8分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？19．（8分）小明不小心將一塊三角形玻璃（記）打破成三塊（分別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如圖所示，他在玻璃碎片Ⅱ上任取一點(diǎn)，連接、，度量得到=100o，o，o，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能計(jì)算出原中哪個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，是多少度？說明理由.20．（8分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，且∠1=∠2，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；（2）并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（）、C′（）；（3）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）．22．（10分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求證：∠A+∠B+∠C=180°．23．（10分）如圖，已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)試說明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù).24．（12分）有兩塊試驗(yàn)田,原來可產(chǎn)花生470千克,改用良種后共產(chǎn)花生532千克,已知第一塊田的產(chǎn)量比原來增加16%,第二塊田的產(chǎn)量比原來增加10%,問這兩塊試驗(yàn)田改用良種后,各增產(chǎn)花生多少千克?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

∵直線a,b相交于點(diǎn)O，若∠1=，∴∠2＝（180－40）°＝140°；故選C.2、A【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】已知點(diǎn)A（5，﹣1），現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸正方向移動(dòng)1個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，則移動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，﹣1）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．3、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.∵∠B=∠5,∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B.∵∠3=∠4,∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C.∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥D.∵∠1=∠2∴AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.4、B【解析】

先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍.【詳解】∵，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，關(guān)鍵在于找到無理數(shù)在哪兩個(gè)接近的整數(shù)之間.5、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．詳解：﹣，π，，0.020020002…（每?jī)蓚€(gè)2之間零的個(gè)數(shù)依次增加1）是無理數(shù)．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】A、1＋2＝3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1＋6＝7，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2＋3＝5＜6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6＋8＝14＞10，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．7、C【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義求解可得．【詳解】A、1的算術(shù)平方根是1，此選項(xiàng)正確；B、1的平方根是1，此選項(xiàng)正確；C、-1的立方根是-1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4的平方根是±2，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根式1．8、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理可得出，從而有，這樣可得，根據(jù)圖形可得出，這樣即可求出的度數(shù)．【詳解】解：在與中，，，由圖可知，，∴，由圖可知，，．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于數(shù)形結(jié)合的類型，解答本題需要判定，這是解答本題關(guān)鍵．9、C【解析】

先由對(duì)頂角及直角三角形兩銳角互余求出∠CFM=40°，再由折疊的性質(zhì)求出∠EFC′的度數(shù)，進(jìn)而求出∠EFD的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出結(jié)論.【詳解】∵∠B′MD=50°，∴∠C′FM=40°，∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°)÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)“在同一平面上,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”、平方根、立方根的計(jì)算、直線的位置關(guān)系、不等式的求解、平面直角坐標(biāo)系中有序數(shù)對(duì)的概念及平移的知識(shí)一一判斷即可．【詳解】解：①根據(jù)“在同一平面上,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，故①錯(cuò)誤；②∵，∴4的平方根是，故②錯(cuò)誤；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)；在圖1中，根據(jù)垂直的角相等，都等于90°，對(duì)頂角相等，所以∠1=∠2=45°；在圖2中，同樣根據(jù)垂直的兩個(gè)角相等，都等于90°，又有四邊形的內(nèi)角和等于360°，所以∠1+∠2=360°-90°-90°=180°。所以兩個(gè)角互補(bǔ)，所以∠2=135°，故③正確；④∵，∴，∴，∵的解集為，∴，為，則自然數(shù)對(duì)有（0,5）、（1,3）、（2,1），共3對(duì)，故④正確；⑤∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），，∴向右平移了1個(gè)單位，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，1），∴向上平移了1個(gè)單位，則，，則，故⑤正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相交線、平行線、平方根、立方根及平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)，難度不大，準(zhǔn)確把握概念及基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩條直線平行于同一條直線這兩條直線平行【解析】

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】命題可以改寫為：“如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行”．故答案為：兩條直線平行于同一條直線，這兩條直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義及組成，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．12、【解析】

根據(jù)2x+y=1，可以用含x的代數(shù)式表示出y，本題得以解決．【詳解】解：∵2x+y=1，∴y=?2x+1，故答案為?2x+1．【點(diǎn)睛】考查解二元一次方程，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、．【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】解：點(diǎn)在y軸上，

，

解得，，

所以，，

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．14、1.25×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10?1．

故答案為：1.25×10?1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、L=1．3+2．3n【解析】試題分析：根據(jù)樹的高度的不同表示方法，可得答案．試題解析：n年后的樹高L與年數(shù)n之間的關(guān)系式為L=2．3n+1．3．考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式．16、6【解析】

根據(jù)圖形，可得3對(duì)互補(bǔ)的角，再結(jié)合已知條件，利用角的和差以及角平分線的定義求出∠COD、∠DOE、∠BOE、∠COE的度數(shù)即可求得答案.【詳解】∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∵∠AOD=120°，∠AOC=90°，∴∠BOD=180°-∠AOD=60°，∠COD=∠AOD-∠AOC=120°-90°=30°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=30°，∴∠COE=∠COD+∠DOE=60°，∴∠AOD+∠COE=180°，∠AOE+∠DOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，∴圖中互補(bǔ)的角有6對(duì)，故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的概念，熟練掌握“若兩個(gè)角的和為180度，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩個(gè)角與角的位置無關(guān)”是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）107；（2）2a5+a；（3）2xyz+【解析】

（1）利用冪的乘方公式將100-1化為10-2，再利用同底數(shù)冪的除法公式和乘法公式從左到右依次計(jì)算；（2）先將(-a)3化為-（3）直接用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算.（4）124×122適當(dāng)變形之后可用平方差公式，用1232減去所得的結(jié)果即可.【詳解】解：（1）原式=10=10=10（2）原式=a=a=2（3）原式=16=2xyz+（3）原式=123=123=1【點(diǎn)睛】（1）本題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算和冪的乘方公式，能運(yùn)用冪的乘方公式給100-1適當(dāng)變形，是解決本題的關(guān)鍵；（2）本題考查同底數(shù)冪的乘法公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，本題解題關(guān)鍵是將(-a)3化為-（3）本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式就是用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.（4）本題主要考查平方差公式的運(yùn)用，能利用平方差公式合理化簡(jiǎn)124×122是解題的關(guān)鍵.18、甲種票買了20張，乙種票買了15張．【解析】試題分析：設(shè)甲、乙兩種票各買x張，y張，根據(jù)“共買了35張電影票”“共用750元”作為相等關(guān)系列方程組即可求解．試題解析：設(shè)甲買了x張，乙買了y張，由題意可知，，解方程組可得．答：甲買了張，乙買了張.19、可求出∠A=40°.【解析】

延長FD交HE與Q點(diǎn)，根據(jù)外角性質(zhì)可求出∠FQE,再根據(jù)外角性質(zhì)可求出∠A.【詳解】可求出∠A的度數(shù)，延長FD交HE與Q點(diǎn)，∵=100o，o，根據(jù)外角性質(zhì)∠FQE=-=80°∵o，再根據(jù)外角性質(zhì)可求出∠A=∠FQE-=40°，故∠A=40°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形外角的性質(zhì).20、DE∥BC，理由見解析.【解析】試題分析：本題考查的是平行線的判定和平行線的性質(zhì)來決決問題.試題解析：DE∥BC∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠EAF=∠BDF=90°∴EF∥BD∴∠1=∠BDE又∵∠1=∠2∴∠2=∠BDE∴DE∥BC21、（1）答案見解析；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）（a﹣5，b﹣2）．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律寫出即可．【詳解】解：（1）△A′B′C′如圖所示；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）∵點(diǎn)A（3，4）、A′（﹣2，2），∴平移規(guī)律為向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，∴P（a，b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a﹣5，b﹣2）．故答案為B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（a﹣5，b﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練