2023屆四川省綿陽(yáng)市部分學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2023屆四川省綿陽(yáng)市部分學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知表格中豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣22．不等式的正整數(shù)解有（）．A．無(wú)數(shù)個(gè) B．0個(gè) C．1個(gè) D．2個(gè)3．如圖所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D4．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品按220元銷(xiāo)售,可獲利10%,則這件商品的進(jìn)價(jià)為()A．120元 B．160元 C．200元 D．240元5．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（）A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm26．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=b；③銳角都相等；④多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)；⑤一個(gè)四邊形的外角中最多有3個(gè)鈍角．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角可能是①均為直角；②均為鈍角；③一個(gè)為銳角，一個(gè)為鈍角；④以上三者都有可能A．①②B．①③C．②③D．④8．如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是：（）A．因?yàn)镈E∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，兩直線平行)B．因?yàn)椤?＝∠3，所以DE∥BC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)C．因?yàn)镈E∥BC，所以∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)D．因?yàn)椤?＝∠C，所以DE∥BC(兩直線平行，同位角相等)9．已知點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞110．如圖1是的一張紙條，按圖圖圖，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖所示，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°12．下列對(duì)實(shí)數(shù)的說(shuō)法其中錯(cuò)誤的是（）A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根也沒(méi)有立方根 D．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)△APC的面積為s（m），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），變量S與t之間的關(guān)系如圖2所示，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S的最大值是______．14．已知y2+ky+64是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____．15．已知的面積是12平方厘米，的長(zhǎng)是8厘米，那么點(diǎn)到線段的距離是_______厘米．16．16的平方根是__．如果=3，那么a=__17．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）推理填空：已知：如圖AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求證：BE∥CF．證明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余又∵∠1=∠2（），∴__________=___________（）∴BE∥CF（）.19．（5分）某種動(dòng)物的身高y（dm）是其腿長(zhǎng)x（dm）的一次函數(shù)．當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí)，身高為45.5dm；當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí)，身高為105.5dm．（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí)，其身高為多少？20．（8分）去年，某學(xué)校積極組織捐款支援地震災(zāi)區(qū)，七年級(jí)（1）班55名同學(xué)共捐款274元，捐款情況如下表．表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚，請(qǐng)你用所學(xué)方程的知識(shí)求出捐款2元和5元的人數(shù)．21．（10分）解方程組及不等式組（1）（2）22．（10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值；23．（12分）解不等式：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

由題意豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可．【詳解】解：由題意得豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有解得∴m+n＝2+5＝7故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：移項(xiàng)，得：-3x＞-9，

系數(shù)化為1，得：x＜3，

則不等式的正整數(shù)解為2，1，共2個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．3、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的寫(xiě)法確定出（-2，2）點(diǎn)即可得解．【詳解】解：坐標(biāo)是（-2，2）的點(diǎn)是D．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置．4、C【解析】

這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)格?進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：220?x＝10%x，解得：x＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)得到S△EDC=S△ADC，則S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)得到S△CEF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面積為8cm2代入計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，

∴S△EDC=S△ADC，

∴S△EDC=S△ABC，

∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，

∵F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，

∴S△CEF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高的積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比．6、B【解析】

利用平行線的判定對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)角的分類對(duì)③進(jìn)行判斷；利用多邊形的外角和對(duì)④⑤進(jìn)行判斷．【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以①為真命題；若|a|=|b|，則a=±b，所以②為假命題；銳角是大于0°且小于90°的角，不一定相等，故③為假命題；多邊形的外角和與邊數(shù)有無(wú)關(guān)，外角和為360°，所以④為真命題；一個(gè)四邊形的外角為360°，所以外角中最多有3個(gè)鈍角時(shí)，正確，所以⑤為真命題．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．7、B【解析】

根據(jù)補(bǔ)角的定義（只要兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角）解答即可.【詳解】根據(jù)補(bǔ)角的定義可知，只要兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角，所以如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角均為直角或一個(gè)為銳角，一個(gè)為鈍角．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟知只要兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，可由同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定其平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)由兩直線平行判斷同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【詳解】A、因?yàn)镈E∥BC，所以∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)椤?=∠3，所以DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)镈E∥BC，所以∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故C選項(xiàng)正確；

D、因?yàn)椤?=∠C，所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．10、C【解析】

設(shè)∠B′FE＝x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，則∠BFC＝x?24°，再由第2次折疊得到∠C′FB＝∠BFC＝x?24°，于是利用平角定義可計(jì)算出x＝68°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF＝180°?∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．【詳解】如圖，設(shè)∠B′FE＝x，∵紙條沿EF折疊，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠BFE?∠CFE＝x?24°，∵紙條沿BF折疊，∴∠C′FB＝∠BFC＝x?24°，而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，∴x＋x＋x?24°＝180°，解得x＝68°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF＝180°?∠B′FE＝180°?68°＝112°，∴∠AEF＝112°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解決本題的關(guān)鍵是畫(huà)出折疊前后得圖形．11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．12、C【解析】

直接利用實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及平方根、立方根的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，正確不合題意；B、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，正確不合題意；C、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，負(fù)數(shù)有立方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1，正確不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14cm1【解析】

由三角形面積公式可知，需要求出AP及BC的值，而S取得最大值時(shí)，AP恰好為AB邊，結(jié)合函數(shù)圖象，求出AB及BC，從而可求S的最大值．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，△APC的面積為S（cm1）∴S=×AP×BC由圖1可知，當(dāng)t=6時(shí)，S取得最大值；當(dāng)t=14時(shí)，S=0，又∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，∴AB=6（cm），BC=14-6=8（cm），∴S的最大值是×6×8=14（cm1）故答案為：14cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象問(wèn)題，結(jié)合圖象分析出動(dòng)點(diǎn)P處于什么位置S取得最大值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、±1【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】∵y2+ky+64＝y(tǒng)2+ky+82，∴ky＝±2×8y＝±1y，∴k＝±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，由平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

以BC的長(zhǎng)和點(diǎn)到線段的距離分別為的底和高，列出等式即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則為到線段的距離，∵=8cm，=12cm2，∴，即，解得：cm，∴點(diǎn)到線段的距離是1厘米，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離：過(guò)一點(diǎn)向一條直線作垂線段，這個(gè)垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，運(yùn)用三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16、2【解析】

依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=16，

∴16的平方根是±1．∵=3，∴a=32=2．

故答案為：±1；2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根、平方根的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．17、①③④【解析】

根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（已知）；（）；（等角的余角相等）；（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行填空即可得出答案.【詳解】證明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余又∵∠1=∠2（已知），∴（）（等角的余角相等）∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)19、（1）y＝7.5x+0.5；（2）當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí)，其身高為75.5dm．【解析】

(1)根據(jù)題意，可以先設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，然后再根據(jù)當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí)，身高為45.5dm；當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí)，身高為105.5dm，即可求得該函數(shù)的解析式；(2)將x＝10代入（1）中的函數(shù)解析式，即可得到相應(yīng)的身高．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y＝kx+b，∵當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí)，身高為45.5dm；當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí)，身高為105.5dm，，解得，即y與x之間的關(guān)系式是y＝7.5x+0.5；（2）當(dāng)x＝10時(shí)，代入y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝7.5x+0.5，得到y(tǒng)＝7.5×10+0.5＝75.5，答：當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí)，其身高為75.5dm．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，并明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．20、捐款2元的有4人，捐