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形如a(a0)的式子叫做二次根式,如 1
根式,才有意義(1)(2) 要點詮釋)一個非負數(shù)aaa)2(a0如22)21(1)2x
x)2(x0 中a的取值范圍可以是任意實數(shù),即不論a取何值化 時,先將它化成a,再根據(jù)絕對值的意義來進行化簡與(a)2不同點 中a可以取任何實數(shù),而(a)2中的a必須取非負數(shù)=a,
a)2=a(a0相同點:被開方數(shù)都是非負數(shù),當a取非負數(shù)時 =
2,
2.22再判斷.如與,由于=
,與顯然是同類二次根式類 法 逆用法aba積的算術(shù)平方根化簡aba
ab(a0,b
b(a0,baba商的算術(shù)平方根化簡aba
abab
ab(a0,bab當二次根式的前面有系數(shù)時,可類比單項式與單項式相乘(或相除)dab dab(在分母上時只能為正數(shù).
x1. 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義x
【總結(jié)升華】本例考查了二次根式成立的條件,要牢記,只有a0時才是二次根式【課堂:二次根
2x成立的條件 xx3x
成立的條件
x
2x2xx4x2②2≤x .(x2≥0,3x0,2≤x4x2 x1的結(jié)果 =x;又因為x<1,即x-1<0,所以x1(x1)1x
x1=x+1-x 解 ∴=∴2化簡,得x2=,∴+=+ 1a4a 1a4a =
4a4a
aa(1)4(2016? )下列計算正確的是 =B.3×2C(2 【解析】解:A、不能化簡,所以此選項錯誤;B、3×=6,所以此選項正確;C(2)2=4×2=8,所以此選項錯誤; 故選B.3
543【答案】3
6103化簡3
2)20113333333333
2)2010
2)2010
3333 2) 2)
31(33 3
3已知x 3
x
3x3 (x當xxabba abba【變式】已知ab=-
ab
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