課堂中設問的原則及常用技巧

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郭華敏

在課堂上教師依據教學內容，針對學生實際，向學生提出問題，是引導和促進學生自覺學習的一種教學手段，是聯系師生思維“同頻共振〞的紐帶，是開啟學生聰慧之門的鑰匙。

一些教師在課堂上的設問諸如：是不是?對不對?行不行?好不好?……等隨意性問題脫口而出，提問的內容和提問的方式主要存在下面一些問題：

第一，提出的問題與問題間關系不明顯，問題深度不夠。

其次，設計問題時，對學生的生理及心理特點，考慮不多，問題缺乏針對性，留給學生獨立思考的時間不夠充足，難以表達教師的主導作用。

第三，教師完成教學任務(即講完)而自問自答的現象比較普遍。

陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點是一問，智者問得巧，愚者問得笨〞。精心設計提問，要問得開竅，問得美好，啟人心智，啟疑開竇，久而久之，學生的思維能力就能得到提高。1．關于設問

設問是指在教學的關隘之處，有意識地創(chuàng)設疑問，激發(fā)、引導學生深入思考和探究的一種教學方式。它包括課前的問題設計和課堂教學中的問題設計。

課前的問題設計，要求教師在熟練把握教材內容和教材教法的基礎上，將每一個環(huán)節(jié)的每一個步驟進行認真分析，并根據學生的實際，找出可供學生進行思維訓練的素材，根據需要設計問題，同時還要考慮問題發(fā)展方向及解決的方法。堂上問題的提出，要求教師在確定了思維訓練目標的基礎上，將預備好的素材，依照解決問題時思維的不同方向和過程，精心組織一系列問題，恰當及時地予以展示(或設疑問、或設懸念、或找方向、或設障礙，……)，運用簡練、明了、生動形象且富于幽默的語言引導全體學生積極思維，獨立思考，努力解決問題。同時教師還要具備隨機應變的能力，及時捕獲和利用堂上學生的反饋信息，隨時設計問題，以求解決學生思維過程中出現的障礙。

2．設問的原則

“設問—解答(能力訓練)—總結—遷移〞是數學課堂上使用頻率很高的一種教學模式，其中設問是關鍵部分，設問應當遵循如下的原則：(1)趣味性原則

課堂提問要好玩兒味性，以滿足學生學習活動過程的心理需要。假使在教學中精心設計一些使學生感興趣的問題，調動學生的積極性，想方設法使學生思維變得活躍，給學生帶來一種高漲和沖動的情緒。例如，在講勾股定理時，先同學生們探討面積證法后，啟發(fā)學生廣開思路，問有無其它證法，可以告訴學生我國很早就能用多種割補方法來證明。后來，有一位叫盧米斯的人，在他的《畢達哥拉斯定理》一書中曾給出了370種證法，畫家達·芬奇也曾給出一種勾股定理的證法，引起學生證勾股定理的興趣。再如，通過提出懸而未決的問題，引出懸念，給學生造成一種躍躍欲試和急于求知的心態(tài)。如在研究平面的基本性質時，引出公理和推論之前，可向學生提出如下問題：“把一根直尺邊緣上的任意兩點放在平的桌面上，可以看到直尺整個邊緣就落在桌面上，為什么？〞“為什么有的自行車的后輪旁只安裝一只撐腳？〞對這兩個日常生活中常見的事例，要追根究底查原因時，學生卻感到茫然，因而產生了懸念，使學生處于一種急迫地希望知道結果的狀態(tài)，激發(fā)了聽課興趣。

(2)價值性和啟發(fā)性原則

價值性是指，教師提出的問題必需引起學生的關注和思考，這樣才能起到訓練思維的作用；同時必需注意“思考價值〞是相對于所教學生而言的。課堂提問要有啟發(fā)性，數學學習的本質是一種思維活動，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)學生能力

的核心，思維始于問題，課堂提問就要著眼于培養(yǎng)學生思維的積極性和訓練學生的思維能力。根據思維“最近發(fā)展區(qū)〞原理，選擇一個“最正確的智能高度〞進行設問，使大多數學生能夠“跳一跳，夠得著〞。贊可夫認為：“教師提出的問題，課堂內三五秒鐘就有多數人‘刷’地舉起手來，是不值得稱道的。〞所以，提問要有思考的價值。如問學生“是不是〞、“好不好〞、“對不對〞、“能不能〞等，學生齊答了事，根本沒有動腦，就失去了提問價值，對教學毫無作用，在提問中可精心設計這樣一些問題：（1）多答案提問，如：“若A∪B={1，2}，試問A和B各可為怎樣的集合？〞促使學生在學習數學中能全面的考慮問題，做到分析嚴密，表達嚴謹。（2）多變化提問，如：“以x為未知數的方程x-3mx-m=0中，m為何值時，①方程有兩個不相等的實數根？②方程有兩個絕對值相等的實數根？③方程兩根異號？④方程有一根為零？〞由此題，使學生思維活躍，愿意對數學問題從特征、差異和隱含關系進行具體分析，作廣泛聯想，用各種不同的方法去處理和解決問題。（3）多解提問，如：“給你兩直角邊分別為3和4的兩個全等的直角三角形，請你由這兩個三角形拼成四邊形，并求四邊形的周長。〞啟發(fā)學生積極思考，尋覓多種解題途徑，使學生思路開闊，能從多方向、多角度研究問題。同時，設計提問時，要針對學生實際，不能提問太難，提問太難，則易造成“問而不答，啟而不發(fā)〞的難堪局面，就會損傷學生思維的積極性，影響學生的學習興趣和信心。如學習正三棱錐的概念后，可馬上問學生：“側棱長都相等的棱錐是正棱錐嗎？〞“側棱與底面所成的角都相等，側面與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐嗎？〞而馬上提問學生：“底面是正多邊形，側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐嗎？〞是不適合的。

(3)坡度性原則

圍繞主題，設計一個個有層次，有節(jié)奏，由淺入深，拾級而上。如學習奇偶函數的概念后，可設計以下系列問題：“函數y=x和y=2x分別是奇函數還是偶函數？〞“函數y=x，x∈（-1，1）是奇函數嗎？〞“函數y=2x（x+1）/（x+1）是奇函數嗎？〞，“若函數y=x+a，x∈（2a，a+1）是偶函數，則a=？〞這樣設問，由易到難，表達教學的思路順序、學生的認識順序，誘導學生循“序〞漸進，把函數是奇函數或偶函數的必要條件：“函數的定義域關于數軸原點對稱〞透露出來。又如“絕對值〞一節(jié)課，可設計出以下目標思考題：“（1）畫出數軸，你能找出來表示6和-6的點嗎？〞（2）“這兩點到原點的距離（即大?。┯泻侮P系？〞（3）“什么叫絕對值？〞（4）“正數、0、負數的絕對值分別是什么？〞（5）“如何求一個數的絕對值？〞（6）“怎樣比較任意兩個有理數的大??？這里，（1）（2）是（3）的鋪墊，（4）（5）（6）是解決（3）這一難點的應用。這樣的設計提問，易于學生理解和接受，從而為解決“絕對值〞這一難點掃清了道路。再如：用平方差公式分解因式（有理數范圍內）的練習設計為：（1）直接運用公式分解因式。例如，n-m，9x–4y，1-25b等，（2）適當轉化后運用公式分解因式，例如x-x，（p+q+r）-（p+q-r）等，（3）經一定技巧轉化后運用公式分解因式，例如，a-2ab+b-c等，（4）學生自己編題，并互換練習題，對于（1）屬于模式的模仿，學生多為消極應付；對對（2）屬于模式識別，學生大多積極動手；對于（3）屬于模式構造，學生好奇生疑；對于（4）屬于模式創(chuàng)新，學生躍躍欲試。

(4)目的性原則

目的性是指，教師提出的問題要有一定的預期，圍圍著思維和能力這一核心進行發(fā)問。

擅長把注意力集中在最主要、最本質的教材上，忌不分主次輕重，為提問而提問，而要有的放矢，緊緊圍繞重點，針對難點，扣住疑點，表達猛烈的目標意識和明確的思維方向，避免隨意性、盲目性和主觀性。如針對“函數y=Asin（ωx+ф）（A>0,ω>0）的圖象變換〞中，好多學生抓不住相位變換的實質，可設計以下幾個提問：（1）將函數y=sin（x+π/3）的圖象上所有點向左平移π/3個單位，所得圖象的解析式是什么？（2）將函數y=sin（2x+π/3）的圖象上所有點向左平移π/6個單位，所得圖象的解析式是什么？（3）將函數y=f（x）的圖象上所有點向左平移π/6個單位后，得到函數y=sin2x的圖象，那么y=f（x）的解析式是什么？然后通過分析、比較，搞清變換的實質：“平移變換是針對x的變換。〞3．設問的常用技巧

學生樂于學習是確保教學有效性的重要因素，也是教學成功的重要標志。因此，在課堂教學中應通過巧妙設問來誘發(fā)學生的學習動機和興趣，使他們在一個良好的環(huán)境中學習。根據設問的目的、角度、層次、對象的不同，設問的方式、方法也各有側重。

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(1)創(chuàng)設懸念引入課題

懸念是一種學習心理機制，它是由學生對所學對象感到不解不解而又想解決時所產生的一種心理狀態(tài)。它能激發(fā)學生的學習動機和興趣，使思維活躍、想象豐富、有利于培養(yǎng)學生戰(zhàn)勝困難的意志力。例如，在講授“對數計算〞這節(jié)內容時，可以提出這樣的問題：

將一粒芝麻的重量和太陽相比，似乎是一個毫無疑義的話題。若讓芝麻發(fā)芽、生長、開花、結果，再將所得的全部果實繼續(xù)發(fā)芽、生長、開花、結果，……，這樣一直到第十三代后，所得芝麻的總重量將比太陽還重。同學們，你們相信嗎?(解答從略)

問題激起了學生猛烈的好奇心，學生的思維馬上變得活躍起來，教學難點很簡單予以突破。(2)變換提問方式，加強設問的吸引力和思維價值。

譬如：能不能說(a－b)2與a2＋b2相等?相切兩圓是不是都有兩條共切線?

這樣的問題，學生會齊聲回復或不假思考脫口而出，教師得到“相等或不等〞、“是或不是〞的回復，很難從中發(fā)現學生思維上存在的問題。不如將上述兩個問題改為：

舉例說明(a－b)2與a2＋b2是否相等?畫圖說明相切兩圓有幾條公切線?

又如，為了了解學生對某個問題的認識時，隨意的(是不是啊?對不對啊?等)設問難以捕獲到學生真實的思維信息。我們可以對不同的判斷進行統計，讓學生以舉手的方式來表達自己的看法。譬如，對于某某問題的判斷，請問：1)認為正確的同學請舉手；2)認為不正確的同學請舉手；3)不能確認是否正確的同學請舉手；

教師可根據統計的數據的分布比例，有針對性的予以講解，使問題得到及時解決。這種設問模式可以更好的表達全員參與原則，特別是在變式思維訓練或某一類型的選擇題訓練中，有著一定的代表性和較強的可操作性。(3)設計“陷阱〞以錯糾錯。

例如，在講“算術根〞這節(jié)課時，可以這樣設問：

設大象的體重為x，螞蟻的體重為y，他們體重之和為2s，那么，有x＋y=2s。即x－2s=y(1)，x=2s－y(2)

由(1)×(2)得：x2－2xs=y2－2sy，兩邊同時加上s2，得：(x－s)2=(y－s)2兩邊同時開方，得：x－s=y－s，所以x=y

這豈不是螞蟻和大象一樣重嗎?為什么會出現這樣的狀況?

這樣設計，學生對算術根的概念及其重要性會有相當深的印象，由于出現了如此大的謬誤，學生今后對此類問題會

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十分提防。

(4)依照問題的產生過程以及問題的發(fā)展趨向設計問題組

依照問題思考的具體步驟以及問題演化的方向，進行適當的引導設計或者提問設計，使問題具有吸引力，積極調動學生思維的積極性。

例如，在“導數的概念〞的教學中，可以這樣組織教學：

(1)根據極限的產生和發(fā)展的歷史過程，進行情景設計，讓學生自然的接受導數的概念；

(2)根據導數的幾何意義和實際意義，設置一個二維曲線和一物體動態(tài)運動圖象。通過以下一組問題的設問引導學生進行思維與聯想：

問題1：曲線在任一點的切線如何得到。

問題2：這一不規(guī)則運動物體在某一時刻的瞬時速度怎么得出。由問題1、2，可自然地遷移到用導數來解決實際問題

通過這樣的設問，既抓住了問題的實質，又表達了方法；既使學生把握了基礎知識，又使學生在教學活動中訓練了思維，學到了分析問題、解決問題的方法。這種設問模式，在概念的理解、深化或結論的延伸、變化等方面，有著一定的代表性和較強的可操作性。

(5)以新舊知識的差異為背景，抓住遞進的特點設計問題

譬如，在立幾“兩條直線的位置關系〞的教學中，教師可以設計這樣一組問題：1)在平面幾何中，不重合的兩條直線一共有哪幾種位置關系?

2)在空間中，位置關系是否還是這兩種(引導學生發(fā)現差異，進而探究新的知識)?3)假使認為不是，請上臺來向大家演示一下(示意手中準備好的兩根竹針)。

這樣的引入，抓住了研究環(huán)境的差異，借助直觀教具，使學生一開始就對“異面〞的概念產生較深刻的印象。這種設問方法就是引導學生挖掘同一研究對象在不同研究范圍中所具有的一致與差異，通過提問，探討，發(fā)現知識間的異同，產生新的矛盾沖突，引領學生進入一個新的研究環(huán)境。這樣的題材，在“小學與初中〞、“初中與高中〞的銜接上經常遇到，處理好這種處于不同層次的前后兩種知識間的過渡，是廣大教師在課堂教學中必需重視的問題。(6)針對課型特征，設計問題

對于例題教學，我們可以根據解題的幾個要領(審題—搭橋—解答—反思)，抓住各個要領的思維特征，進行適當的設問，以浮現思維過程，力求在此過程中盡可能的訓練學生的思維能力。在審題時，可以從由已知條件可得出什么結論的順向思維出發(fā)，循序漸進式地發(fā)問；又可從結論需要什么條件的反向思維出發(fā)，倒著一步一步發(fā)問。在搭橋時，可以從聯想思維的三種基本方式(左推右、右推左、兩頭湊)中，展示聯想設問或者尋的設問。在反思時，通過問：為什么要這樣做?還能怎樣做?使解題方法得到明確，解題思路得到擴展，為解題方法的遷移做好準備。這樣，學生在練習的過程中才能