高考理科數(shù)學(xué)公式總結(jié)

公式總結(jié)UUUUUU1.德摩根公式:C(AB)=CACB;C(AB)UUUUUUCBCAACBCUUU有n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2n,真子集個(gè)數(shù)為2n_1.②頂點(diǎn)式:f(x)=a(x_h)2+k(a士0);③零點(diǎn)式:f(x)=a(x_x1)(x_x2)(a士0).(x_x)[f(x)_f(x)]>0一f(x1)_f(x2)>0一f(x)在[a,b]上是增函數(shù)；1212x_x(x_x)[f(x)_f(x)]想0一f(x1)_f(x2)想0一f(x)在[a,b]上是減函數(shù).1212x_x12設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間D內(nèi)可導(dǎo)，如果f,(x)>0，則f(x)為增函數(shù)；如6.函數(shù)y=f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)性:奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).②函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)b①函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(_x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0(即y軸)對(duì)稱(chēng).②函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=_f(_x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).mm1manaa.M10.logM+logN=logMN,logM_logN=log,logMn=nlogMMaaaaaaNaa,logaNm推論logambn=logab.maN1a.an11a=aqn一1=a1.qn(n=N*)；n1q其前n項(xiàng)的和公式Sn=〈|lna,1或Sn=〈|ln117.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式18.和角與差角公式0000200002abc21.正弦定理:===2R1 ABC中，有222或者解三角形的題目會(huì)用到這些關(guān)系)A,B2121112211221221121211122212111222121212112211223333y3333三條中線(xiàn)的交點(diǎn),線(xiàn)段之比2:1;垂心:高的交點(diǎn); c根之間.簡(jiǎn)言之：同號(hào)兩根之外，異號(hào)兩根之間.a0時(shí)，有理方法:(1)定義法:分情況討論,去絕對(duì)值符號(hào)..33.指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式:利用函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化.ogagxxy21 2121 121212;1212121212;121212ABC12121212ABC12121222221其中a為直線(xiàn)l1與l2的夾角,當(dāng)直線(xiàn)l1」l2時(shí)，直線(xiàn)l1與l2的夾角是.1111222200111122220038.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式d=|Ax0+By0+C|(點(diǎn)P(x,y),直線(xiàn)l：Ax+By+C=0).A2+B200 1122y1122y=2px00.2a4a2a4a12121212 0000:cos<a,b>=a1b1+a2b2+a3b3123123 12312344111222111222A,B212121條斜線(xiàn)，且A仁a).123123 (長(zhǎng)度為l的線(xiàn)段在三條兩兩互相垂直的直線(xiàn)上的射影長(zhǎng)分別為l1、l2、l3，夾角分別為91、92、93)(立幾中長(zhǎng)方體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的公式是其特例).56.分類(lèi)計(jì)數(shù)原理(加法原理)56.分類(lèi)計(jì)數(shù)原理(加法原理)57.分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理)12n.nn59.排列數(shù)恒等式(1)Am=(n一m+1)Am一1;(2)Am=nAm;(3)Am=nAm一1;nnnn一mn一1nn一1 mnnnnn+1nnnnn+162.組合數(shù)恒等式(1)Cm=Cm一1;(2)Cm=Cm;nmnnn一mn一1 r=0nnnnnA包含的基本事件的個(gè)數(shù)A包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)65.古典概型:P(A)=基本事件的總數(shù)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)幾何概型:P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)70.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率P(k)=CkPk(1一P)n一k.nn71.在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率：P(B|A)== 如果B和C是兩個(gè)互斥事件，則P(BC|A)P(B|A)P(C|A)(1)p0(i1,2,);(2)ppp1.i12n73.數(shù)學(xué)期望:ExPxPxP1122nn.74.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：(1)E(ab)aEb；(2)若~(yú)B(n,p)，則Enp.75.方差DxE2pxE2pxE2p1122nn76.標(biāo)準(zhǔn)差=D.(3)若~(yú)B(n,p)，則Dnp(1p).078.f(x)在x處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)0f(x)ylimylimf(x0x)f(x0).0xx0x0xx0x79.瞬時(shí)速度s(t)limslims(tt)s(t).t0tt0t80.瞬時(shí)加速度av(t)limvlimv(tt)v(t).t0tt0t81.f(x)在(a,b)上的導(dǎo)數(shù)f(x)ydydflimylimf(xx)f(x).dxdxx0xx0x00082.函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)是曲線(xiàn)yf(x)在P(x,f(x0000