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江蘇省2022屆高考數(shù)學一輪復習精練:平面向量一、選擇題1.一質(zhì)點受到平面上的三個力(單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知,成角,且,的大小分別為2和4,則的大小為A.6B.2C.2.設向量,滿足:,,.以,,的模為邊長構成三角形,則它的邊與半徑為的圓的公共點個數(shù)最多為()A.B.C.D.3.已知向量,如果,那么A.且與同向B.且與反向C.且與同向D.且與反向4.設D是正及其內(nèi)部的點構成的集合,點是的中心,若集合,則集合S表示的平面區(qū)域是()A. 三角形區(qū)域 B.四邊形區(qū)域 [來源:學_科_網(wǎng)]C. 五邊形區(qū)域 D.六邊形區(qū)域5.設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,,則()A.B.C.D.6.已知向量a=(2,1),a·b=10,︱a+b︱=,則︱b︱=(A)(B)(C)5(D)257.設、、是單位向量,且·=0,則的最小值為(D)(A)(B)(C)(D)8.平面向量a與b的夾角為,,則(A)(B)(C)4(D)129.已知O,N,P在所在平面內(nèi),且,且,則點O,N,P依次是的(A)重心外心垂心(B)重心外心內(nèi)心(C)外心重心垂心(D)外心重心內(nèi)心(注:三角形的三條高線交于一點,此點為三角型的垂心)[來源:][來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K]10.設非零向量、、滿足,則(A)150°B)120°(C)60°(D)30°11.已知,向量與垂直,則實數(shù)的值為(A)(B)(C)(D)12.設,,為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量,且滿足與不共線,∣∣=∣∣,則∣?∣的值一定等于A.以,為鄰邊的平行四邊形的面積B.以,為兩邊的三角形面積C.,為兩邊的三角形面積D.以,為鄰邊的平行四邊形的面積13.已知向量若與平行,則實數(shù)的值是()A.-2 B.0 C.1 D.214、定義運算,其中是向量的夾角.若,則(A)8(B)-8(C)8或-8(D)615.經(jīng)過的平移后的圖象的解析式為,那么向量=A.B. C.D.二、填空題16.若平面向量,滿足,平行于軸,,則.17.給定兩個長度為1的平面向量和,它們的夾角為.如圖所示,點C在以O為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是________.18.在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點,或=+,其中,R,則+=_________。19.如圖2,兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起,若,則,.圖2三.解答題20.已知向量與互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.21、已知EMBED,其中EMBED。(1)求證:EMBED與EMBED互相垂直;(2)若EMBED與EMBED(EMBED)的長度相等,求EMBED。[來源:]參考答案一、選擇題:1.【答案】:D【解析】,所以,選D.2.【答案】:C[來源:]【解析】:對于半徑為1的圓有一個位置是正好是三角形的內(nèi)切圓,此時只有三個交點,對于圓的位置稍一右移或其他的變化,能實現(xiàn)4個交點的情況,但5個以上的交點不能實現(xiàn).3.【答案】D[來源:Z|xx|]【解析】本題主要考查向量的共線(平行)、向量的加減法.屬于基礎知識、基本運算的考查.∵a,b,若,則cab,dab,[來源:]顯然,a與b不平行,排除A、B.若,則cab,dab,即cd且c與d反向,排除C,故選D.4.【答案】D【解析】本題主要考查集合與平面幾何基礎知識.本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力.屬于創(chuàng)新題型.如圖,A、B、C、D、E、F為各邊三等分點,答案是集合S為六邊形ABCDEF,其中,ABCABCP第5題圖5.【答案】:B?!窘馕觥?因為,所以點P為線段AC的中點,所以應該選B?!久}立意】:本題考查了向量的加法運算和平行四邊形法則,可以借助圖形解答。6.【答案】:C【解析】:本題考查平面向量數(shù)量積運算和性質(zhì),由知(a+b)2=a2+b2+2ab=50,得|b|=5選C。7.【答案】:D【解析】:是單位向量故選D.8.【答案】B【解析】由已知|a|=2,|a+2b|2=a2+4a·b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12

∴9.【答案】:C【解析】:;10.【答案】:B【解析】:由向量加法的平行四邊形法則,知、可構成菱形的兩條相鄰邊,且、為起點處的對角線長等于菱形的邊長,故選擇B。[來源:]【命題意圖】本小題考查向量的幾何運算、考查數(shù)形結合的思想,基礎題。11.【答案】A【解析】向量=(-3-1,2),=(-1,2),因為兩個向量垂直,故有(-3-1,2)×(-1,2)=0,即3+1+4=0,解得:=,故選.A。12.【答案】:A【解析】:假設與的夾角為,∣?∣=︱︱·︱︱·∣cos<,>∣=︱︱·︱︱?∣cos(90)∣=︱︱·︱︱?sin,即為以,為鄰邊的平行四邊形的面積,故選A。13.【答案】D【解法1】因為,所以由于與平行,得,解得。解法2因為與平行,則存在常數(shù),使,即,根據(jù)向量共線的條件知,向量與共線,故。14.【答案】:A【解析】:∵∴,又θ是向量的夾角∴∴故選A;15.【答案】:D【解析】:∵由平移到,即右移了個單位,上移了個單位∴故選D;二、填空題16.【解析】或,則或.17.【解析】設,即∴18.【解析】設、則,,代入條件得[來源:學_科_網(wǎng)]19.【解析】:作,設,,由解得故三、解答題20.解(1)∵與互相垂直,則,即,代入得,又,∴.(2)∵,,∴,則,21.解:(1)因為EMBEDEMBED所以EMBED與EMBED互相垂直。

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