湖北省利川市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷【含答案】

2015年利川市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題24個(gè)小題。全卷滿分120分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．考生答題所有在答題卷上，答在試題卷上無(wú)效．2．請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名．準(zhǔn)考據(jù)號(hào)能否與自己相切合，再將自己的姓名．準(zhǔn)考據(jù)號(hào)用0.5毫米的黑色墨水署名筆填寫(xiě)在答題卷及試題卷上．3．選擇題作答一定用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需要變動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案.非選擇題作答一定用0.5毫米黑色墨水署名筆寫(xiě)在答題卷上指定地點(diǎn)，在其余地點(diǎn)答題一律無(wú)效．4．作圖一定用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描繪清楚．考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整齊．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并上交．一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)地點(diǎn)．．．．．．．上）。1、-3的絕對(duì)值等于A、3B、1C、1D、-3332、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。此中2.5微米=0.0000025米，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是A、2.5×105B、0.25×106C、2.5×106D、0.25×1053、以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是A、正三角形B、平行四邊形C、正方形D、菱形4、若代數(shù)式2x存心義，則x的取值范圍是1xA、x2且x1B、x2且x1C、x2且x1D、x2且x15、已知x,y是非零實(shí)數(shù)，則以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A、xyxyB、11x1xyyC、x2y(xy2)xy1D、x2(y)2xy6、扔擲一枚均勻的硬幣，落地時(shí)正面或反面向上的可能性同樣。有甲、乙、丙三人做“投硬幣”實(shí)驗(yàn)，他們分別投100次，結(jié)果正面向上的次數(shù)為：甲60次、乙40次、丙50次。則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A、甲第101次投出正面向上的概率最大B、乙第101次投出正面向上的概率最大C、只有丙第101次投出正面向上的概率為0.5D、甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等7、如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的一個(gè)銳角極點(diǎn)

C放在直線

n上，則∠

1+∠2等于A、30°

B

、45°

C

、60°

D、90°8、分解因式8a38a22a的結(jié)果是A、2a（2a2B2C、a(2a1)2、2a(2a1)21）、a（4a1）D9、若一元二次方程3x26xm0的一個(gè)根為x13，則該方程的另一個(gè)根是A、x21B、x23C、x25D、x2510、隨機(jī)抽取九年級(jí)某班10位同學(xué)的年紀(jì)狀況為：17歲1人，16歲5人，15歲2人，14歲2人。則這10位同學(xué)的年紀(jì)的中位數(shù)和均勻數(shù)分別是（單位：歲）A、16和15B、16和15.5C、16和16D、15.5和15.534(x1)111、不等式組x11x的解集是366A、x2B、x1C、1x2D、空集12、如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于C點(diǎn)，PA和PB分別切⊙O于A和B點(diǎn)，已知⊙O的半徑為3cm，∠APB=60°，若用圖中暗影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為A、22cm

B

、2cm

C

、10cm

D

、3cm2二、填空題（本大題共有

4小題，每題

3分，共

12分．不要求寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)地點(diǎn)上）

。13、計(jì)算

2

8的結(jié)果等于

▲。14、如圖，是兩個(gè)均勻的數(shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針停在不一樣數(shù)字地區(qū)的可能性同樣。分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，用轉(zhuǎn)盤(pán)A停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字a作橫坐標(biāo)；轉(zhuǎn)盤(pán)B停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字b作縱坐標(biāo)，則點(diǎn)（a，b）在第四象限的概率

=

▲

。15、已知

A(-2,

y1)、B(0,

y2)、C(1,

y3)三點(diǎn)都在拋物線

ykx2

2kx

k2

1(k

0)的圖象上，則

y1、

y2、

y3的大小關(guān)系是

▲。16、察看數(shù)表：第1行

123第2行45678第3行第4行161718192021222324,,,,,,,,,,,,依據(jù)數(shù)表擺列的規(guī)律，第n行從右向左數(shù)的第5個(gè)數(shù)是▲。(用正整數(shù)n表示)三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟）。17、（滿分8分）．求代數(shù)式x2x（x1x1）的值，此中x11。x21x1x1218、（滿分8分）如圖，在□ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的一條直線分別與BC訂交于E，與AD訂交于F，求證：四邊形AECF是平行四邊形。19、（滿分8分）某初中為了認(rèn)識(shí)初中學(xué)生課余時(shí)間最喜愛(ài)的文體活動(dòng)，學(xué)生會(huì)在本校初中學(xué)生中隨機(jī)檢查了部分學(xué)生最喜愛(ài)的文體活動(dòng)項(xiàng)目：A音樂(lè)，B繪畫(huà)，C田徑，D球類，E其余（被檢核對(duì)象選且只選此中的一項(xiàng)），對(duì)換查結(jié)果進(jìn)行整理，并制作了不完好的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如下圖）：“最喜愛(ài)的文體活動(dòng)”檢查統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目A音樂(lè)B繪畫(huà)C田徑D球類E其余頻數(shù)正正正正正正人數(shù)（人）20（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)表和圖中的信息將“統(tǒng)計(jì)表”填寫(xiě)完好；（2）若該校共有初中學(xué)生900人，請(qǐng)你預(yù)計(jì)該校最喜愛(ài)“A音樂(lè)”的人數(shù)約有多少人？20、（滿分8分）李萌“五一”假到恩施州利川市齊岳山風(fēng)電場(chǎng)游樂(lè)，看見(jiàn)風(fēng)電場(chǎng)的各個(gè)山頭上充滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好奇地想知道電扇葉片的長(zhǎng)度大概是多少米？如圖，左側(cè)是此中的一個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)圖片，右側(cè)是其依據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)所處的地理地點(diǎn)抽象出的幾何圖形。幾何圖形中OA是風(fēng)力發(fā)電機(jī)離水平線AB的垂直高度，三個(gè)同樣的電扇葉片隨風(fēng)繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较虿粩嗟匦D(zhuǎn)，OC是此中一個(gè)葉片的長(zhǎng)度，A、B在同一水平線上，李萌在點(diǎn)B處進(jìn)行丈量，測(cè)得AB=60米，當(dāng)葉片OC旋轉(zhuǎn)到最高處時(shí)（A、O、C在同向來(lái)線上），測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60；當(dāng)葉片OC旋轉(zhuǎn)到最低處OC′時(shí)（A、C′、O在同向來(lái)線上），測(cè)得C′點(diǎn)的仰角為30。試求風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片OC的長(zhǎng)度。（結(jié)果精確到1米，參照數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）。21、（滿分8分）。如圖，正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,4），O是原點(diǎn)，極點(diǎn)A、C都在座標(biāo)軸上，反比率函數(shù)yk(k0)在第一象限的圖象分別交BC、BAx于E、F點(diǎn)（不重合），連結(jié)OE、CF訂交于點(diǎn)M。（1）若SOEC4，求直線CF的分析式；（2）在(1)的狀況下，連結(jié)AM，求△AMO的面積。22、（滿分10分）文具店某種筆錄本的優(yōu)惠銷售方式為：銷售方式A：按標(biāo)價(jià)銷售B：按標(biāo)價(jià)9折銷售C：按批發(fā)價(jià)銷售購(gòu)置個(gè)數(shù)（個(gè)）1～2021～5051及以上銷售單價(jià)（元/個(gè)）？4.541）求該筆錄本的標(biāo)價(jià)是多少元/個(gè)？2）今有兩個(gè)班的學(xué)習(xí)委員要為本班的部分同學(xué)購(gòu)置這類筆錄本，若分別購(gòu)置，兩個(gè)班共付筆錄本費(fèi)246元，若合在一同作為一個(gè)人購(gòu)置，兩個(gè)班共付筆錄本費(fèi)212元。求這兩個(gè)班的學(xué)習(xí)委員要購(gòu)置這類筆錄本各多少個(gè)？23、（滿分10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，過(guò)C點(diǎn)的切線交AB的延伸線于P，過(guò)P點(diǎn)作PF∥CD交CB的延伸線于F。1）求證：PC=PF；2）當(dāng)PO=5，BF=25時(shí)，求⊙O的半徑和CB的長(zhǎng)。24、(滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合)．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，獲得△PDB；再在

OC

邊上選用適合的點(diǎn)

E，將△POE沿

PE翻折，獲得△PFE，并使直線PD、PF重合．(1)設(shè)P(x，0)，E(0，y)，求y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；如圖2，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過(guò)點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)分析式；(3)在(2)的狀況下，在該拋物線上能否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說(shuō)明原因；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．2015年利川市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參照答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷的相應(yīng)地點(diǎn)．．．．．．．．上）。ACBCCDDAABCA二、填空題（本大題共有4小題，每題3分，共12分．不要求寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)地點(diǎn)上）。．．．．．．．．13、2。14、1。15、y1y2y3。16、n22n4。4三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)．．．．．．．．出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟）。17、解略?；?jiǎn)得x1，（5分）值為2。（3分）4818、（滿分8分）證明：∵ABCD是平行四邊形，AD∥BC，AD=BC，∴∠FDO=∠EBO。（2分）又∵O是BD的中點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)，OD=OB，∠FOD=∠EOB。（2分）∴△FOD≌△EOB，F(xiàn)D=EB，AF=AD-FD=BC-EB=CE，即有AF∥CE且AF=CE，（2分）AECF是平行四邊形。（2分）（用其余方法證明的，如利用平行四邊形的中心對(duì)稱性質(zhì)證明的，參照給分）19、（滿分8分）（1）“最喜愛(ài)的文體活動(dòng)”檢查統(tǒng)計(jì)表（4分，挨次每?jī)煽?分）項(xiàng)目A音樂(lè)B繪畫(huà)C田徑D球類E其余頻數(shù)正正正正正正正正正正正正正人數(shù)（人）271583020（2）解略。該校最喜愛(ài)“A音樂(lè)”的人數(shù)約243人。（4分）20、（滿分8分）解略。提示：求出AC=603（2分）和11AC′=60（2分），OC=CC′=203≈35（232分）。風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片OC的長(zhǎng)度為35米。（2分，解題格式和下結(jié)論各1分）21、（滿分8分）。（1）解略。提示：求出CE=2，E（2，4），反比率函數(shù)分析式y(tǒng)8，F(xiàn)（4，2），直線CFx的分析式為y1x4（4分）2（2）解略。提示：求出直線OE的分析式，聯(lián)立直線CF求出M（8，16），△AMO的面55積=1OA1632。（4分）25522、（滿分10分）（1）解略。筆錄本的標(biāo)價(jià)是5元/個(gè)。（4分）（2）解略。提示：設(shè)這兩個(gè)班的學(xué)習(xí)委員分別要購(gòu)置這類筆錄本x個(gè)和y個(gè)，用212分別除以5、4.5、4，確立xy53，而后分類列方程組：①AA情況。x和y明顯不行能都小于或等于20，這與x+y≥51矛盾；（列方程組，解不合題意舍去也可）xy；x；②AB情況。53解得155x4.5y。y。24638xy；x；③AC情況。解得（x大于20，y小于51舍去）5x4y。y。24619xy；④BB情況。53雙方程矛盾，無(wú)解。(或許：若分別購(gòu)置，兩個(gè)班共付筆。4.5x4.5y246記本費(fèi)246元，用246除以4.5不是整數(shù)，于是可知BB情況不行能)xy；x；⑤BC情況。解得4.5x4yy不合題意，舍去。。。24615⑥CC情況。x和y明顯不行能都大于或等于51，這與xy53矛盾；（列方程組，解不合題意舍去也可）。（5分）x15；因此y38。即這兩個(gè)班的學(xué)習(xí)委員分別要購(gòu)置這類筆錄本

15個(gè)和

38個(gè)。（1分）注意：

15和

38的次序由解題過(guò)程中

x，y

對(duì)應(yīng)的銷售方式確立。分類不完好的酌情扣分。23、（滿分10分）1）證明略。提示：如圖，連結(jié)OC，∠PCO=90°，∠OCB=∠OBC=∠PBF，∠OCB+PCF=∠PBF+∠PFC=90°，∴△PCF是等腰三角形。（4分）（2）解略。提示：設(shè)半徑為r，則有PB=5-r，同時(shí)有PB2FB2-PF2FB2-PC2，PC2