大學(xué)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》模擬試題及答案

大學(xué)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》模擬試題及答案、判斷正誤（20分）TOC\o"1-5"\h\z.隨機(jī)誤差項(xiàng)「■和殘差項(xiàng):是一回事。（ ）.給定顯著性水平〃及自由度，若計(jì)算得到的t值超過臨界的t值，我們將接受零假設(shè)（） 人Ybh+bX （XY）.利用OLS法求得的樣本回歸直線tbx^2Xt通過樣本均值點(diǎn)（X/）。（ ）.判定系數(shù)R2=TSSES。（）.整個(gè)多元回歸模型在統(tǒng)計(jì)上是顯著的意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)顯著的。（）.雙對數(shù)模型的R2值可以與對數(shù)線性模型的相比較，但不能與線性對數(shù)模型的相比較。（ ）.為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個(gè)定性變量有m類，則要引入m個(gè)虛擬變量。（ ）.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。（）.識別的階條件僅僅是判別模型是否可識別的必要條件而不是充分條件。（）.如果零假設(shè)H0：B2=0，在顯著性水平5%下不被拒絕，則認(rèn)為B2一定是0。（）、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。（10分）三、下面是利用1970-1980年美國數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中Y表示美國咖啡消費(fèi)（杯/日.人），X表示平均零售價(jià)格（美元/磅）。（15分）、、t（9）=2.262t（10）=2.228注：a/2 ， a/2八Y=2.6911—0.4795Xttse=（0.1216）（ ）t值=（ ） 42.06 R2=0.6628寫空白處的數(shù)值。對模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。解釋斜率系數(shù)B2的含義，并給出其95%的置信區(qū)間。e什―i旬Y=B+BX+u 3AA口var（u）=o2X3四、若在模型：t1 2tt中存在下列形式的異方差： t t,你如何估計(jì)參數(shù)Bi,B2（10分）Y..YY^=Bl._H.-ri.,,Y=B+BX+BD+BD+BD+u ,一、、八七八五、考慮下面的模型：t01t221331441t其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（15分）n[1，男教師n[1，碩士n[1，博士D=< D=< D=<2 0，女教師 3 0，其他 4 0，其他V v V基準(zhǔn)類是什么？解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號。若B4>B3，你得出什么結(jié)論？六、什么是自相關(guān)？杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件和步驟是什么？（15分）\Q=A+AP+AX+u《t1 2t3t11七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：|Qt=B1+B2P+U21 其中，P，Q是內(nèi)生變量，X是外生變量，u是隨機(jī)誤差項(xiàng)（15分）1、求簡化形式回歸方程？判定哪個(gè)方程是可識別的（恰好或過度）？對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，為什么？

參考答案、判斷正誤（20分）.隨機(jī)誤差項(xiàng)「■和殘差項(xiàng):是一回事。（F）.給定顯著性水平〃及自由度，若計(jì)算得到的網(wǎng)值超過臨界的t值，我們將接受零假設(shè)（F） _ __.利用OLS法求得的樣本回歸直線Yt=bi+b2X通過樣本均值點(diǎn)（X,Y）。（T）.判定系數(shù)R2=TSS/ESS。（f）.整個(gè)多元回歸模型在統(tǒng)計(jì)上是顯著的意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)顯著的。（F）.雙對數(shù)模型的R2值可以與對數(shù)線性模型的相比較，但不能與線性對數(shù)模型的相比較。（T）.為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個(gè)定性變量有m類，則要引入m個(gè)虛擬變量。（F）.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。（T）.識別的階條件僅僅是判別模型是否可識別的必要條件而不是充分條件。（T）.如果零假設(shè)H0：B2=0，在顯著性水平5%下不被拒絕，則認(rèn)為B2一定是0。（F）、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。（10分）解：依據(jù)題意有如下的一元樣本回歸模型：Y=b+bX+e(1)普通最小二乘原理是使得殘差平方和最小，即minQ=min乙e2=min乙（(1)普通最小二乘原理是使得殘差平方和最小，即minQ=min乙e2=min乙（Y-b-bX）2t t1 2t根據(jù)微積分求極值的原理，可得6Qn小Q漢=00 =db db1 16Q 0q6Q =00—=6b 6b22-2S(Y-b-bX)=0t1 2t(Y-b-bX)X=0t1 2tt將（3）和（4）式稱為正規(guī)方程，求解這兩個(gè)方程，我們可得到：

工Y=nb+b工XSYXii=bSX+bSX21i2i(4)(5)解得：S2S= 1/SX2

i其中''X?—X,＞「Y?—Y，表示變量與其均值的離差。

三、下面是利用1970-1980年美國數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中Y表示美國咖啡消費(fèi)（杯/日.tt 一 .. 、、t（9）=2.262t（10）=2.228人），X表示平均零售價(jià)格（美兀/磅）。（15分）注：a12、 ，a/2、八Y=2.6911—0.4795Xttse=（0.1216）（a）t值=（ b） 42.06 R2=0.6628.寫空白處的數(shù)值啊a，b。（0.0114，22.066）.對模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。.解釋斜率系數(shù)B2的含義，并給出其95%的置信區(qū)間。解：1.（0.0114，22.066）B1的顯著性檢驗(yàn)：t=22.066>ta/2（9）=2.262,所以B1是顯著的。B2的顯著性檢驗(yàn)：t=42.06>ta/2（9）=2.262,所以B2是顯著的。B2表示每磅咖啡的平均零售價(jià)格每上升1美元，每人每天的咖啡消費(fèi)量減少0.479杯。P（-2.262<t<2.262）=0.95P|-2.262<b2-B2<2.2621=0.95〔 se（b2） JP（b-2.262se（b）<B<b+2.262se（b））=0.952 2 22 2B2的95%的置信區(qū)間為：[-0.479-0.026,-0.479+0.026][-0.505454,-0.454]Y=B+BX+u var（u）=o2X3四、若在模型：t1 2t t中存在下列形式的異方差： tJt，你如何估計(jì)參數(shù)B15B2（10分）解：對于模型Y=B+BX+u /、t1 2tt （1）存在下列形式的異方差：var（ut）=02X]我們可以在（1）式左右兩端同時(shí)除以v'X；，可其中Y—―t—4X其中Y—―t—4X3t1vx3

Vt+B-=^=2A.,X3tu+~^=xX3t（2）uv=ttXX3t代表誤差修正項(xiàng)，可以證明var（v）=var（u）=—!—var（u）=—o2X3=02

t ;X3X3tX3 t\Xt t t即vt滿足同方差的假定，對（2）式使用OLS,即可得到相應(yīng)的估計(jì)量。Y=B+BX+BD+BD+BD+u甘^—一迎地五、考慮下面的模型：t0 1t221 331 441t其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別（男、女）、學(xué)歷（本科、碩士、博士）的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（15分）八［1,男教師八11,碩士八11,博士D=< D=< D=<2 0，女教師3 0，其他 4 0，其他I II基準(zhǔn)類是什么？解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號。若B4>B3，你得出什么結(jié)論？解：1.基準(zhǔn)類為本科女教師。B1表示工齡對年薪的影響，即工齡每增加1單位，平均而言，年薪將增加B1個(gè)單位。預(yù)期符號為正，因?yàn)殡S著年齡的增加，工資應(yīng)該增加。B2體現(xiàn)了性別差異。BB3和B4體現(xiàn)了學(xué)歷差異，預(yù)期符號為正。B4>B3說明，博士教師的年薪高于碩士教師的年薪。六、什么是自相關(guān)？杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件和步驟是什么？（15分）解：自相關(guān)，在時(shí)間（如時(shí)間序列數(shù)據(jù)）或者空間（如在截面數(shù)據(jù)中）上按順序排列的序列的各成員之間存在著相關(guān)關(guān)系。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中指回歸模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間存在相關(guān)關(guān)系。用符號表示： （）cov（u,u）=E%u）豐0i豐jij ij杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件為：（1）回歸模型包括截距項(xiàng)。（2）變量X是非隨機(jī)變量。（3）擾動(dòng)項(xiàng)u的產(chǎn)生機(jī)制是u=pu+v （-1<P<1,表示自相關(guān)系數(shù)）t t—1 t上述這個(gè)描述機(jī)制我們稱為一階自回歸模型，通常記為AR（1）。（4）在回歸方程的解釋變量中，不包括把因變量的滯后變量。即檢驗(yàn)對于自回歸模型是不使用的。杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的步驟為：（1）進(jìn)行OLS的回歸并獲得et。

⑵計(jì)算d值。⑶給定樣本容量n和解釋變量k的個(gè)數(shù)，從臨界值表中查得為和dU。（4）根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行判斷。Q=A+AP+AX+u《t1 2t3t11七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：1Qt=Bi+B2P+u21其中，P，Q量，X是外生變量，u是隨機(jī)誤差項(xiàng)（15分）1、求簡化形式回歸方程？2、判定哪個(gè)方程是可識別的（恰好或過度）？3、對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，并簡述基本過程？解1.p=n+nx+vt1 2t1t其中：B—A Au—uTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"]]=-1 1-，]]=— 3 ,V= 1t-iA—B 2A—B11A—B\o"CurrentDocument"22 22 22q=n+nx+vt3 4t 2t其中：AB—AB ABAu—BuH=-2-1 1_2-，H=—3_2—,V=-2-^t 2-4t-3A—B4A—B11 A—B\o"CurrentDoc