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對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)n=logx,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，x叫做真數(shù)，n叫做“以a為底n的a對(duì)數(shù)”。2.我們稱以無(wú)理數(shù)e(e=2.71828…)為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，記做3.0沒(méi)有對(duì)數(shù)(以0為底數(shù))。4.log1=0,loga=1aa*5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)；在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)有對(duì)數(shù)。6.對(duì)數(shù)的函數(shù)圖像1.對(duì)數(shù)恒等式，alogaN=Naaa3.log(M÷N)=logMaaa3.log(M÷N)=logM?logN，(由公式2推導(dǎo))aaa4.logMn=n×logM，(可推導(dǎo)：log1=logN?1=?logN)aaaNaa5.logM=1×logMannaababacc8.基本性質(zhì)5的推廣，logbm=m×logbanna對(duì)數(shù)基本性質(zhì)的證明設(shè)an=N,→logaN=n,→alogaN=N2.證明：(×)=+aaa設(shè)log(M×N)=b;logM=c;logaaa則ab=M?N;ac=M;ad=N那么M×N=ac×ad=a(c+d)=abaaa那么b=c+d，代入得log(M×N)=logMaaa設(shè)logMn=b;logM=caa則ab=Mn;ac=M那么Mn=(ac)n=an?c=abaa那么b=n?c，代入得logMn=n?aa設(shè)loganM=b;logaM=c則(an)b=M;ac=M那么an?b=ac那么b=1c，代入得logM=1?logMnanna6.證明：×=abab那么aN=b;bM=a那么(bM)N=b,即bM?N=babab7.證明換底公式：=÷cccc則cN=b;cM=a則logab=log(cM)cN=logcc=N÷Macc代入得log

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