九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單元綜合測(cè)試

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一、選擇題(本大題共8小題，共40分)1．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)2．為估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量，可以先從魚(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做上記號(hào)后，把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等這些魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)只有2條魚(yú)是前面做好記號(hào)的，那么可以估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量約為()A．1250條B．1750條C．2500條D．5000條3．一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)小球，它們除顏色不同外，其他都相同，甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子里，搖勻……甲同學(xué)反復(fù)大量試驗(yàn)后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖1所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是()圖1A．袋子里一定有三個(gè)白球B．袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三C．再摸三次球，一定有一次是白球D．再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會(huì)接近330次4．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)5．如圖2，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，兩個(gè)指針?lè)謩e落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，這兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于()圖2A.eq\f(3,16)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(13,16)6．小英同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)．記甲立方體朝上一面的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)(x，y)，那么點(diǎn)P落在正比例函數(shù)y＝2x圖象上的概率為()A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)圖37．如圖3，每個(gè)燈泡能通電發(fā)光的概率都是0.5，當(dāng)合上開(kāi)關(guān)時(shí)，至少有一個(gè)燈泡發(fā)光的概率是()A．0.25B．0.5C．0.75D．0.958．把五張大小、質(zhì)地完全相同且分別寫(xiě)有1，2，3，4，5的卡片放在一個(gè)暗箱中，先由甲隨機(jī)從里面抽取一張(不放回)，并記下數(shù)字后，再由乙從里面隨機(jī)抽取一張，并記下數(shù)字，若兩數(shù)之和為偶數(shù)則甲勝，若兩數(shù)之和為奇數(shù)則乙勝，則()A．兩者取勝的概率相同B．甲勝的概率為0.6C．乙勝的概率為0.6D．乙勝的概率為0.7二、填空題(本大題共5小題，共25分)9．在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)期間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動(dòng)，該班小明和小亮同學(xué)被分在一組的概率是________．10．紙箱里有兩雙拖鞋，它們除顏色不同外，其他都相同，從中隨機(jī)取一只(不放回)，再取一只，則兩次取出的鞋顏色恰好相同的概率為_(kāi)_______．11．林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹(shù)在移植過(guò)程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率eq\f(m,n)0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計(jì)該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率為_(kāi)_______．(精確到0.01)12．在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是________．13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0，從－1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為方程中b的值，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為方程中c的值，能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率是________．三、解答題(共35分)14．(10分)全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：(1)甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是________；(2)乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率．15．(12分)端午節(jié)當(dāng)天，小明帶了四個(gè)粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中兩個(gè)是大棗味的，另外兩個(gè)是火腿味的，準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個(gè)好朋友．(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個(gè)粽子的所有可能性；(2)請(qǐng)你計(jì)算小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道的概率．16．(13分)教室里有4排日光燈，每排燈各由一個(gè)開(kāi)關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號(hào)與開(kāi)關(guān)序號(hào)不一定對(duì)應(yīng)，其中控制第二排燈的開(kāi)關(guān)已壞(閉合開(kāi)關(guān)時(shí)燈也不亮)．(1)將4個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，教室里所有燈都亮起的概率是________；(2)在4個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于燈光太強(qiáng)，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機(jī)將4個(gè)開(kāi)關(guān)中的2個(gè)斷開(kāi)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率．

D2A3．D4．C.5．C.6．B7．C.8．C9.eq\f(1,4)10.eq\f(1,3)11．0.8812.eq\f(2,3)13.eq\f(1,2)14．解：(1)eq\f(1,2)(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率為eq\f(3,4).15．解：(1)記兩個(gè)大棗味的粽子分別為A1，A2，兩個(gè)火腿味的粽子分別為B1，B2.畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有可能情況為：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(B1，A1)，(B1，A2)，(B1，B2)，(B2，A1)，(B2，A2)，(B2，B1)．(2)由(1)可知，一共有12種可能，小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道有4種可能，所以P(同一味道)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).16．解：(1)因?yàn)榭刂频诙艧舻拈_(kāi)關(guān)已壞(閉合開(kāi)關(guān)時(shí)燈也不亮，所以將4個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)