小學(xué)數(shù)學(xué) 解方程 教學(xué)設(shè)計(jì)06

《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)06一、復(fù)習(xí)溝通師：近幾天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的那些知識(shí)？請(qǐng)看大屏幕，觀察方程，你能迅速找出它的解嗎？x＋30=45x－2=15x÷3=72x=24二、巧設(shè)疑問(wèn)，激趣引入這些方程都比較簡(jiǎn)單，我們能很快找出它的解，可是我們還會(huì)遇到像這樣的方程，你能一眼看出它的解嗎？8（x－）=10x－×30=那你想知道它的解嗎？遇到困難怎么辦？老師愿意和大家一起探索解方程的方法。（出示課題：解方程）那我們就從簡(jiǎn)單的研究起。三、講授新課，明確方向。1．天平演示、形象理解同學(xué)們，還記得我們玩過(guò)的天平游戲嗎？（出示天平圖）在天平的兩邊同時(shí)增加一個(gè)物品，天平會(huì)怎樣？（演示過(guò)程）從天平的兩邊同時(shí)拿走一個(gè)，天平會(huì)怎樣？（演示過(guò)程）天平仍然保持平衡！通過(guò)這個(gè)游戲，你們知道了什么？（天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。）這個(gè)天平游戲，讓我們知道了天平保持平衡的道理。今天，我們就用這個(gè)道理來(lái)學(xué)習(xí)解方程！（板書(shū)課題：解方程）2．學(xué)習(xí)例題、探究新知（課件出示例1圖）請(qǐng)你用一句話說(shuō)一說(shuō)這幅圖所表示的內(nèi)容，你能根據(jù)這幅圖列一個(gè)方程嗎？（盒子里有x個(gè)球，盒子外面有3個(gè)球，合起來(lái)有9個(gè)。x+3=9）怎樣解這個(gè)方程呢？我們請(qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫忙?。ǔ鍪镜谝环炱綀D）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上x(chóng)和3個(gè)木塊，右邊放上9個(gè)，天平保持平衡。它能不能表示x+3=9？要想求出x的值，就是要知道盒子里有多少個(gè)？你們想一想：怎樣才能使天平左邊只?！皒”，而保持天平平衡？大家同意這個(gè)辦法嗎？好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時(shí)拿走3個(gè)。一起來(lái)看拿走變化的過(guò)程。（演示）看清楚了嗎？現(xiàn)在能一眼看出x等于多少了嗎？天平剛才變化的過(guò)程，把它記錄下來(lái)，就是解方程的過(guò)程。我們一起來(lái)解這個(gè)方程！解方程時(shí)，首先要寫(xiě)上“解”字，打上冒號(hào)！解方程的第一步，是寫(xiě)出使方程左邊只剩“x”，而方程兩邊仍然相等的過(guò)程。你們看一看，應(yīng)該對(duì)照第幾幅天平圖來(lái)寫(xiě)？天平的左邊是x+3（板書(shū)x+3），拿走3個(gè)，該怎樣表示？（用紅色粉筆板書(shū)-3）減去3。右邊也拿走了3個(gè)，該怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：9-3）方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？他認(rèn)為還相等。那你們認(rèn)為呢？是從哪里看出來(lái)還相等的？哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)？天平仍然平衡，說(shuō)明方程左邊仍然等于方程右邊。（板書(shū)：=）方程兩邊為什么要同時(shí)減去3，而不是減去其他數(shù)呢？為什么要同時(shí)拿走3個(gè)？也就是讓方程左邊只剩下“x”，解方程，就是要想辦法，使方程左邊只剩“x”。解方程的第二步，方程兩邊同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，得出x的值。左邊x+3-3，等于什么？（板書(shū)：x）右邊9-3呢？（板書(shū)：=6）天平在變化的過(guò)程中，始終保持平衡，說(shuō)明解方程時(shí)，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等號(hào)對(duì)整齊。為了把等號(hào)對(duì)整齊，一般要把“解”寫(xiě)到前面一點(diǎn)x=6是不是這個(gè)方程的解？驗(yàn)算一下就知道了！把x=6代入方程中，看方程的兩邊是否相等。我們一起來(lái)寫(xiě)驗(yàn)算過(guò)程。先看方程左邊，（板書(shū)：方程左邊=x+3）把x=6代入方程中，x+3就變成了幾加3？（板書(shū)：=6+3）6+3等于9。（板書(shū)：=9）方程左邊等于9。再看看方程右邊等于幾？也是等于9。方程左邊等于9，方程右邊也等于9，說(shuō)明了什么？（板書(shū)：=方程右邊）最后，下結(jié)論：所以，x=6是方程的解。（板書(shū)：所以，x=6是方程的解。）驗(yàn)算的過(guò)程就寫(xiě)完了?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們把課本打開(kāi)，翻到58頁(yè)，請(qǐng)小組的同學(xué)一邊對(duì)照書(shū)中解方程的過(guò)程，一邊討論：解方程需要注意什么？（小組討論）現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)：解方程需要注意什么？3．實(shí)踐領(lǐng)悟、運(yùn)用新知試一試?。ń夥匠蘹+7=10）師：哪位同學(xué)愿意到黑板上來(lái)做？解方程不僅要注意方法，還要注意書(shū)寫(xiě)格式。做完后還要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。老師還有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教一下：為什么要在方程的兩邊同時(shí)減去7？老師還想考考大家，出一個(gè)和它們不一樣的方程：x-3=9，你們會(huì)做嗎？（請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。點(diǎn)一名學(xué)生板演）四、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)解方程的方法有了初步的了解，課后希望大家能利用今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容解決生活中更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、

提出問(wèn)題，探究新知㈠（課件出示例1的主題圖）1、提出問(wèn)題師：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)你說(shuō)出圖上的意思。（盒子里有x個(gè)球，盒子外有3個(gè)球，合起來(lái)一共是9個(gè)球。）師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個(gè)問(wèn)題學(xué)生列出方程：X+3=9（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出方程。）師：同學(xué)們根據(jù)加法的意義的到方程X+3=9，（板書(shū)：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說(shuō)6）師：當(dāng)然我知道這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題是難不住大家的，但是從今天開(kāi)始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的道理來(lái)解方程，（板書(shū)：解方程）齊讀解方程，這種思考的方法到初中解更加復(fù)雜的方程時(shí)仍然會(huì)用到。（設(shè)計(jì)思路：在這里學(xué)生能列出這個(gè)方程其實(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生一直是按以前算術(shù)方法的解題思路去分析，不假思索就會(huì)說(shuō)出9-3=6，因此我在這里強(qiáng)調(diào)用加法的意義列出方程。為后面學(xué)習(xí)用方程解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。另外強(qiáng)調(diào)解方程這種思考方法到中學(xué)解更加復(fù)雜的方程一直有用，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新的思考方法的積極性。）2、結(jié)合天平探究解法A、結(jié)合天平，理解方程師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來(lái)，（出示天平圖1）師：你能理解嗎？說(shuō)說(shuō)他的意思，師生結(jié)合圖一起說(shuō)：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說(shuō)明兩邊相等。齊讀這個(gè)方程X+3=9B、明確目的，尋找方法師：接下來(lái)我們就來(lái)解這個(gè)方程，哎，我不禁要問(wèn)我們解方程的目的是什么？（學(xué)生回答：解方程的目的就是要算出X=？）師：對(duì)，我們解方程的目的就是要算出X等于幾.師：請(qǐng)你結(jié)合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持天平平衡？（同座位的同學(xué)可以相互討論）組織交流（指名學(xué)生說(shuō)，再說(shuō)一次，齊說(shuō)一次）（課件演示）進(jìn)一步明確：天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，左邊就只剩下X，右邊剩下6個(gè)皮球，說(shuō)明X代表6個(gè)皮球。師：能不能把這個(gè)變換的過(guò)程在方程上表示出來(lái)？自己試一試。組織交流：誰(shuí)愿意把你的做法展示給大家，還有不同的方法嗎？這些方法那一種更合理，談?wù)勀愕南敕?，師：從天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方程的兩邊同時(shí)減去3，左右兩邊仍然相等。師：（指著X+3=9）說(shuō)：方程的左右兩邊同時(shí)減去2，左右兩邊相等嗎？同時(shí)減去1呢？那為什么就要從方程的兩邊同時(shí)減去3，而不減去1或2.。再次強(qiáng)調(diào)解方程的目的就是要使方程的一邊只剩下未知數(shù)X。（設(shè)計(jì)意圖：先由學(xué)生結(jié)合圖列出方程，再把方程轉(zhuǎn)換到天平上來(lái)，根據(jù)天平平衡的道理，學(xué)生很容易就想到從兩邊各拿走3個(gè)皮球，天平仍然平衡，，再引導(dǎo)學(xué)生將這一變換過(guò)程反映到方程上，明白方程的兩邊同時(shí)減去3，方程的左右兩邊仍然相等。使學(xué)生的思維由圖轉(zhuǎn)化成式，再由式子轉(zhuǎn)化成圖，最后再由圖轉(zhuǎn)換成式子，在學(xué)生的頭腦中初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。另外，在這一段的教學(xué)中我兩次強(qiáng)調(diào)到解方程的目的，因?yàn)槲矣X(jué)得它很重要，）4、規(guī)范書(shū)寫(xiě)，指導(dǎo)驗(yàn)算請(qǐng)同學(xué)們看課本上58頁(yè)解方程的書(shū)寫(xiě)格式。提問(wèn)書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程要注意什么？教師示范書(shū)寫(xiě)格式，①、先寫(xiě)方程X+3=9。②、接下來(lái)寫(xiě)“解：”。③、方程的左右兩邊同時(shí)減去3。④方程的左邊只剩下未知數(shù)X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。在這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，解方程時(shí)每一步得到的都是一個(gè)等式，不能連等。另外還要注意等號(hào)對(duì)齊。師：X=6是不是就是正確答案呢？我們來(lái)驗(yàn)算一下，指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：方程的左邊=X+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以X=6是方程的解5、鞏固練習(xí)X+2=15（自己解方程，對(duì)照答案，檢查自己做的，哪兒錯(cuò)了。）（設(shè)計(jì)意圖：從一開(kāi)始就強(qiáng)化必要的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的形成。）㈡、出示例2師：同學(xué)們我們剛才用解方程的方法求出了X+3=9這個(gè)方程的解是X=6那么你對(duì)解方程這個(gè)概念是不是有一點(diǎn)感覺(jué)不知道換一種形式你還有沒(méi)有把握，出示例2的主題圖師：你能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎？（3X=18）3X表示什么意思？那么這個(gè)方程就可以理解成已知3個(gè)Ｘ等于18，求一個(gè)Ｘ等于多少？師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，自己試著完成例２的填空，并自己驗(yàn)算。討論交流：①、

你是怎樣讓方程的左邊只剩下Ｘ，還能讓方程的兩邊相等？②、

怎樣把這個(gè)過(guò)程在方程中表示出來(lái)，又使方程左右兩邊保持相等？（課件演示方程的兩邊同時(shí)除以3得出Ｘ＝6）師：用一句話概括自己的做法，在方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。③、

Ｘ＝6是不是方程的解，自己口算驗(yàn)算，兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)例１的基礎(chǔ)上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，也有利于把教學(xué)的重點(diǎn)由天平保持平衡的變換規(guī)律，類(lèi)推出方程保持相等的變換方法上來(lái)，采用先“試”后“教”，先做后說(shuō)的方法，便于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。）練習(xí)：v

20+x=47解

20+x○□=47○□

x

=□v

5x=60解

5x○