2023屆山東省鄒城八中學七年級數(shù)學第二學期期中復習檢測試題含解析

2023屆山東省鄒城八中學七年級數(shù)學第二學期期中復習檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個數(shù)為（）A．2B．3C．4D．52．小巖打算購買氣球裝扮學?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同．由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．153．如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40°，則∠β等于（）A．20o B．30o C．40o D．50o4．如圖，直線AB∥CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點F放在直線CD上，頂點E放在直線AB上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．17° C．20° D．30°5．將點A(-1，2)向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，則平移后點的坐標是()A．(2，3) B．(-2，-3) C．(2，-3) D．(-2，3)6．下列二元一次方程的解為的是（）A． B． C． D．7．觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（）①線段AB的長必大于點A到直線l的距離；②線段BC的長小于線段AB的長，根據(jù)是兩點之間線段最短；③圖中對頂角共有9對；④線段CD的長是點C到直線AD的距離.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．小淇用大小不同的9個長方形拼成一個大的長方形ABCD，則圖中陰影部分的面積是（）A．a(chǎn)1b3 B．a(chǎn)3b1 C．a(chǎn)1b4 D．a(chǎn)4b19．如圖，下列說法中，錯誤的是()A．和是內錯角 B．和是同旁內角C．和是對頂角 D．和是同位角10．如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（），將余下的部分剪開后拼成一個平行四邊形（如圖），根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于，的恒等式為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知A(0，-4)、B(3，-4)，C為第四象限內一點且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，則∠OCA=______．12．分解因式：x2﹣3x＝_____．13．如圖，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=110°，則∠2=_________14．△ABC的三個內角的比為2∶3∶5，則這個三角形是________三角形．15．是二元一次方程，那么a﹣b=．16．已知點A到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的3倍,則A點坐標為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某家具店出售桌子和椅子，單價分別為300元一張和60元一把，該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈送兩把椅子；（2）按總價的87.5%付款，某單位需購買5張桌子和若干把椅子（不少于10把）．如果已知要購買x把椅子，討論該單位購買同樣多的椅子時，選擇哪一種方案更省錢？18．（8分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數(shù)．19．（8分）便利店老板從廠家購進A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進價為6.5元，B種香醋每瓶進價為8元，共購進140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價8元，B種香醋售價10元（1）該店購進A、B兩種香醋各多少瓶？（2）將購進的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？（3）老板計劃再以原來的進價購進A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請問有哪幾種購貨方案？20．（8分）解下列方程組.（1）（2）21．（8分）如圖，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：∠D=∠DCF.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，將線段平移至，點在軸正半軸上，，且．連接，，，．（1）寫出點的坐標為；點的坐標為；（2）當?shù)拿娣e是的面積的3倍時，求點的坐標；（3）設，，，判斷、、之間的數(shù)量關系，并說明理由．23．（10分）某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務,要求在規(guī)定期限內完成,按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)能力,每天可生產(chǎn)這種工作服150套,按這樣的生產(chǎn)進度,在客戶要求的期限內只能完成訂貨量的;現(xiàn)在工廠改進了人員結構和生產(chǎn)流程,每天可生產(chǎn)這種工作服200套,這樣不僅比規(guī)定時間少用1天,而且比訂貨量多生產(chǎn)25套,求要訂做的工作服是多少套,要求的期限是多少天.24．（12分）（知識再現(xiàn)）在研究平方差公式時，我們在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形（），如圖1，把余下的陰影部分再剪拼成一個長方形（如圖2），根據(jù)如圖1、如圖2陰影部分的面積關系，可以得到一個關于、的等式.（知識遷移）在邊長為的正方體上挖去一個邊長為（）的小正方體后余下的部分（如圖3）再切割拼成一個幾何體（如圖4）.如圖3中的幾何體的體積為，如圖4中的幾何體的體積為，根據(jù)它們的體積關系得到關于、的等式為：=.（結果寫成整式的積形式）（知識運用）（1）因式分解：=.（2）已知，，則的值為.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由EG∥BC，可得∠EFB=∠GEF，由DC∥EF，可得∠EMD=∠GEF=∠GMC，由DH∥EG，可得∠EMD=∠CDH，由DH∥EG∥BC，可得∠CDH=∠DCB．所以與∠DCB相等的角的個數(shù)為1．故選D．點睛：本題充分運用平行線的性質以及角的等量代換就可以解決問題．2、B【解析】

設一個笑臉氣球的單價為元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據(jù)前兩束氣球的價格，即可得出關于的方程組，用前兩束氣球的價格相加除以2，即可求出第三束氣球的價格．【詳解】設一個笑臉氣球的單價為元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=1．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．3、A【解析】試題解析：過點A作AD∥l1，如圖，則∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°．故選A.4、A【解析】

由題意得出∠EFP=90°，∠FEP=45°，由兩直線平行，同旁內角互補可得∠1+∠2=45°，從而得結論．【詳解】由題意得：∠EFP=90°，∠FEP=45°，∵CD∥AB，∴∠DFE+∠FEB=180°，∴∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°，∵∠1=30°，∴∠2=45°﹣30°=15°，故選：A．【點睛】此題主要考查平行線的性質，熟練掌握，即可解題.5、C【解析】

根據(jù)平移中點的坐標變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，即可求解．【詳解】解：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，

將點A（-1，2）向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的點A′的坐標是（-1+3，2-5）．即（2，-3）

故選：C【點睛】考核知識點：本題主要考查了在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，難度適中．熟記坐標變化規(guī)律是關鍵．6、C【解析】

將x與y的值代入檢驗即可．【詳解】解：二元一次方程的解為的是2x?y=5，

故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7、A【解析】

根據(jù)點到直線的距離，垂線段最短，即可得出①②，再根據(jù)對頂角的定義，可知共有10對，線段CD的長是點D到直線AC的距離．【詳解】①線段AB的長必大于點A到直線l的距離，故本選項正確，②線段BC的長小于線段AB的長，根據(jù)是垂線段最短，故本選項錯誤，③圖中對頂角共有10對，故本選項錯誤，④線段CD的長是點D到直線AC的距離，故本選項錯誤，所以只有①一個正確．故選A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離中垂線段最短，以及對頂角的定義.8、B【解析】

通過平移后，根據(jù)長方形的面積計算公式即可求解.【詳解】平移后，如圖，易得圖中陰影部分的面積是(a+3)(b+1).故選B.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式.平移后再求解能簡化解題.9、A【解析】

根據(jù)內錯角、同位角、對頂角以及同旁內角的定義進行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4不是內錯角，故本選項符合題意；

B、∠4和∠5是同旁內角，故本選項不符合題意；

C、∠2和∠4是對頂角，故本選項不符合題意；

D、∠3和∠5是同位角，故本選項不符合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．10、A【解析】

根據(jù)圖形，用a、b出陰影部分的面積，即可得答案.【詳解】圖1中，陰影面積為a2-b2，圖2中，陰影面積為(a+b)(a-b)，∵圖1中陰影面積=圖2中陰影面積，∴a2-b2=(a+b)(a-b)，故選A.【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的結構形式是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°．【解析】試題解析：如圖，過點C作CD∥x軸，

∵∠AOC=70°，

∴∠COx=20°，

∵A（0，-4）、B（3，-4），

∴AB∥x軸，

∴CD∥AB，

∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，

∴∠OCA=40°．12、x（x﹣3）【解析】原式=x（x﹣3），故答案為x（x﹣3）13、70°【解析】

解：如圖，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即110°+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°.14、直角【解析】

先根據(jù)△ABC的三個內角的比為2：3：5可設此三角形的三個內角分別為2x°，3x°，5x°，再根據(jù)三角形內角和定理列出關于x的方程，求出x的值，進而可判斷出此三角形的形狀．【詳解】解：∵△ABC的三個內角的比為2：3：5可設此三角形的三個內角分別為2x°，3x°，5x°，

∴2x°+3x°+5x°=180°，解得x=18°，

∴5x°=5×18°=90°．

∴此三角形是直角三角形．

故答案為：直角．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是根據(jù)題意設出三角形三個內角的度數(shù)，列出關于x的方程，利用方程的思想求解．15、0【解析】試題分析：根據(jù)二元一次方程的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1，則得到關于a，b的方程組求得a，b的值，則代數(shù)式的值即可求得：根據(jù)題意得：．16、(9,3)或(-9,3)或(9,-3)或(-9,-3).【解析】

根據(jù)坐標特征和點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度，可分為四種情況，分別在四個象限來解答【詳解】點A在第一象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到ⅹ軸距離的3倍,點A的縱坐標為3,橫坐標為9點A的坐標為(9,3)點A在第二象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到ⅹ軸距離的3倍,點A的縱坐標為3,橫坐標為-9點A的坐標為(-9,3)點A在第三象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到ⅹ軸距離的3倍,點A的縱坐標為-3,橫坐標為-9點A的坐標為(-9,-3)點A在第四象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到ⅹ軸距離的3倍,點A的縱坐標為-3,橫坐標為9點A的坐標為(9,-3)故答案為(9,3)或(-9,3)，(-9,-3)或(9,-3)【點睛】此題考查點的坐標，難度不大三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、當購買55把椅子時，兩種方案花的錢數(shù)相等；當購買的椅子大于55把時，選擇第二種方案；當購買的椅子大于等于10把而小于55把時，選擇第一種方案．【解析】

設需要購買x（x≥10）把椅子，需要花費的總錢數(shù)為y元，分別按照兩種方案表示出y，判斷即可．【詳解】設需要購買x（x≥10）把椅子，需要花費的總錢數(shù)為y元，第一種方案為y1＝300×5+60（x﹣10）＝1500+60x﹣600＝900+60x；第二種方案為y2＝（300×5+60x）×87.5%＝1312.5+52.5x，兩種方案花的錢數(shù)相等時，則有900+60x＝1312.5+52.5x，解得：x＝55，則當購買55把椅子時，兩種方案花的錢數(shù)相等；當購買的椅子大于55把時，選擇第二種方案；當購買的椅子大于等于10把而小于55把時，選擇第一種方案．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，弄清題意是解題關鍵．18、70°【解析】

由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出CD∥EF，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，結合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“內錯角相等，兩直線平行”可得出DG∥BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠ADG的度數(shù)，在△ADG中，利用三角形內角和定理即可求出∠AGD的度數(shù).【詳解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF，∴∠DCB＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠2，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠B＝45°．又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°【點睛】本題考查了平行線的判定與性質以及三角形內角和定理，利用平行線的性質求出∠ADG的度數(shù)是解題的關鍵.19、（1）該店購進A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）4元．（3）有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．【解析】試題分析：（1）求A，B兩種香油各購進多少瓶，根據(jù)題意購進140瓶，共花了1000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基礎之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購進的瓶數(shù)，算出總價減去總進價即可得出獲利多少．（3）由題意可列不等式組，解得120≤a≤1．因為a為非負整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．試題解析：（1）設：該店購進A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶，由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=3．答：該店購進A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）80×（8-6.5）+3×（10-8）=4．答：將購進140瓶香油全部銷售完可獲利4元．（3）設：購進A種香油a瓶，B種香油（200-a）瓶，由題意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤1．因為a為非負整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．故方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶．方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶．方案3：A種香油1瓶B種香油2瓶．答：有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．考點：1.一元一次不等式的應用；2.一元一次方程的應用．20、(1)（2）【解析】分析：（1）利用代入消元法將方程組中的未知數(shù)消去，可求得的值，再將值代入其中一個方程解得的值，即得原方程組的解．（2）利用加減消元法將方程組中的未知數(shù)消去，可求得的值，再將值代入其中一個方程解得的值，即得原方程組的解．本題解析：(1)解：把①代入②得，，把代入①得，∴原方程組的解為（2）解：由①×3得，6x-15y=15③由②×2得，6x-4y=4④由③－④得：-11y=11，y=－1把y=－1代入①得，2x+5=5，x=0∴原方程組的解為21、）見解析.【解析】

先根據(jù)∠D=∠A得出AB∥DE，再由∠B=∠FCB得出AB∥CF，故可得出DE∥CF，據(jù)此可得出結論．【詳解】解：∵∠D=∠A，

∴AB∥DE．

∵∠B=∠FCB，

∴AB∥CF，

∴DE∥CF，

∴∠D=∠DCF．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．22、（1），；（2）點D的坐標為或；（3）之間的數(shù)量關系，或，理由見解析．【解析】

（1）由二次根式成立的條件可得a和b的值，由平移的性質確定BC∥OA，且BC=OA，可得結論；

（2）分點D在線段OA和在OA延長線兩種情況進行計算；

（3）分點D在線段OA上時，α+β=θ和在OA延長線α-β=θ兩種情況進行計算；【詳解】解：（1）∵，

∴a=2，b=3，

∴點C的坐標為（2，3），

∵A（4，0），

∴OA=BC=4，

由平移得：BC∥x軸，

∴B（6，3），

故答案為：，；（2）設點D的坐標為∵△ODC的面積是△ABD的面積的3倍∴∴①如圖1，當點D在線段OA上時，由，得解得∴點D的坐標為②如圖2，當點D在OA得延長線上時，由，得解得∴點D的坐標為綜上，點D的坐標為或．（3）①如圖1，當點D在線段OA上時，過點D作DE∥AB，與CB交于點E．由平移知OC∥AB，∴DE∥OC∴又∴．②如圖2，當點D在OA得延長線上時，過點D作DE∥AB，與CB得延長線交于點E由平移知OC∥AB，∴DE∥OC∴又∴．綜上，之間的數(shù)量關系，或．【點睛】此題考查四邊形和三角形的綜合題，點的坐標和三角形面積的計