2023屆湖南省株州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題含解析

2023屆湖南省株州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列條件：能判斷直線的有（）①∠1=∠3②∠2+∠4=180°③∠4=∠5④∠2=∠3⑤∠5=∠2+∠3A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．已知代數(shù)式－m2＋4m－4，無(wú)論m取任何值，它的值一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列各項(xiàng)從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．5．從邊長(zhǎng)為的大正方形板挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙），那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的公式為（）A． B．C． D．6．在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道選擇題，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得10分，不選或錯(cuò)選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．167．點(diǎn)P（-1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)不可以是()A．3B．1C．5D．79．計(jì)算2x(3x2+1),正確的結(jié)果是()A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x10．下列說(shuō)法中正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有兩條直線與這條直線垂直B．兩點(diǎn)之間線段最短C．如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線叫角的平分線D．過(guò)直線外一點(diǎn)可以有兩條直線與這條直線平行二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(3，5)，先向右平移了5個(gè)單位，再向下平移了3個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是________.12．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．13．某超市隨機(jī)調(diào)查了近期的1000次交易記錄，發(fā)現(xiàn)顧客使用手機(jī)支付的次數(shù)為750次，若從在該超市購(gòu)物的顧客中隨機(jī)選取一人，他恰好使用手機(jī)支付的概率約為_____．14．在電影票上如果將“8排4號(hào)”記作（8，4），那么（1，5）表示_____．15．若二項(xiàng)式a2+(m-1)a+9是一個(gè)含a的完全平方式，則m等于____．16．若，，______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）天氣晴朗時(shí)，一個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離S（單位：km）可用公式S2＝1.7h米估計(jì)，其中h（單位：m）是眼睛離海平面的高度．（1）如果一個(gè)人站在岸邊觀察，當(dāng)眼睛離海平面的高度是1.7m時(shí)，能看到多遠(yuǎn)？（2）若登上一個(gè)觀望臺(tái)，使看到的最遠(yuǎn)距離是（1）中的3倍，已知眼睛到腳底的高度為1.7m，求觀望臺(tái)離海平面的高度？18．（8分）求證:有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等19．（8分）如圖，在長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路，寬均為1米，其它部分均種植花草．試求出種植花草的面積是多少？20．（8分）計(jì)算：(1)(2)（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）21．（8分）已知x+11的算術(shù)平方根是，1x+y﹣6的立方根是1．（1）求x，y的值；（1）求3xy的平方根．22．（10分）已知的平方根是，的立方根是4，的算術(shù)平方根是m．（1）求m的值；（2）如果，其中x是整數(shù)，且，求的值．23．（10分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度數(shù)．24．（12分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】①∵∠1，∠3互為內(nèi)錯(cuò)角，∠1=∠3，∴；②∵∠2，∠4互為同旁內(nèi)角，∠2+∠4=180°，∴；③∠4，∠5互為同位角，∠4=∠5，∴；④∠2，∠3沒有位置關(guān)系，故不能證明⑤∠5，∠2，∠3沒有數(shù)量關(guān)系，故不能證明故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.2、C【解析】

直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而利用偶次方的性質(zhì)分析得出即可．【詳解】∵－m2＋4m－4=-（m2-4m+4）=-（m-2）2，（m-2）2≥0，∴-（m-2）2≤0，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：點(diǎn)（2，4）在第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義及因式分解方法進(jìn)行判斷即可.【詳解】，故錯(cuò)誤；，故正確；，等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；，等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

分別表示出圖甲和圖乙中陰影部分的面積，二者相等，從而可得答案．【詳解】解：圖甲中陰影部分的面積為：，圖乙中陰影部分的面積為：，甲乙兩圖中陰影部分的面積相等可以驗(yàn)證成立的公式為故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．6、A【解析】分析：設(shè)至少答對(duì)x道題才能獲獎(jiǎng)，根據(jù)題意列出不等式，解不等式求得其最小整數(shù)解即可.詳解：設(shè)至少答對(duì)x道題才能獲獎(jiǎng)，根據(jù)題意得：，解得：，∵只能取整數(shù)，∴的最小整數(shù)解為13，即至少要選對(duì)13道題才能獲獎(jiǎng).故選A.點(diǎn)睛：本題列不等式時(shí)，需注意，最后的得分=10×選對(duì)的題的道數(shù)-5×選錯(cuò)（含沒有選）的題的道數(shù).7、B【解析】試題解析：∵P（-1，5）的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴點(diǎn)P在第二象限．故選B．8、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5﹣3＜x＜5+3，再解即可．【詳解】由題意得：5﹣3＜x＜5+3，即：2＜x＜8，又第三邊是奇數(shù)，∴x的值可以是：3或5或1．觀察選項(xiàng)，B選項(xiàng)符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．9、C【解析】試題分析：原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．解：原式=6x3+2x，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)判斷A；根據(jù)線段的公理判斷B；根據(jù)角平分線的定義判斷C；根據(jù)平行公理判斷D．【詳解】A、垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；C、如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫角的平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線的性質(zhì)，線段的公理，角平分線的定義，平行公理，牢記定義、公理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(8，2)【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)C（3，5）先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴3+5=8，5-3=2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，2）．

故答案為（8，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13、【解析】

根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中，穩(wěn)定的頻率等于概率解答即可.【詳解】∵隨機(jī)調(diào)查了近期的1000次交易記錄，發(fā)現(xiàn)顧客使用手機(jī)支付的次數(shù)為750次，∴顧客使用手機(jī)支付的頻率為=，∵大量重復(fù)試驗(yàn)中，穩(wěn)定的頻率等于概率，∴隨機(jī)選取一人，他恰好使用手機(jī)支付的概率約為.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估算概率，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，穩(wěn)定的頻率等于概率.14、1排5號(hào)【解析】

由于將“8排4號(hào)”記作（8，4），根據(jù)這個(gè)規(guī)定即可確定（1，5）表示的點(diǎn)．【詳解】解：∵“8排4號(hào)”記作（8，4），∴（1，5）表示1排5號(hào)．故答案為：1排5號(hào)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，解題的關(guān)鍵是理解題目的規(guī)定，知道坐標(biāo)與位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系．15、7或-5【解析】

根據(jù)完全平方式積的2倍項(xiàng)的特點(diǎn)直接得到答案．【詳解】解：a2+(m-1)a+9或或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式的特點(diǎn)，掌握完全平方式的積的2倍項(xiàng)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式及逆運(yùn)算即可求解．【詳解】∵，∴=2×32=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及逆運(yùn)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）能看到1.7m遠(yuǎn)；（2）觀望臺(tái)離海平面的高度為13.6米．【解析】

（1）求出h＝1.7時(shí)S的值即可得；（2）求出S＝1.7×3＝5.1時(shí)h的值，再減去1.7米即可得答案．【詳解】解：（1）當(dāng)h＝1.7時(shí)，S2＝1.7×1.7，∴S＝﹣1.7（舍）或S＝1.7，答：當(dāng)眼睛離海平面的高度是1.7m時(shí)，能看到1.7m遠(yuǎn)；（2）當(dāng)S＝1.7×3＝5.1時(shí)，可得5.12＝1.7h，解得h＝15.3，15.3﹣1.7＝13.6（米），答：觀望臺(tái)離海平面的高度為13.6米．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．18、證明見解析.【解析】

根據(jù)題目要求畫出圖形，如圖所示，根據(jù)已知條件利用SSS求證△ABE≌△A′B′E′，得出∠BAE=∠B′A′E′，同理可得∠CAD=∠C′A′D′，然后可得∠BAC=∠B′A′C′，再利用SAS即可證明△ABC≌△A′B′C′．【詳解】如圖所示，在△ABC與△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，AD和A′D′分別為BC、B′C′上的中線，且AD=A′D′，．求證：△ABC≌△A′B′C′．證明：∵D、D′分別為BC、B′C′的中點(diǎn)，把△ACD和A′C′D′分別繞D、D′點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°可得到△ABE與△A′B′E′，∴AB=A′B′，BE=B′E′，AE=A′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，同理可得∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理．19、1411m1【解析】試題分析：將橫向的小路平移至長(zhǎng)方形的上邊，將縱向小路平移至長(zhǎng)方形的左邊，則剩余部分即為種植花草的面積．解：將橫向的小路平移至長(zhǎng)方形的上邊，將縱向小路平移至長(zhǎng)方形的左邊，如圖所示：所以種植花草的面積＝(50－1)(30－1)＝1411m1．點(diǎn)睛：本題考查了平移在實(shí)際中的應(yīng)用，將兩條小路平移至長(zhǎng)方形的邊上，使種植花草的面積等于一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）0（1）-8xy+9y1【解析】分析：（1）先算冪的乘方和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)；（1）根據(jù)完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題．詳解：（1）原式=x11+x11―1x11=0；（1）原式=4x1―4xy+y1―4（x1+xy―1y1）=4x1―4xy+y1―4x1―4xy+8y1=―8xy+9y1．點(diǎn)睛：本題考查了冪的運(yùn)算以及整式乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和計(jì)算公式．21、（1）x=1，y=11；（1）±2．【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義解答，由算數(shù)平方根的定義，可得x+11=()1，求解可得到x的值；由立方根的定義，得到1x+y-2=13，將x的值代入1x+y=14，即可得到y(tǒng)的值；（1）先求出3xy的值，再結(jié)合平方根的定義即可求出3xy平方根．【詳解】解：（1）∵x+11的算術(shù)平方根是，1x+y﹣2的立方根是1．∴x+11==13，1x+y﹣2=13=8，∴x=1，y=11（1）解：當(dāng)x=1，y=11時(shí)，3xy=3×1×11=32，∵32的平方根是±2，∴3xy的平方根±2．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義，能熟練運(yùn)用它們的逆運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)9的平方根為±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再進(jìn)行求解即可;（2