2023屆福建省泉州臺(tái)商投資區(qū)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆福建省泉州臺(tái)商投資區(qū)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．2．一副直角三角板如圖放置，其中，，，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上若，則等于（）A．35° B．25° C．30° D．15°3．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)﹣b＜04．如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個(gè)圖案可以通過平移圖案①得到（）A．② B．③ C．④ D．⑤5．下列各式中，能用平方差公因式分解的是()A． B． C． D．6．在、兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從地測(cè)得地的走向是南偏東，現(xiàn)、兩地要同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確對(duì)接，則地所修公路的走向應(yīng)該是（）A．北偏西 B．南偏東 C．西偏北 D．北偏西7．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②這5個(gè)數(shù)中有2個(gè)是無(wú)理數(shù)；③若，則點(diǎn)P(-m，5)在第一象限；④的算術(shù)平方根是4；⑤經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．2 B．3 C．4 D．58．設(shè)4+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a和b的值為（）A．4， B．6，﹣2 C．4，﹣2 D．6，9．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，給出下列結(jié)論：①∠ABC=45°；②AD∥BE；③∠CAD=∠BCE；④△CEB≌△ADC；⑤．那么其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．11．二元一次方程3x2y12的解可以是（）A． B． C． D．12．已知，，則的值為()．A．-13 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解是，那么|a-b|=______________．14．某新型冠狀病的直徑大為0.00000012米，0.00000012這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________.15．與2的和的3倍等于的2倍與5的和，列出方程為________________.16．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則__________．17．若a、b為實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于、的方程組的解滿足．（1）求的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)；（3）為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為．19．（5分）某校為了積極準(zhǔn)備“新冠肺炎”疫情下的春季復(fù)課開學(xué)，通過網(wǎng)絡(luò)開展了學(xué)習(xí)“新冠肺炎”疫情防控知識(shí)競(jìng)賽，夠買了若干筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品在學(xué)生返校后發(fā)放．購(gòu)買2個(gè)筆袋和1個(gè)筆記本需花25元，購(gòu)買3個(gè)筆袋和2個(gè)筆記本需花40元．(1)求筆袋和筆記本的單價(jià)各是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買筆袋和筆記本共計(jì)180個(gè)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)，在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，經(jīng)過預(yù)算此次購(gòu)物超過了1000元，求學(xué)校需要至少購(gòu)買多少個(gè)筆袋，才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢?20．（8分）將推理過程填寫完整如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度數(shù)。解：因?yàn)镋F∥AD（已知）所以∠2=（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)椤?=∠2（已知）所以∠1=∠3（等量代換）所以AB∥（）所以∠BAC+=180°（）又因?yàn)椤螧AC=70°（已知）所以∠AGD=21．（10分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值.22．（10分）解下列方程組：（1）解方程組（2）解方程組23．（12分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈m只．

①請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示總費(fèi)用；

②請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)公因式的定義，先找出系數(shù)的公因數(shù)然后再確定字母公共因式即可得答案．【詳解】3ma2+15mab中，3與15的公因式是：3，ma2與mab的公因式是：ma，∴多項(xiàng)式3ma2+15mab的公因式是：3ma，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公因式的確定，先找出系數(shù)的公因數(shù)然后再確定字母公因式是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解析】

直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BDE=45°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°，

∵DE∥CB，

∴∠BDE=∠ABC=45°，

∴∠BDF=45°-30°=15°．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號(hào)需要改變.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)4、D【解析】A選項(xiàng)：②是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：③是由軸對(duì)稱得到，故錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：④是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：⑤形狀和大小沒有變化，由平移得到，故正確．

故選D．5、D【解析】A選項(xiàng)：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法進(jìn)行分解，故A選項(xiàng)不符合題意.B選項(xiàng)：x2+8x+16可用完全平方公式進(jìn)行分解，而不是平方差公式，故B選項(xiàng)不符合題意.C選項(xiàng)：通常情況下，x2+4不能進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)不符合題意.D選項(xiàng)：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式進(jìn)行分解，故D選項(xiàng)符合題意.故本題應(yīng)選D.6、A【解析】如圖，連接AB，由題意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向應(yīng)該是北偏西52°.故選A.點(diǎn)睛：本題結(jié)合方位角、平行線的性質(zhì)解題.7、A【解析】

根據(jù)平行、垂直、無(wú)理數(shù)、坐標(biāo)系、算術(shù)平方根和同旁內(nèi)角分別判斷即可．【詳解】解：①平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；②這5個(gè)數(shù)中只有這2個(gè)是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；③若，則點(diǎn)P(-m，5)在第一象限，說(shuō)法正確；④的算術(shù)平方根是2，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；⑥兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；故只有2個(gè)是真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、B【解析】

估算無(wú)理數(shù)的大小方法得出整數(shù)部分a，小數(shù)部分b，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴6＜＜7，∴的整數(shù)部分是6，小數(shù)部分是，即a＝6，b＝，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)△ABC是等腰直角三角形可判斷①正確；根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可判斷②正確；利用等腰三角形的性質(zhì)及其它條件，證明△CEB≌△ADC，則其他結(jié)論易求．【詳解】解：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，故①正確；∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴AD∥BE，故②正確；∵∠BCE+∠ACD=90°∠ACD+∠CAD=90°

∴∠BCE=∠CAD，故③正確；

又∠E=∠ADC=90°，AC=BC

∴△CEB≌△ADC，故④正確

∴CE=AD，BE=CD

∴，故⑤正確．

因此，正確的結(jié)論有5個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定；要充分利用全等三角形的性質(zhì)來(lái)找到結(jié)論，利相等線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵；10、C【解析】

分別求出每個(gè)不等式的解集，再取公共部分得到不等式組的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：

由①得，，由②得，，故此不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（向右畫；向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集,各段之間用“或”連接．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示．11、A【解析】

直接將選擇項(xiàng)中x，y的值帶入二元一次方程3x2y12，即可判斷【詳解】解：當(dāng)x=0，y=6時(shí)，方程左邊=3×0+2×6=12，右邊=12，左邊=右邊，故x=0，y=6是二元一次方程3x2y12的解.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解.12、C【解析】

根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪除法的逆用進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：，，，故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪除法的逆用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】將代入中，得解得所以|a－b|＝|1－2|＝1．14、1.2×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-1，

故答案是：1.2×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、3（x+2）=2x+5【解析】分析：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系與相等關(guān)系列方程.詳解：根據(jù)題意得，3(x＋2)＝2x＋5.故答案為3(x＋2)＝2x＋5.點(diǎn)睛：本題考查了列一元一次方程，理解題中的數(shù)量關(guān)系，注意在相應(yīng)的位置加上括號(hào)，確定運(yùn)算順序，根據(jù)題中的相等關(guān)系列方程.16、7【解析】因?yàn)?lt;<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.17、b【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸確定的符號(hào)，得到再根據(jù)絕對(duì)值，算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.詳解：根據(jù)數(shù)軸可得：原式故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查了數(shù)軸的知識(shí)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）方程組中兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范圍；（2）根據(jù)k的取值范圍判斷絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)不等式以及不等式的解可確定，再結(jié)合（1）可進(jìn)一步確定k的取值范圍，取整數(shù)解即可．【詳解】解：（1），①+②得：，即，又∵，∴，即；（2）∵，∴，，∴；（3）由可得，兩邊同時(shí)除以得到，不等號(hào)的方向改變，故，解得，由（1）可知，故，故=-1時(shí)滿足條件．【點(diǎn)睛】本題考查解方程組，解不等式組，化簡(jiǎn)絕對(duì)值和求不等式組的整數(shù)解．（1）中掌握整體思想是解題關(guān)鍵；（2）中理解正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0是解決此題的關(guān)鍵；（3）中熟記不等式的三個(gè)性質(zhì)，并且能根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．19、（1）筆袋單價(jià)為10元，筆記本單價(jià)為5元．（2）121個(gè)．【解析】

（1）設(shè)筆袋單價(jià)為x元，筆記本單價(jià)為y元，根據(jù)題意可列出二元一次方程組，解方程即可得出答案．（2）設(shè)學(xué)校需要購(gòu)買m個(gè)筆袋才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，則學(xué)校需要購(gòu)買（180-m）個(gè)筆記本，根據(jù)題意可列出一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范圍，進(jìn)而得到m的最小整數(shù)值．【詳解】解：（1）設(shè)筆袋單價(jià)為x元，筆記本單價(jià)為y元．解得：答：筆袋單價(jià)為10元，筆記本單價(jià)為5元．（2）設(shè)學(xué)校需要購(gòu)買m個(gè)筆袋才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，則學(xué)校需要購(gòu)買（180-m）個(gè)筆記本，學(xué)校購(gòu)買兩種物品共需要10m+5（180-m）=（900+5m）元．∵預(yù)算此次購(gòu)物超過了1000元，∴900+5m＞1000解得：m＞20又∵使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢∴500+0.95（900+5m-500）＞1000+0.9（900+5m-1000）解得：m＞120∵m為正整數(shù)，∴m最小值為121.答：學(xué)校需要至少購(gòu)買121個(gè)筆袋，才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢．故答案為：（1）筆袋單價(jià)為10元，筆記本單價(jià)為5元．（2）121個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是（1）找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組；（2）根據(jù)題目中各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式，解出不等式求出取值范圍．20、見解析.【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠2=∠3，根據(jù)平行線判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線判定推出∠BAC+∠AGD=180°，求出即可．【詳解】因?yàn)镋F∥AD(已知)，所以∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)，又因?yàn)椤?=∠2(已知)，所以∠1=∠3(等量代換)，所以AB∥DG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，所以∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又因?yàn)椤螧AC=70°(已知)，所以∠AGD=110°，故答案為：∠3；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.21、1.【解析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出a，b的值，即可代入求出即可．【詳解】解：，，∴的整數(shù)部分為：a=3，小數(shù)部分為：b=-3，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．22