四川省樂至縣初中畢業(yè)班學業(yè)水平考試數(shù)學測試題

2015年樂至縣初中畢業(yè)班學業(yè)水平考試暨高中招生模擬測試數(shù)學全卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷至6頁.滿分120分，考試時間共120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務勢必自己的姓名、座位號、報名號（考號）寫在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對應的虛線框內.同時在答題卡反面第3頁頂端用2B鉛筆涂好自己的座位

3號.2．第Ⅰ卷每題選出的答案不可以答在試卷上，一定用2B鉛筆在答題卡上把對應題目的．．．．答案標號涂黑，如需變動，用橡皮擦擦凈后，再選涂其余答案.第Ⅱ卷一定用0.5mm黑色墨水署名筆書寫在答題卡上的指定地點.不在指定地區(qū)作答的將無效.3．考試結束，監(jiān)考人員只將答題卡回收.第Ⅰ卷（選擇題

共30分）一、選擇題：（每題

3分，共

30分）1、9

的算術平方根是（

）A．±3

B．-3

C．3

D．±812、以下各式計算正確的選項是（

）A．（x

y)2

x2

y2

B．x3-x

x2C．(x2)3

x5

D．x5

x4

x3、右圖是由四個同樣的小長方體構成的立體圖形，這個立體圖形的正視圖是（）4、以下說法正確的選項是（）．為了認識我市今年夏天冷飲市場冰淇淋的質量，可采納普查的檢查方式B．翻開電視機，正在播廣告是必定事件C．銷售某種鞋，銷售商最感興趣的是所銷售的鞋的尺碼的均勻數(shù)D．當我市考察人口年紀構造時，切合這一條件的全部資陽市的公民的年紀就是一個樣本5、如圖1，把一塊直角三角板的直角極點放在直尺的一邊上，若∠1=32°，則∠2的度數(shù)是（）；A．32°B．58°C．68°D．60°圖數(shù)學第1頁元，假如每次抬價的百分6、一件商品的原價是100元，經過兩次抬價后的價錢為121率都是x，依據(jù)題意，下邊列出的方程正確的選項是（）A．100(1x)121B．100(1x)121C．100(1x)2121D．100(1x)21217、如圖2，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下式子建立的是（）A．ab＞0B．a+b＜0圖2C．（b﹣1）（a+1）＞0D．（b﹣1）（a﹣1）＞08、如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑0C為2，則弦BC的長為（）A．1B．3C．2D．239、如圖4，△ABD是等邊三角形，以AD為邊向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3,DE=2，連結BE，則BE的長為（）A．4B．13C．5D．1510、如圖5，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為直線x=1，點B坐標為(－1，0)．則下邊的四個結論：①2a+b=0；②8a+c＜0；③abc＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞2，⑤對隨意實數(shù)m，m(amb)ab.此中正確的結論有（）個A．2B．3C．4D．5x=1yAEBD圖4圖3

O-1x圖5第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項：1．請用0.5毫米的黑色署名筆在答題卡相應地區(qū)作答，高出答案地區(qū)的答案無效.2．試卷中標“▲”及方框處是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答的內容或問題.請注意正確理解題意、明確題目要求，規(guī)范地表達、工整地書寫解題過程或結果.二、填空題：（每題3分，共18分）11、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，0.0000025米用科學記數(shù)法表示應為▲米；12、有一組數(shù)據(jù)：5、2、6、5、4，它們的中位數(shù)是▲；13、已知：PA、PB與⊙O相切于A點、B點，OA＝1，PA＝3，則圖6中暗影部分的面積是▲（結果保存）；14、若對于x的一元二次方程(m1)x23x20總有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是▲；15、如圖7所示，在三角形ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF過EC的中點G并與BC的延伸線交于點F，BE與DE交于點O．若△ADE的面積為2，則四邊形BOGC的面積為▲；16、如圖8，Px,y，Px,y，Px,yn在函數(shù)y1x0的圖象上，111222nnx△POA、11△P2A1A2、△P3A2A3、△PnAn1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3、，An1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點Pn的坐標是.（用含n的式子表示）．圖6圖7圖8三、解答題：（共72分）131x17、（7分）解方程：2；x2x數(shù)學第3頁18、（8分）某校展開了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動，活動結束后，初三（2）班數(shù)學興趣小組提出了5個主要看法并在本班50名學生中進行了檢查（要求每位同學只選自己最認同的一項看法），并制成了如圖9所示的扇形統(tǒng)計圖.圖9（1）該班學生選擇“和睦”看法的有人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和睦”看法所在扇形地區(qū)的圓心角是度.（2）假如該校有1500名初三學生，利用樣本預計選擇“感恩”看法的初三學生約有人.3）假如數(shù)學興趣小組在這5個主要看法中任選兩項看法在全校學生中進行檢查，求恰巧選到“和睦”和“感恩”看法的概率（用樹狀圖或列表法剖析解答）2xa3(x2)19.（8分）對于x的不等式組2x4（1）若a2.求這個不等式組的解集.（2）若這個不等式組的整數(shù)解有3個，求a的取值范圍.20、（8分）如圖10，在⊙O中，AB=AC，BD為直徑，弦AD與BC訂交于點E，延伸DA到F，使∠ABF=∠ABC.1）求證：BF是⊙O的切線；2）若AD=8，tan∠ABF=3，求DE的長．4圖1021、（9

分）如圖

11，在平面直角坐標系中，直線

l與x軸訂交于點

M（3,0），與

y軸相交于點

N（0，-4），反比率函數(shù)

y

k

（x＞0）的圖象經過線x段MN的中點A，（1）求直線

l和反比率函數(shù)的分析式；（2）在函數(shù)

y

k

（x＞0）的圖象上取異于點

A的一點

B，x作BC⊥x軸于點C，連結OB交直線l于點P．若△ONP的圖11面積是△OBC面積的3倍，求點P的坐標．22、（9分）如圖12，一艘船以每小時60海里的速度自A向正北方向航行，船在A處時，燈塔S在船的北偏東30°，航行1小時后到B處，此時燈塔S在船的北偏東75°，（運算結果保存根號）（1）求船在B處時與燈塔S的距離；（2）若船從B處持續(xù)向正北方向航行，問經過多長時間船與燈塔S的距離近來．圖1223、（11分）如圖13所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．（1）求證：∠APB=∠BPH；（2）當點P在邊AD上挪動時，△PDH的周長能否發(fā)生變化？并證明你的結圖13論；（3）設AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關系式，試問S能否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明原因．數(shù)學第5頁24、（12分）如圖14-1，在直角坐標系中，O是坐標原點，點A在y軸正半軸上，二次函數(shù)y=ax2+1x+c的圖象F交x軸于B、C兩點，交y軸于M點，此中B（﹣3，0），M60，﹣1）．已知AM=BC．1）求二次函數(shù)的分析式；（2）證明：在拋物線F上存在點D，使A、B、C、D四點連結而成的四邊形恰巧是平行四邊形，并懇求出直線BD的分析式；（3）在（2）的條件下，設直線l過D且分別交直線BA、BC于不一樣的P、Q兩點，AC、BD訂交于N．①若直線l⊥BD，如圖1，試求11的值；BPBQ②若l為知足條件的隨意直線，如圖14-2．①中的結論還建立嗎？若建立，證明你的猜想；若不建立，請舉出反例。圖142015年樂至縣初中畢業(yè)班學業(yè)水平考試暨高中招生模擬測試數(shù)學答案及評分標準一、選擇題，每題3分，共30分4.D5.B6.C7.C8.D9.B10.B二、填空題，每題3分，共18分11.2.5×10-612.513.3-14.m1且m115.738416.(nn1,nn1)三、解答題：17.（7分）解方程：11x23xx2解：去分母得1+3（x-2)=x-1......................................3分解得x=2.................................................................6分經查驗：x=2是增根，原方程無解.......................7分18.(1)5；36...................................................................2分(2)420..........................................................................4分(3)畫樹狀圖或列表正確.............................................7分1...........................................................................8分P=102xa3(x2)19.（8分）對于x的不等式組42x（1）.若a2.求這個不等式組的解集.（2）.若這個不等式組的整數(shù)解有3個，求a的取值范圍.解：解不等式①得：x≤6-a...................................................2分解不等式②得：x＞-2.....................................................4分(1)當a=2時，不等式得解集是-2＜x≤4......................6分(2)a的取值范圍是4＜a≤5............................................8分20.(1)∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90o∴∠D+∠DBA=90o.1分∵AB=AC，∴∠CBA=∠D.........................................................................2分又∵∠ABF=∠ABC，∴∠D=∠ABF，∴∠ABF+∠DBA=90o...............3分即OB⊥BF∴BF為⊙O的切線...............................................................4分AB36分（2）由（1）知，∠D=∠ABF，∴tan∠D=，∴AB=6............................AD4AE39.................................8分.∵∠ABC=∠ABF，∴tan∠ABC=，∴AE=AB42421.：（1）直線l的分析式y(tǒng)x42分3A點的坐標（3，-2）.........................................3分23.............................反比率函數(shù)的分析式4分yx（2）∵S△OBC=-3=3，∴S△ONP=9..................5分222∵N（0，-4）∴ON=4..........................................6分設P點的坐標為（a，b）(a＞0)∴S△ONP=14a998分2，∴a4......................2∴b4941，∴P((9,1)....................9分34422.由題意得，AB=60海里，∠A=30o，∠MBS=75o..........................1分過點B作BC⊥AS于點C，過點S作SD⊥BM于點D；.....................2分在Rt△ACB中，∵∠A=30o，∴BC=1AB=30，∠ABC=60o，2∵cosA=cos60o=AC，∴AC=303；....................................................4分AB在Rt△SCB中，∵∠SBC=180o-∠MBS-∠ABC=45o，BC22，CS=BC=30；∴cos∠SBC=cos45o=∴BS=30BS2∴AS=AC+CS=303+30..............................................................................6分AD3，∴AD=451537分在Rt△ASD中，cosA=cos30o=2..............AS∴BD=AD-AB=15315∴1531531(小時）.....................8分604答：船在B處時與燈塔S的距離為302海里.持續(xù)航行，經過3-1小時船與燈塔的距離4近來.....................................................................................................................9分23題：解：（1）如圖1，∵PE=BE，∴∠EBP=∠EPB。............................1分．又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP，即∠PBC=∠BPH....................................2分又∵AD∥BC，∴∠APB=∠PBC?！唷螦PB=∠BPH........................................3分2）△PHD的周長不變成定值8。證明以下：如圖2，過B作BQ⊥PH，垂足為Q。由（1）知∠APB=∠BPH，又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP，∴△ABP≌△QBP（AAS）?！?/p>

AP=QP，AB=BQ..........................................5

分又∵AB=BC

，∴BC=BQ。又∵∠

C=∠BQH=90°，BH=BH

，∴△BCH≌△BQH（HL）?！郈H=QH.......6

分∴△PHD

的周長為：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8...........7

分3）如圖3，過F作FM⊥AB，垂足為M，則FM=BC=AB。又∵EF為折痕，∴EF⊥BP?！唷螮FM+∠MEF=∠ABP+∠BEF=90°?！唷螮FM=∠ABP。又∵∠A=∠EMF=90°，AB=ME，∴△EFM≌△BPA（ASA）......................8分EM=AP=x．∴在Rt△APE中，（4﹣BE）2+x2=BE2，即。。...............................................................9分又∵四邊形PEFG與四邊形BEFC全等，∴........10分∵

，∴當

x=2

時，S有最小值

6。.........................................................11

分24題：（1）∵二次函數(shù)

y=ax2+x+c的圖象經過點

B（﹣3，0），M（0，﹣1），∴，......................................................................2分解得a=，c=﹣1．∴二次函數(shù)的分析式為：y=x2+x﹣1.....................................................4分（2）由二次函數(shù)的分析式為：y=x2+x﹣1，令y=0，得x2+x﹣1=0，解得x1=﹣3，x2=2，∴C（2，0），∴BC=5；令x=0，得y=﹣1，∴M（0，﹣1），OM=1．又AM=BC，∴OA=AM﹣OM=4，∴A（0，4）.................................5分設AD∥x軸，交拋物線于點D，如圖1所示，則yD=x2+x﹣1=OA=4，解得x1=5，x2=﹣6（位于第二象限，舍去）∴

D點坐標為（

5，4）．∴AD=BC=5............................................................................................6

分又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形．即在拋物線F上存在點D，使A、B、C、D四點連結而成