七年級數(shù)學(xué)上冊和下冊教案全集

初中七年級上下冊教案全集

七年級數(shù)學(xué)上冊教案

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）授課時間：

1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

教學(xué)目標(biāo)2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)：

3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的?個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點(diǎn)兩種相反意義的量

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我先回顧小學(xué)里學(xué)

們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生過的數(shù)的類型，

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子歸納出我們已經(jīng)

僅供參考.學(xué)了整數(shù)和分

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下數(shù)，然后，舉一

面我先向你們做嚇自我介紹，我的名字是XXX,身高1.69米，體些實際生活中共

重74.5千克，今年43歲.我們的班級是七（2）班，有50個同學(xué)，其有相反意義的

中男同學(xué)有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%…量，說明為了表

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能示相反意義的

將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？量，我們需要引

學(xué)生活動：思考，交流入負(fù)數(shù)，這樣做

設(shè)置情境

強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

引入課題

師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包密性，但對于學(xué)

括小數(shù)）.生來說，更多地

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？感到了數(shù)學(xué)的枯

燥乏味為了既復(fù)

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的

生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。數(shù)，又能激發(fā)學(xué)

（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形生的學(xué)習(xí)興趣，

圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）所以創(chuàng)設(shè)如卜的

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候問題情境，以盡

需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。量貼近學(xué)生的實

際.

這個問題能激發(fā)

學(xué)生探究的欲

望，學(xué)生自己看

書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)

生自主學(xué)習(xí)的重

要途徑，都應(yīng)予

以重視。

以上的情境和實

例使學(xué)生體會生

活中處處有數(shù)

學(xué)，通過實例，

使學(xué)生獲取大量

的感性材料，為

正確建立相反意

義的量奠定基

礎(chǔ)。

問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引

人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量這些問題是這節(jié)

呢？課的主要知識，

這些問題都必須要求學(xué)生理解.教師要清楚地向

分析問題教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)生說明，并且

探究新知學(xué)，然后師生交流.要注意語言的準(zhǔn)

這階段主:要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.確與規(guī)范，要舍

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意得花時間讓學(xué)充

義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與分發(fā)表想法。

支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.

經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)

和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉

出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓

能否舉出例子是

思維.

學(xué)生對知識掌握

問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

舉一反三程度的體現(xiàn)，也

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)””負(fù)整數(shù)，，''正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)

思維拓展能進(jìn)一步幫助學(xué)

分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明.

生理解引負(fù)數(shù)的

必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，

課堂小結(jié)這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負(fù)

數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“一”。

作業(yè)可設(shè)必做

題和選做題，體

本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1,2,4,5（第3題作為下節(jié)課的思考題。現(xiàn)要求的層次

性，以滿足不同

學(xué)生的需要

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次

重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是?次知識的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以

前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù)，

就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的.

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這?點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子乂應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)（為

了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了.

這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引

導(dǎo)就可以了。

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）授課時間：

1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

教學(xué)目標(biāo)2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

知識重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種“數(shù)0既不是

不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中?種意正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”

義的量，那么另?種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定

范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）.那么，有沒有一種既不是義的一部分.在引

正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？入

問題1:有沒有種既不是正數(shù)乂不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？負(fù)數(shù)后，0除了表

學(xué)生思考并討論.示一個也沒有以

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分外，還是正數(shù)和負(fù)

界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況數(shù)的分界.了解。

作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）的這一層意義，也

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意有助于對正負(fù)數(shù)的

知識IH］顧與義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表理解；且對數(shù)的順

深化示。那么某一天某地的最高溫度是利擴(kuò)張和有理數(shù)概

零上7七，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃念的建立都有幫

和一5℃,這里+7匕和一5。就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).助。

那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0匕），所舉的例子，

它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫要考慮學(xué)生的可接

度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?受性.“數(shù)0既不是

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”

以分成幾類？應(yīng)從相反意義的1

這個角度來說

明.這個問題只要

初步認(rèn)識即

可，不必深究.

問題3：教科書第6頁例題

這種用正負(fù)數(shù)描述

說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通

向指定方向變化情

常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)

況的例子，在實際

數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教

生活中有廣泛的應(yīng)

學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，

用，按題意找準(zhǔn)哪

要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著

種意義的量應(yīng)該用

分析問題用正數(shù)來表示增長的量。

正數(shù)表示是解題的

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相

解決問題關(guān)健.這種描述具

反的意義（教科書第6頁）.

有相反數(shù)的影子，

類似的例子很多，如：

例如第（1）題中小

水位上升一3m,實際表示什么意思呢？

明的體重可說成是

收入增加一10%,實際表示什么意思呢？

減少一2kg,但現(xiàn)在

等等。

不必向?qū)W生提出.

可視教學(xué)中的實際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

閱讀與思考是正負(fù)

教科書第8頁數(shù)應(yīng)用的很好例

閱讀思考

子，要花時間讓學(xué)

生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

以問題的形式，耍求學(xué)生思考交流：

1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些

變化？

課堂小結(jié)

2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別

地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向

變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定

為負(fù)數(shù).）

1、必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題

本課作業(yè)

2、選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1、本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，，（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何?種上來理解）

也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由

于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化

而放到本課.

3、教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很

多，要盡量使學(xué)生理解.

4、本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的

合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

課題：1.2.1有理數(shù)授課時間：

1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

教學(xué)目標(biāo)2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3、體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上分類是數(shù)學(xué)中

兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，乂知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在解決問題的常用手

草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）.段，這個引入具有

探索新知

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.開放的特點(diǎn)，學(xué)生

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.樂于參與

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”

或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.學(xué)生自己嘗試

例如，分類時，可能會很

對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示粗略，教師給予引

5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)

型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1的類型要從文字所

不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，.??…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后表示的意義上去引

把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）導(dǎo)，這樣學(xué)生易于

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，理解。

最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，

零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，有理數(shù)的分類

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.表要在黑板或媒體

看書了解有理數(shù)名稱的由來.上展示，分類的標(biāo)

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表

嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照

整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）

1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行

交流.

2、教科書第10頁練習(xí).也可以教師說出一

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，判斷。

練一練所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的

數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……：

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，集合的概念不必深

而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.入展開。

思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的

集合嗎？

問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？這個分類可視學(xué)生

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過

的程度確定是否有

交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

必要教學(xué)。

「正整數(shù)應(yīng)使學(xué)生了解分類

正有理數(shù)《的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，

J正分?jǐn)?shù)分類的結(jié)果也是不

同的，所以分類的

有理數(shù)S”標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分

r負(fù)整數(shù)

創(chuàng)新探究類后每一個參加分

負(fù)有理數(shù)Y

1l負(fù)分?jǐn)?shù)類的象屬于其中的

某一類而只能屬于

這一類，教學(xué)中教

師可舉出通俗易懂

的例子作些說明，

可以按年齡，也可

以按性別、地域來

分等。

小結(jié)與作業(yè)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理

課堂小結(jié)

數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

1、必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

本課作業(yè)

2、教師自行準(zhǔn)備

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1、本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)

行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很

長的過程，本課不要過多展開。

2、本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親

自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提

高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3、兩種分類方法，應(yīng)以第?種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

1.2.2數(shù)軸授課時間：

1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出

教學(xué)目標(biāo)

所表示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件卜.數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

知識重點(diǎn)

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).創(chuàng)設(shè)問題情

問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

你會讀溫度計嗎？請你々試讀出圖中三個溫度計所表示的溫習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活

度？中的數(shù)學(xué)

設(shè)置情境（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

引入課題點(diǎn)表示數(shù)的感

問題2：在一條東西向的馬路上，有個汽車站，汽車站東性認(rèn)識。

3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m

處分別有?棵槐樹和?根電線桿，試畫圖表示這?情境.點(diǎn)表示數(shù)的理

（小組討論，交流合作，動手操作）性認(rèn)識。

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上

體驗數(shù)形結(jié)合思

的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

合作交流想；只描述數(shù)軸特

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：

探究新知征即可，不用特別

可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度

做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)

整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個

同學(xué)都有個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第排的同學(xué)依次

發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到"；口令為

從游戲中學(xué)學(xué)生游戲體驗，對

該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3

數(shù)學(xué)個同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？數(shù)軸概念的理解

問題3：

1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？

2、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置

嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

這些問題是本節(jié)課

3、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)

什么規(guī)律？要求學(xué)會的技能，

4、每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教學(xué)中要以學(xué)生探

尋找規(guī)律（小組討論，交流歸納）

究學(xué)習(xí)為主來完

歸納結(jié)論歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。

成，教師可結(jié)合教

科書給學(xué)生適當(dāng)指

導(dǎo)。

鞏固練習(xí)教科書第12頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

請學(xué)生總結(jié)：

課堂小結(jié)1數(shù)軸的二個要素.

2：數(shù)軸的席以及就每點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

1、必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

本課作業(yè)

2、選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓

學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培

養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在

課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

課題：1.2.3相反數(shù)授課時間：

1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)?步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

教學(xué)目標(biāo)2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力：

3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

知識重點(diǎn)相反數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類以開放的形式創(chuàng)設(shè)

4,—2,—5,+2情境，以學(xué)生進(jìn)行

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教討論，并培養(yǎng)分類

師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5,+2和一2分別歸類是具的能力

設(shè)置情境

有較特征的分法。

引入課題

（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離）

思考結(jié)論：教科書第13頁的思考培養(yǎng)學(xué)生的觀察與

再換2個類似的數(shù)試一試。歸納能力，滲透數(shù)

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。形思想

給出相反數(shù)的定義體驗對稱的圖形的

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”?特點(diǎn)，為相反數(shù)在

詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。備。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為一a深化相反數(shù)的概

深化主題提

念；“零的相反數(shù)是

煉定義

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？零”是相反數(shù)定義

的一部分。

練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)強(qiáng)化互為相反數(shù)的

數(shù)在數(shù)軸上表示的

點(diǎn)的幾何意義

問題3：-（+5）和一（一5）分別表示什么意思？你能化

簡它們嗎？

學(xué)生交流。

利用相反數(shù)的概念

給出規(guī)律分別表示+5和-5的相反數(shù)是一5和+5

得出求一個數(shù)的相

解決問題練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)

反數(shù)的方法

小結(jié)與作業(yè)

1、相反數(shù)的定義

課堂小結(jié)2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

1、必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題

本課作業(yè)

2、選做題教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊

數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣

泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2、教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來

并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加

深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)牛.準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求?個數(shù)的

相反數(shù)的方法.

3、本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察

歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

課題：1.2.4絕對值授課時間：

1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

教學(xué)目標(biāo)2、學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.

3、體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

教學(xué)難點(diǎn)兩個負(fù)數(shù)大小的比較

知識重點(diǎn)絕對值的概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，這個例子中，第一

到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、問是相反意義的

家在同?直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)發(fā)示黃老師兩量，用正負(fù)數(shù)表示，

次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共后一問的解答則與

耗油多少升？符號沒有關(guān)系，說

學(xué)生思考后，教師作如下說明：明實際生活中有些

實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反問題，人們只需知

意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的道它們的具體數(shù)

設(shè)置情境距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；值，而并不關(guān)注它

引入課題觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表們所表示的意

示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校義.為引入絕對值

的距離.概念做準(zhǔn)備.并使

學(xué)生回答后，教師說明如下：學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個點(diǎn)離開原點(diǎn)的長與生活實際的聯(lián)

度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)；系.

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對因為絕對值概念的

值，記做同兒何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)

例如，上面的問題中|20|=20,|一10|=10顯然,|0|=0化的典型

模型，學(xué)生初次接

觸較難接受，所以

配置此觀察與思

考，為建立絕對值

概念作準(zhǔn)備.

例1求卜列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對

求?個數(shù)的絕時值

有什么規(guī)律？、