浙江余姚中學(xué)2022第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試卷理新人教A版(實驗班)

余姚中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中考試一試卷（理科實驗班）時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題10小題，每題5分，共50分．每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．．我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展一直處于世界領(lǐng)先水平，以下與歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法算理相像的是（▲）A．割圓術(shù)B．更相減損術(shù)C．秦九韶算法D．孫子節(jié)余定理2．已知會合M{x|y2x1},P{x|y22(x3)}，那么MP等于（▲）．A{x|1x3}B{x|1x3}C{(x,y)|x5,y26}D{x|x3}333．200輛汽車經(jīng)過某一段公路時的時速的頻次散布直方圖如右圖

頻次組距0.040.030.020.014050607080時速所示，時速在[50,60)的汽車大概有（▲）A．30輛B．40輛C．60輛D．80輛4．下列程序履行后輸出的結(jié)果是（▲）A．11B．13C．15D．175．某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（▲）A．4B．5C．6D．7i=1=0WHILEi<5i=i2=2*i3i=i-1WENDPRINTEND第4題第5題6．不等式x3x1a23a對隨意實數(shù)恒建立，則實數(shù)的取值范圍為（▲）．A．(,1][4,)B．1,4C．D．(,1][2,)7設(shè)會合S{A0,A1,A2,A3}，在S上定義運算為：AiAjAk，其中k為ij被4除的余數(shù)，i,j0,1,2,3,知足關(guān)系式：(xx)A2A0的x(xS)的個數(shù)為（▲）．A4B3C2D18設(shè)函數(shù)f(x)lg|x2|,x2，若對于x的方程f2(x)bf(x)c0恰有5個不同的實1,x2數(shù)解x1,x2,x3,x4,x5，則f(x1x2x3x4x5)等于（▲）．A0B1C2lg2D3lg29已知奇函數(shù)f(x)知足f(1x)f(1x),又當(dāng)x(0,1)時,f(x)2x，則f(log0.523)．2log0.523定義在0x1x2

（▲）．B．4log22323D．23C．1616R上的函數(shù)f(x)知足f(0)0,f(x)f(1x)1,f(x)1f(x)，且當(dāng)1521時，f(x1))等于（f(x2)，則f(▲）．20101111A．BCD2163264二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分,請將答案填在相對應(yīng)空格．11．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品。產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件。那么此樣本的容量n▲．1(0.8)03112．0.06431640.252▲。13已知f(x)x2009ax3b8,f(2)10，則f(2)▲。x(12a)x(x1)14已知函數(shù)f(x)a4(x1)是(,)上的增函數(shù)，則a的取值范圍是x▲．已知anlogn(n10231151)，則▲．2logan10016已知f(x)2log3x,x[1,3]，則函數(shù)y[f(x)]2f(x2)的值域為▲．17不等式(lgx3)7lg7xlgx230的解集是▲．三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．18．（本小題滿分14分）設(shè)會合A{x|x23x20},B{x|x22(a1)x(a25)0}．1）若ABA，求實數(shù)a的取值范圍；2）若U,(U)A，求實數(shù)a的取值范圍RACB19（本小題滿分14分）某企業(yè)計劃投資A,B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場檢查與預(yù)測，A產(chǎn)品的收益與投資量成正比率，其關(guān)系如圖（1）所示，B產(chǎn)品的收益與投資量的算術(shù)平方根成正比率，其關(guān)系如圖（2）所示（注：收益與投資量單位：萬元）1）分別將A,B兩產(chǎn)品的收益表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；2）該企業(yè)已有10萬元資本，并全部投入A,B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分派這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大收益其最大收益為多少元20（本小題滿分

14分）函數(shù)

f(x)

的定義域為

D:{x

R|x

0}

，且對于隨意

x1,x2

D

，有f(x1

?x2)

f(x1)

f(x2)。1）求f(1)及f(1)的值；2）判斷f(x)的奇偶性并證明；3）若f(2)1，f(x)在(0,)上是增函數(shù)，解不等式f(1)f(2x6)2．x121（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)loga1mx是奇函數(shù)(a0,a1)．x11）求m的值；2）判斷f(x)在區(qū)間(1,)上的單一性并加以證明；3）當(dāng)a1,x(r,a2)時，f(x)的值域是(1,)，求a與r的值．22．（本小題滿分

15分）已知函數(shù)

f(x)

ax2

|x|

2a

1a為實常數(shù)．（1）若a