初中數學課程標準

初中數學課程標準（7~9年級）一、數與代數（一）數與式1、有理數1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。2）借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法，知道a的含義（這里的a表示有理數）。3)理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混淆運算(以三步之內為主）。4）理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算.5）能運用有理數的運算解決簡單的問題。2、實數認識平方根、算術平方根、立方根的觀點，會用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根。認識乘方與開方互為逆運算,會用平方運算求百之內整數的平方根,會用立方運算求百之內整數(對應的負整數）的立方根.(3）認識無理數和實數的觀點，知道實數與數軸上的點一一對應，能務實數的相反數和絕對值。（4）能用有理數預計一個無理數的大概范圍.（5）認識二次根式、最簡二次根式的觀點，認識二次根式（根號下僅限于數）加、減、乘、除運算法例，會用它們進行有關的簡單四則運算.3、代數式（1）借助現真相境認識代數式，進一步理解用字母表示數的意義。（2）能剖析詳細問題中的簡單數目關系，并用代數式表示。（3）會求代數式的值；能依據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入詳細的值進行運算。4、整式與分式認識整數指數冪的意義和基天性質；會用科學計數法表示數。1理解整式的觀點，掌握歸并同種類和去括號的法例,能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（此中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。（3）能推導乘法公式：ab22,a222,認識ababba2abb公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。認識分式和最簡分式的觀點,能利用分式的基天性質進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算.（二）方程與不等式1、方程與方程組（1）能依據詳細問題中的數目關系列出方程，領會方程是刻畫現實世界數目關系的有效模型.(2）掌握等式的基天性質。3)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。4）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數字系數的一元二次方程。6）會用一元二次方程根的鑒別式鑒別方程能否有實數根和兩個實根能否相等。(7）能依據詳細問題的實質意義，查驗方程的解能否合理。2、不等式與不等式組(1）聯合詳細問題，認識不等式的意義，探究不等式的基天性質.(2）能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集；會用數軸確立由兩個一元一次不等式構成的不等式組的解集。3）能依據詳細問題中的數目關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。（三）函數1、函數1)探究簡單實例中的數目關系和變化規(guī)律，認識常量、變量的意義。2)聯合實例,認識函數的觀點和三種表示法,能舉出函數的實例。(3）能聯合圖象對簡單實質問題中的函數關系進行剖析.(4）能確立簡單實質問題中函數自變量的取值范圍，并會求出函數值。能用適合的函數表示法刻畫簡單實質問題中變量之間的關系。2、一次函數21）聯合詳細情境領會一次函數的意義，能依據已知條件確立一次函數的表達式。2）會利用待定系數法確立一次函數的表達式。3）能畫出一次函數的圖象，依據一次函數的圖象和表達式y(tǒng)kxbk0探究并理解k0和k0時，圖象的變化狀況。（4）理解正比率函數。領會一次函數和二元一次方程的關系。（6）能用一次函數解決簡單實質問題.3、反比率函數1)聯合詳細情境領會反比率函數的意義，能依據已知條件確立反比率函數的表達式。（2)能畫出反比率函數的圖象，依據圖象和表達式y(tǒng)kk0探究并理x解k0和k0時，圖象的變化狀況。3）能用反比率函數解決簡單實質問題。4、二次函數1)經過對實質問題的剖析，領會二次函數的意義。2）會用描點法畫出二次函數的圖象，經過圖象認識二次函數的性質。2（3）會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為yaxhk的形式，并能由此獲得二次函數圖象的極點坐標，說出圖象的張口方向,畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實質問題。4）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。5）能用二次函數函數解決簡單的實質問題.二、圖形與幾何(一)圖形的性質1、點、線、面、角1）經過實物和詳細模型，認識從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。2)會比較線段的長短，理解線段的和、差,以及線段中點的意義。3）掌握基本領實：兩點確立一條直線，兩點之間之間線段最短。(4）理解兩點間距離的意義,能胸懷兩點間的距離.5）理解角的觀點，能比較角的大小。6）認識度，會計算角的和、差.2、訂交線與平行線31）理解對頂角、余角、補角等觀點,探究并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等的性質。2）理解垂線、垂線段等觀點，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。3）理解點到直線的距離的意義，能胸懷點到直線的距離。4）掌握基本領實:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5）辨別同位角、內錯角、同旁內角。(6）理解平行線觀點；掌握基本領實:兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。7)掌握基本領實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.(8)掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。認識平行線性質定理的證明。(9)能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。10）探究并證明平行線的判斷定理：兩條直線被第三條直線所截，假如內錯角相等（或同旁內角互補），那么這兩條直線平行；探究并證明平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等（或同旁內角互補）。3、三角形1）理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角均分線等觀點,認識三角形的穩(wěn)固性。2)探究并證明三角形的內角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。證明三角形的隨意兩邊之和大于第三邊.3)理解全等三角形的觀點，能辨別全等三角形中的對應邊、對應角。4）掌握基本領實:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等;兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；三邊分別相等的兩個三角形全等。5)證明定理：兩角分別相等且此中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。6)理解線段垂直均分線的觀點，探究并證明線段垂直均分線的性質定理。7）認識等腰三角形的觀點,探究并證明等腰三角形的性質定理及其判斷定理；探究等邊三角形的性質定理及其判斷定理。8）認識直角三角形的觀點，探究并掌握直角三角形的性質定理，掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。9)探究勾股定理及其逆定理，并能它們解決一些簡單的實質問題.410)探究并掌握判斷直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。11）認識三角形重心的觀點。4、四邊形認識多邊形的定義，多邊形的極點、邊、內角、對角、對角線等觀點；探究并掌握多邊形的內角和與外角和公式。（2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的觀點,以及它們之間的關系;認識四邊形的不穩(wěn)固性.（3)探究并證明平行四邊形的性質定理及其判斷定理。（4）認識兩條平行線之間距離的意義，能胸懷兩條平行線之間的距離.（5)探究并證明矩形、菱形、正方形的性質定理以及它們的判斷定理.（6）探究并證明三角形的中位線定理。5、圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的觀點,認識等圓、等弧的觀點；探究并認識點與圓的地點關系。探究并證明垂徑定理。3）探究圓周角與圓心角及其所對弧的關系,認識并證明圓周角定理及其推論。4）知道三角形的心里和外心.(5）認識直線和圓的地點關系，掌握切線的觀點，探究切線與過切點的半徑的關系,會用三角尺過圓上一點畫圓的切線.6）探究并證明切線長定理.7）會計算圓的弧長、扇形的面積。8）認識正多邊形的觀點及正多邊形與圓的關系，并會用圓的有關知識解決一些簡單的實質問題.6、定義、命題、定理1）經過詳細實例，認識定義、命題、定理、推論的意義。2）聯合詳細實例,會劃分命題的條件和結論，認識原命題及其抗命題的觀點。會辨別兩個互逆的命題，知道原命題成立其抗命題不必定成立.3）知道證明的意義和證明的必需性，知道證明要符合邏輯，知道證明的過程能夠有不一樣的表達形式，會綜合法證明的格式。4)認識反例的作用,知道利用反例能夠判斷一個命題是錯誤的.5）經過實例領會反證法的含義。(二）圖形的變化51、圖形的軸對稱1）經過詳細實例認識軸對稱的觀點，探究它的基天性質。2）能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等）對于給定對稱軸的對稱圖形。3）認識軸對稱圖形的觀點；探究等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。4）認識并賞識自然界和現實生活中的軸對稱圖形。2、圖形的旋轉1）經過詳細實例認識平面圖形對于旋轉中心的旋轉,并探究它的基天性質。(2)認識中心對稱、中心對稱圖形的觀點,并探究它的基天性質。3)探究線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。4）認識并賞識自然界和現實生活中的中心對稱圖形。3、圖形的平移1)經過詳細實例認識平移，并探究它的基天性質。2）認識并賞識平移在自然界和現實生活中的應用。(3）運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。4、圖形的相像1）認識比率的基天性質、線段的比、成比率的線段；經過建筑、藝術上的實例認識黃金切割。2）經過詳細實例認識圖形的相像。認識相像多邊形和相像比。3）掌握基本領實：兩條直線被一組平行線所截,所得的對應線段成比率。4）認識相像三角形的判斷定理及其證明.5)認識相像三角形的性質定理。(6）認識圖形的位似，知道利用位似能夠將一個圖形放大或減小.（7）會利用圖形的相像解決一些簡單的實質問題.(8）利用相像的直角三角形，探究并認識銳角三角函數（sinA，cosA，tanA)，知道30°,45°，60°角的三角函數值。9)能用銳角三角函數解直角三角形，能用有關知識解決一些簡單的實質問題。(三）圖形與坐標61、坐標與圖形地點1）聯合實例進一步領會用有序數對能夠表示物體的地點。2）理解平面直角坐標系的有關觀點，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能依據坐標描出點的地點、由點的地點寫出它的坐標.3)在實質問題中，能成立適合的直角坐標系，描繪物體的地點。(4）對給定的正方形，會選擇適合的直角坐標系,寫出它的極點坐標，領會能夠用坐標刻畫一個簡單圖形。5）在平面內，能用方向角和距離刻畫兩個物體的相對地點。2、坐標與圖形運動1）在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能畫出一個已知極點坐標的多邊形的對稱圖形的極點坐標，并知道對應極點坐標之間的關系。(2）在直角坐標系中，能寫出一個已知極點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的極點坐標,并知道對應極點坐標之間的關系。(3）在直角坐標系中，探究并認識將一個多邊形挨次沿兩個坐標軸方向平移后所獲得的圖形與本來的圖形擁有平移關系，領會圖形極點坐標的變化。三、統(tǒng)計與概率（一）抽樣與數據剖析1、經歷采集、整理、描繪和剖析數據的活動，認識數據辦理的過程；能用計算器辦理較為復雜的數據。2、領會抽樣的必需性，經過實例認識簡單隨機抽樣.3、會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描繪數據。4、理解均勻數的意義，能計算中位數、眾數、加權均勻數，認識它們是數據集中趨向的描繪。5、領會刻畫數據失散程度的意義，會計算簡單數據的方差.6、經過實例，認識頻數