2023屆江西省高安五中學七下數(shù)學期中經(jīng)典模擬試題含解析

2023屆江西省高安五中學七下數(shù)學期中經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，則∠E的度數(shù)為（）A．102°B．104°C．106°D．108°2．下列命題中，真命題是（）A．實數(shù)包括正有理數(shù)、0和無理數(shù)B．有理數(shù)就是有限小數(shù)C．無限小數(shù)就是無理數(shù)D．無論是無理數(shù)還是有理數(shù)都是實數(shù)3．小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（）A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm4．下列命題為真命題的是（）A．和為180°的兩個角是鄰補角 B．內(nèi)錯角相等C．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 D．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行5．觀察等式，其中的取值可能是（）．A． B．或 C．或 D．或或6．已知，，則等于()A． B． C． D．7．已知，則（）A．19 B．6 C．25 D．-198．已知是二元一次方程組的解，則m－的值是（）A．1 B．-2 C．3 D．-49．已知x+y﹣4=0，則2y?2x的值是()A．16 B．﹣16 C． D．810．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y11．下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，其中錯誤的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．如圖，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，=______度．14．將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若，則的度數(shù)是______.15．如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，AC=3cm，將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移2cm,得到△FDE，則陰影部分的面積_________．16．若關于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，則k＝________17．若|x|＝，則實數(shù)x＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．（1）△ABC的面積為；（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B'，補全△A′B′C′；（3）在圖中畫出△ABC的高CD；（4）若連接，，則這兩條線段之間的關系是；（5）能使S△ABC＝S△QBC的格點Q，共有個．19．（5分）如圖在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為一個單位長度，將向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到對應的（1）畫出并寫出點、的坐標（______，______），（______，______）（2）求的面積．（3）請寫出線段在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積是：____________20．（8分）一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)元（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的錢是多少？（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是390元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請問這個水果販子一共賺了多少錢？21．（10分）在槐蔭區(qū)初中數(shù)學文化年的開幕式上，同學們?yōu)槲覀冋故玖搜芯啃詫W習“怎樣制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子”.現(xiàn)在有一個長是60cm,寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形的四個角各剪去一個相同的小正方形(如圖).(1)若設這些小正方形的邊長為xcm,求圖中陰影部分的面積.(2)當x-5時，求這個盒子的體積22．（10分）解方程(組)(1)(2)23．（12分）解不等式組，將解集在數(shù)軸上表示出來，并求出此不等式組的所有整數(shù)解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據(jù)角的三等分線以及△BFC和△BGC的內(nèi)角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-132°=48°，∠ACB+∠ABC=180°-120°=60°，則∠ABC+∠ACB=108°，∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=72°，則根據(jù)△EBC的內(nèi)角和定理可得：∠E=180°-72°=108°.點睛：本題主要考查的就是三角形內(nèi)角和定理以及角的三等分線的性質定理.在解答這個問題的時候的關鍵就是根據(jù)三等分線的關系求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，然后找出∠EBC+∠ECB與∠ABC+∠ACB的關系，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.在解決三角形的角度問題的時候一定要通過內(nèi)角和定理以及外角定理求出答案.2、D【解析】

直接利用實數(shù)以及有理數(shù)、無理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】A、實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，故此命題是假命題；B、有理數(shù)就是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，故此命題是假命題；C、無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)，故此命題是假命題；D、無論是無理數(shù)還是有理數(shù)都是實數(shù)，是真命題．故選：D．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關定義是解題關鍵．3、A【解析】

通過觀察圖形，可知題中有兩個等量關系：單獨一個紙杯的高度加上3個紙杯疊放在一起高出單獨一個紙杯的高度等于9，單獨一個紙杯的高度加上8個紙杯疊放在一起高出單獨一個紙杯的高度等于1．根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程組，再求解．【詳解】解：設每兩個紙杯疊放在一起比單獨的一個紙杯增高xcm，單獨一個紙杯的高度為ycm，則，解得則99x+y＝99×1+7＝106即把100個紙杯整齊的疊放在一起時的高度約是106cm．故選：A．【點睛】本題以實物圖形為題目主干，圖形形象直觀，直接反映了物體的數(shù)量關系，這是近年來比較流行的一種命題形式，主要考查信息的收集、處理能力．本題易錯點是誤把當作3個紙杯的高度，把當作8個紙杯的高度．4、C【解析】

根據(jù)鄰補角的概念、平行線的判定和性質、垂線的定義判斷．【詳解】解：A、和為180°的兩個角是互為補角，不一定是鄰補角，本選項說法是假命題；B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，本選項說法是假命題；C、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，本選項說法是假命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．5、D【解析】

分三種情況：（1）當時，；（2）當時；（3）當為偶數(shù)時，，分別進行討論即可．【詳解】（1）當時，，解得；（2）當時，解得；（3）當為偶數(shù)時，，解得．所以的取值可能是或或，故選：D．【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪和乘方運算，分情況討論是解題的關鍵．6、D【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行變形，再根據(jù)冪的乘方變形，最后整體代入求出即可．【詳解】解：∵，，

∴

＝

＝．

故答案為：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的應用，能靈活運用法則進行變形是解此題的關鍵，用了整體代入思想．7、A【解析】

將兩邊平方，利用完全平方公式展開，把xy的值代入即可求出式子的值.【詳解】將兩邊平方得：把代入得：解得：故選：A.【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式和整體法求解是關鍵.8、A【解析】

將代入方程組中，求出m,n的值，從而求出m-n的值.【詳解】將代入方程組中,得解得∴m-n=1.故選A.【點睛】本題主要考查方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關鍵．9、A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故選A.點睛：am·an=am+n.10、B【解析】

利用不等式的性質即可解答.【詳解】A.x+3＞y+3，正確；B.x-2＞y-2，故B選項錯誤；C.，正確；D.-2x＜-2y，正確；故選B【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題關鍵.11、D【解析】

①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯誤；③負數(shù)沒有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，正確．錯誤的一共有3個，故選D．12、C【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質可知：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，可以由已知AB∥CD，判斷出∠2=∠4（內(nèi)錯角）．故選C考點：平行線的性質二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)圖示這幾個角是一個四邊形的四個內(nèi)角，故．【詳解】解：∵，，．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了三角形的外角以及四邊形的內(nèi)角和，正確掌握三角形外角的性質是解題關鍵．14、1【解析】

結合平行線的性質得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折變換的性質得出答案．【詳解】如圖，由題意可得：∠1=∠3=∠4=40°，由翻折可知：∠2=∠5==1°．故答案為：1．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15、8【解析】

依據(jù)S△ABC＝S△FDE，即可得到陰影部分的面積＝四邊形ABDF的面積可得答案．【詳解】解：由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形，又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，∴四邊形ABDF是矩形；（由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝1cm，∴S△ABC＝S△FDE，∴陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積＝4×1＝8cm1．【點睛】本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．16、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：k=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念，解題的關鍵是掌握二元一次方程的形式及其特點：含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．17、【解析】

由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：∵，則實數(shù)，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟記絕對值的意義進行解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8；（2）見解析；（3）見解析；（4）平行且相等；（5）5【解析】

（1）S=4×4÷2=8；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）和平行且相等；（5）如圖，格點Q有5個.考點：（1）、三角形的面積計算；（2）、平移圖形的畫法；（3）、高線的作法.19、（1）﹣1，﹣5，5，﹣1；(2)14（3）36；【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖象，即可得到B′（﹣1，﹣5），C′（5，﹣1）；（2）根據(jù)圖形的面積的和差即可得到結論；（3）根據(jù)圖形的面積的和差即可得到結論；【詳解】解：（1）如圖所示，B′（﹣1，﹣5），C′（5，﹣1）；故答案為：﹣1，﹣5，5，﹣1；(2)的面積=6×6﹣2×6﹣×2×4﹣×4×6＝14（3）由圖象知，線段BC在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積＝9×8﹣4×6﹣×3×4﹣×4×3﹣×6×4＝36；【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換，求圖形的面積，直線與y軸的交點坐標，正確的作出圖象是解題的關鍵20、（1）50元；（2）3元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）一共賺了124元錢．【解析】

（1）售賣西瓜0時手中的錢為自帶的錢；（2）售賣80千克前是按照市場價出售，用對應錢數(shù)－自帶的錢后，除售賣重量可得；（3）先算出降價后售賣的西瓜，然后加上降價前的80千克西瓜可得；（4）最終的錢減去自帶的錢，然后在減掉成本可得【詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是3元；元，（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（千克），千克，（4）這個水果販子一共賺了124元錢元，【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像在生活中的應用，容易出錯點在于忽略初始階段自帶的50元，需要注意21、(1)（4x2-200x+2400）cm2；(2)7500cm1．【解析】

（1）剩余部分的面積即是邊長為60-2x，40-2x的長方形的面積；

（2）利用長方體的體積公式先表示出長方形的體積，再把x=5，代入即可．【詳解】解：（1）（60-2x）（40-2x