數(shù)學(xué)模型酶促反應(yīng)

數(shù)學(xué)模型酶促反應(yīng)第1頁，共10頁，2023年，2月20日，星期五線性化模型

經(jīng)嘌呤霉素處理后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果

參數(shù)參數(shù)估計(jì)值（×10-3）置信區(qū)間（×10-3）15.107[3.5396.676]20.247[0.1760.319]R2=0.8557F=59.2975p=0.0000對(duì)1

,2非線性

對(duì)1,2線性

第2頁，共10頁，2023年，2月20日，星期五線性化模型結(jié)果分析

x較大時(shí)，y有較大偏差1/x較小時(shí)有很好的線性趨勢(shì)，1/x較大時(shí)出現(xiàn)很大的起落

參數(shù)估計(jì)時(shí)，x較?。?/x很大）的數(shù)據(jù)控制了回歸參數(shù)的確定

1/y1/xxy第3頁，共10頁，2023年，2月20日，星期五[beta,R,J]=nlinfit(x,y,’model’,beta0)beta的置信區(qū)間MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱

輸入

x~自變量數(shù)據(jù)矩陣y~因變量數(shù)據(jù)向量beta~參數(shù)的估計(jì)值R~殘差，J~估計(jì)預(yù)測(cè)誤差的Jacobi矩陣

model~模型的函數(shù)M文件名beta0~給定的參數(shù)初值

輸出

betaci=nlparci(beta,R,J)非線性模型參數(shù)估計(jì)functiony=f1(beta,x)y=beta(1)*x./(beta(2)+x);x=;y=;beta0=[195.80270.04841];[beta,R,J]=nlinfit(x,y,’f1’,beta0);betaci=nlparci(beta,R,J);beta,betacibeta0~線性化模型估計(jì)結(jié)果第4頁，共10頁，2023年，2月20日，星期五非線性模型結(jié)果分析參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間1212.6819[197.2029228.1609]20.0641[0.04570.0826]畫面左下方的Export輸出其它統(tǒng)計(jì)結(jié)果。拖動(dòng)畫面的十字線，得y的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間剩余標(biāo)準(zhǔn)差s=10.9337最終反應(yīng)速度為半速度點(diǎn)(達(dá)到最終速度一半時(shí)的x值

)為其它輸出命令nlintool給出交互畫面o~原始數(shù)據(jù)+~擬合結(jié)果

第5頁，共10頁，2023年，2月20日，星期五混合反應(yīng)模型

x1為底物濃度，x2為一示性變量

x2=1表示經(jīng)過處理，x2=0表示未經(jīng)處理

β1是未經(jīng)處理的最終反應(yīng)速度

γ1是經(jīng)處理后最終反應(yīng)速度的增長(zhǎng)值

β2是未經(jīng)處理的反應(yīng)的半速度點(diǎn)

γ2是經(jīng)處理后反應(yīng)的半速度點(diǎn)的增長(zhǎng)值在同一模型中考慮嘌呤霉素處理的影響第6頁，共10頁，2023年，2月20日，星期五o~原始數(shù)據(jù)+~擬合結(jié)果混合模型求解用nlinfit和nlintool命令估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)剩余標(biāo)準(zhǔn)差s=10.4000

參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間1160.2802[145.8466174.7137]20.0477[0.03040.0650]152.4035[32.413072.3941]20.0164[-0.00750.0403]2置信區(qū)間包含零點(diǎn)，表明2對(duì)因變量y的影響不顯著參數(shù)初值(基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析)經(jīng)嘌呤霉素處理的作用不影響半速度點(diǎn)參數(shù)未經(jīng)處理經(jīng)處理第7頁，共10頁，2023年，2月20日，星期五o~原始數(shù)據(jù)+~擬合結(jié)果未經(jīng)處理經(jīng)處理簡(jiǎn)化的混合模型

簡(jiǎn)化的混合模型形式簡(jiǎn)單，參數(shù)置信區(qū)間不含零點(diǎn)剩余標(biāo)準(zhǔn)差s=10.5851，比一般混合模型略大估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間1166.6025[154.4886178.7164]20.0580[0.04560.0703]142.0252[28.941955.1085]第8頁，共10頁，2023年，2月20日，星期五一般混合模型與簡(jiǎn)化混合模型預(yù)測(cè)比較實(shí)際值一般模型預(yù)測(cè)值Δ(一般模型）簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)值Δ(簡(jiǎn)化模型）6747.34439.207842.73585.44465147.34439.207842.73585.44468489.28569.571084.73567.0478……………191190.83299.1484189.05748.8438201190.83299.1484189.05748.8438207200.968811.0447198.183710.1812200200.968811.0447198.183710.1812簡(jiǎn)化混合模型的預(yù)測(cè)區(qū)間較短，更為實(shí)用、有效預(yù)測(cè)區(qū)間為預(yù)測(cè)值Δ第9頁，共10頁，2023年，2月20日，星期五注：非線性模型擬合程度的評(píng)價(jià)無法直接利用線性模型的方法，但R2與s仍然有效。酶促反應(yīng)

反應(yīng)速度與底物濃度的關(guān)系非線性關(guān)系