2022-2023學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長為（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm2．把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點(diǎn)P，則∠APG＝（）A．141° B．144° C．147° D．150°3．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．﹣0.2的相反數(shù)是（）A．0.2 B．±0.2 C．﹣0.2 D．25．下列敘述，錯(cuò)誤的是()A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的四邊形是矩形6．的絕對值是（）A． B． C． D．7．某市今年1月份某一天的最高氣溫是3℃，最低氣溫是—4℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A．—7℃ B．7℃ C．—1℃ D．1℃8．如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖1．下列關(guān)于圖1的四個(gè)結(jié)論中，不一定成立的是（）A．點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn) B．∠B+∠1+∠C=180°C．△DBA是等腰三角形 D．DE∥BC9．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．二次函數(shù)y＝a(x﹣m)2﹣n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限11．已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜212．在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、H．∠CBE=∠BAD，有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是_______.14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為_____．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________．16．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC其中正確的是_____（填序號）17．如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，則k=．18．如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂點(diǎn)A測得族桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底端C的距離DC是20米，梯坎坡長BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，則大樓AB的高度的為_____米．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．20．（6分）定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，AD⊥IC于點(diǎn)D．（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，，試作出分別以,為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程．21．（6分）如圖，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求m，k的值；（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．22．（8分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率．23．（8分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示．該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______；該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．24．（10分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有800名學(xué)生，請你估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)．25．（10分）已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，連接BC，BF，CE．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．26．（12分）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．（1）B點(diǎn)坐標(biāo)為，并求拋物線的解析式；（2）求線段PC長的最大值；（3）若△PAC為直角三角形，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．27．（12分）﹣（﹣1）2018+﹣（）﹣1

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周長．解：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故選A．點(diǎn)評：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．2、B【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得∠APG的度數(shù)．【詳解】(6﹣2)×180°÷6＝120°，(5﹣2)×180°÷5＝108°，∠APG＝(6﹣2)×180°﹣120°×3﹣108°×2＝720°﹣360°﹣216°＝144°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n﹣2)?180(n≥3)且n為整數(shù))．3、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．4、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值，所以﹣0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個(gè)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即可判斷出答案．【詳解】A.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確，不符合題意；B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，不符合題意；C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；D.對角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)判定定理是解答此類問題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義即可解決．【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，的絕對值是，故選C．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

容易題，失分原因：未掌握絕對值的概念.7、B【解析】

求最高氣溫比最低氣溫高多少度，即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個(gè)實(shí)際問題可轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算，列算式計(jì)算即可．【詳解】3-（-4）=3+4=7℃．

故選B．8、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)明確對應(yīng)關(guān)系，易得∠A=∠1，DE是△ABC的中位線，所以易得B、D答案正確，D是AB中點(diǎn)，所以DB=DA，故C正確．【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線，所以DE∥BC；∠B+∠1+∠C=180°；∵BD=AD，∴△DBA是等腰三角形．故只有A錯(cuò)，BA≠CA．故選A．【點(diǎn)睛】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．還涉及到翻折變換以及中位線定理的運(yùn)用．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．（1）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類題最好動(dòng)手操作．9、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題．【詳解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位線，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故選B．10、A【解析】

由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限可得出m＞0，n＞0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m＞0，n＞0，∴一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過第二、四象限時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)，,解得0<k<2，綜上所述，0≤k<2。故選D12、C【解析】

根據(jù)題意和圖形，可以判斷各小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】∵在△ABC中，AD和BE是高，∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴FD=AB，F(xiàn)E=AB，∴FD=FE，①正確；∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，在△AEH和△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA），∴AH=BC=2CD，②正確；∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠CEB，∴△ABD∽△BCE，∴，即BC?AD=AB?BE，∵∠AEB=90°，AE=BE，∴AB=BEBC?AD=BE?BE，∴BC?AD=AE2；③正確；設(shè)AE=a，則AB=a，∴CE=a﹣a，∴=，即，∵AF=AB，∴，∴S△BEC≠S△ADF，故④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，

∴兩次都摸到白球的概率是：=.

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握用樹狀圖法求概率.14、1【解析】作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC為直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD為等腰直角三角形，∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四邊形PECD為矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∵四邊形QPCP′為菱形，∴PQ=PC，∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t1=1，t1=6（舍去），∴t的值為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用.15、【解析】∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=2，∵BE、AD分別是邊AC、BC上的高，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠C=∠C，∴△ACD∽△BCE，∴，∴，∴CE=，故答案為.16、①②④【解析】

由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】∵△BPC是等邊三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴BE=2AE；故①正確；∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH；故②正確；∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD與△PDB不會(huì)相似；故③錯(cuò)誤；∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴，∴DP2=PH?PC，故④正確；故答案是：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查的正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理．17、-4.【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，因?yàn)椤鰽OB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）所∠AOB=60°，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長，可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4，∴OD=OB=2，BD=OB?sin60°=4×=2，∴B（﹣2，2），∴k=﹣2×2=﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識，難度適中．18、42【解析】

延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設(shè)BH=x米，則CH=2.4x米，在Rt△BCH中，BC=13米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=5米，CH=12米，得出BG、EG的長度，證明△AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=12+20=32（米），即可得出大樓AB的高度．【詳解】延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示：

則GH=DE=15米，EG=DH，

∵梯坎坡度i=1：2.4，

∴BH：CH=1：2.4，

設(shè)BH=x米，則CH=2.4x米，

在Rt△BCH中，BC=13米，

由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，

解得：x=5，

∴BH=5米，CH=12米，

∴BG=GH-BH=15-5=10（米），EG=DH=CH+CD=12+20=32（米），

∵∠α=45°，

∴∠EAG=90°-45°=45°，

∴△AEG是等腰直角三角形，

∴AG=EG=32（米），

∴AB=AG+BG=32+10=42（米）；

故答案為42【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度、俯角問題；通過作輔助線運(yùn)用勾股定理求出BH，得出EG是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、解：（1）；（2）存在，P（，）；（1）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）或（0，）或（0，－1）或（0，－1）.【解析】

（1）已知點(diǎn)A坐標(biāo)可確定直線AB的解析式，進(jìn)一步能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，那么可以將拋物線的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，再代入點(diǎn)B的坐標(biāo)，依據(jù)待定系數(shù)法可解.（2）首先由拋物線的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，在△POB和△POC中，已知的條件是公共邊OP，若OB與OC不相等，那么這兩個(gè)三角形不能構(gòu)成全等三角形；若OB等于OC，那么還要滿足的條件為：∠POC=∠POB，各自去掉一個(gè)直角后容易發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P正好在第二象限的角平分線上，聯(lián)立直線y=-x與拋物線的解析式，直接求交點(diǎn)坐標(biāo)即可，同時(shí)還要注意點(diǎn)P在第二象限的限定條件.（1）分別以A、B、Q為直角頂點(diǎn)，分類進(jìn)行討論，找出相關(guān)的相似三角形，依據(jù)對應(yīng)線段成比例進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（1）把A（1，﹣4）代入y＝kx﹣6，得k＝2，∴y＝2x﹣6，令y＝0，解得：x＝1，∴B的坐標(biāo)是（1，0）．∵A為頂點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的解析為y＝a（x﹣1）2﹣4，把B（1，0）代入得：4a﹣4＝0，解得a＝1，∴y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣1．（2）存在．∵OB＝OC＝1，OP＝OP，∴當(dāng)∠POB＝∠POC時(shí)，△POB≌△POC，此時(shí)PO平分第二象限，即PO的解析式為y＝﹣x．設(shè)P（m，﹣m），則﹣m＝m2﹣2m﹣1，解得m＝（m＝＞0，舍），∴P（，）．（1）①如圖，當(dāng)∠Q1AB＝90°時(shí)，△DAQ1∽△DOB，∴，即=，∴DQ1＝，∴OQ1＝，即Q1（0，-）；②如圖，當(dāng)∠Q2BA＝90°時(shí)，△BOQ2∽△DOB，∴，即，∴OQ2＝，即Q2（0，）；③如圖，當(dāng)∠AQ1B＝90°時(shí)，作AE⊥y軸于E，則△BOQ1∽△Q1EA，∴，即∴OQ12﹣4OQ1+1＝0，∴OQ1＝1或1，即Q1（0，﹣1），Q4（0，﹣1）．綜上，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）或（0，）或（0，﹣1）或（0，﹣1）．20、(1)D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上．(2)6x2﹣13x+6=1．【解析】（1）利用切線長定理及梅氏定理即可求證；（2）利用相似和韋達(dá)定理即可求解.解：（1）結(jié)論：D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上．證明：分別延長AD、BC交于點(diǎn)K，由旁切圓的定義及題中已知條件得：AD=DK，AC=CK，再由切線長定理得：AC+CE=AF，BE=BF，∴KE=AF．∴，由梅涅勞斯定理的逆定理可證，D、E、F三點(diǎn)共線，即D、E、F三點(diǎn)共線．（2）∵AB=AC=5，BC=6，∴A、E、I三點(diǎn)共線，CE=BE=3，AE=4，連接IF，則△ABE∽△AIF，△ADI∽△CEI，A、F、I、D四點(diǎn)共圓．設(shè)⊙I的半徑為r，則：，∴，即，，∴由△AEF∽△DEI得：，∴．∴，因此，由韋達(dá)定理可知：分別以、為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程是6x2﹣13x+6=1．點(diǎn)睛：本是一道關(guān)于圓的綜合題.正確分析圖形并應(yīng)用圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）m＝3，k＝12；（2）或【解析】【分析】（1）把A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)代入反比例函數(shù)y＝，得k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，再求解；（2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥y軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.根據(jù)平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函數(shù)y＝的圖像上，∴k＝xy，∴k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，∴m2＋m＝m2＋2m－3，解得m＝3，∴k＝3×(3＋1)＝12.(2)∵m＝3，∴A(3，4)，B(6，2)．設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x＋b(k′≠0)，則解得∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋6.（3）M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．解答過程如下：過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥y軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.∵由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，∴AP＝PM＝2，BP＝PN＝3，∴四邊形ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(3，0)，N(0，2)．當(dāng)M′(－3，0)，N′(0，－2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AM′＝BN′，AB＝M′N′，即四邊形AM′N′B是平行四邊形．故M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).22、（1）；（2）【解析】

（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個(gè)地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）∵小明準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去白鹿原游玩的概率＝；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．23、(1);(2).【解析】

（1）由5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）∵5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，∴該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為：．故答案為；（2）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的有12種情況，∴恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）120；（2）54°；（3）詳見解析（4）1．【解析】

（1）根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對應(yīng)的人數(shù)，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可．【詳解】（1）（25+23）÷40%=120（名），即此次共調(diào)查了120名學(xué)生，故答案為120；（2）360°×=54°，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為54°，故答案為54°；（3）如圖所示：；（4）800×=1（人），答：估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵．25、證明見解析【解析】

首先證明△ABC≌△DEF（ASA），進(jìn)而得出BC=EF，BC∥EF，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=CD，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四邊形BCEF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定，解題的關(guān)