2023屆山東省棗莊市滕州市滕州育才中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

2023屆山東省棗莊市滕州市滕州育才中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)A=(x-3)(x-7),B=(x-2)(x-8)，則A、B的關(guān)系為()A．A>B B．A<B C．A=B D．無法確定2．下列說法中正確的有（）①一個角的余角一定比這個角大；②同角的余角相等；③若，則，，互補(bǔ)；④對頂角相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，在三角形中，已知點分別為邊的中點，且面積為，則的面積是（）A． B． C． D．4．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（-1，-2），（3，-2），（3，1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，2） D．（1，1）5．方程2x-1=5的解是（）A．x= B． C．x=2 D．x=36．一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點所連的線段的關(guān)系是（）A．平行 B．相等C．平行（或在同一條直線上）且相等 D．既不平行，又不相等7．有下列四個論斷：①﹣是有理數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無理數(shù)；④π是無理數(shù)，其中正確的是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．觀察下列個命題：其中真命題是（）．（）直線、、，如果、，那么．（）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角．（）平移變換中，各組對應(yīng)點連成的兩線段平行（或共線）且相等．（）三角形的外角和是．A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）9．二元一次方程3x-2y=5，用x表示y，下列各式正確的是（）A． B． C． D．10．已知x3+a-1x-6能被x-2整除,則A．1 B．-1 C．0 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)值0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.12．已知點A(﹣4，0)，B(2，0)，點C在y軸上，且△ABC的面積等于12，則點C的坐標(biāo)為_____．13．（4m2﹣6m）÷（2m）＝_____．14．如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1=50°，則∠2=_______．15．如圖，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折疊△ABC，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠C=20°，則∠ADE=______．16．在橫線上填寫適當(dāng)?shù)恼剑海╛________）(-4x-3y)=.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700t，由甲、乙兩家垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時可處理垃圾55t，費用為550元；乙廠每小時可處理垃圾45t，費用為495元．(1)如果甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，那么每天需幾小時？(2)如果該城市規(guī)定每天用于處理垃圾的費用不得高于7370元，那么至少安排甲廠處理幾小時？18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，連接，將向下平移5個單位得線段，其中點的對應(yīng)點為點．（1）填空：點的坐標(biāo)為_________，線段平移到掃過的面積為_______；（2）若點是軸上的動點，連接．①如圖（1），當(dāng)點在軸正半軸時，線段與線段相交于點，用等式表示三角形的面積與三角形的面積之間的關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)將四邊形的面積分成兩部分時，求點的坐標(biāo)．19．（8分）計算：____________．20．（8分）我們小學(xué)階段學(xué)過，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．如圖是一塊廢棄木板，小明想在這塊木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為，經(jīng)小明測得．（1）利用尺規(guī)作圖過點作與平行的另一邊，交邊于點（要求：不寫作法保留作圖痕跡）；（2）請說明：．21．（8分）已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE相交于點G、H，∠1=∠2，求證：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（）∴∠2=__________（）∴BD∥CE（）∴∠C=________（）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG（）∴∠C=∠D（）22．（10分）某同學(xué)在，兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是元，且隨身聽的單價比書包的單價的倍少元．（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市所有商品打八五折銷售，超市全場購物每滿元返購物券元銷售（不足元不返券，購物券全場通用），但他只帶了元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？23．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC沿著點A到點D的方向平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CH；（提醒：別忘了標(biāo)注字母）；（2）請畫出平移后的△DEF；（3）平移后，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積是___________.24．（12分）如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為mcm的大正方形，兩塊是邊長都為cm的小正方形，五塊是長寬分別是cm、cm的全等小矩形，且>.(1)用含、的代數(shù)式表示切痕的總長為cm；(2)若每塊小矩形的面積為34.5，四個正方形的面積和為200，試求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式的法則，先把A、B進(jìn)行整理，然后比較即可得出答案．【詳解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，

∴A-B=x2-10x+21-（x2-10x+16）=5＞0，

∴A＞B，

故選A．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則，注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．2、B【解析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、對頂角相等進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：一個角的余角不一定比這個角大，如60°的余角為30°，小于60°，①錯誤；

同角的余角相等，②正確；

兩個角的和是180°，這兩個角互補(bǔ)，所以互補(bǔ)是指兩個角的關(guān)系，③錯誤；

對頂角相等，④正確，

故選：B．【點睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念、對頂角的性質(zhì)，掌握對頂角相等、余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)三角形的面積公式以及點分別為邊的中點，推出，從而即可求解本題．【詳解】解：∵點分別為邊的中點，，∵點E是邊AD的中點，∴，，，∵點F是邊EC的中點，，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的面積問題，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積公式和三角形的中線將三角形的面積平分．4、A【解析】

根據(jù)兩頂點為（-1，-2），（3，-2），知縱坐標(biāo)相同，（3，-2），（3，1）橫坐標(biāo)相同，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到第4點坐標(biāo).【詳解】∵（-1，-2），（3，-2），知縱坐標(biāo)相同，（3，-2），（3，1）橫坐標(biāo)相同，根據(jù)矩形的性質(zhì)得第4點的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為1，故為（-1，1）選A.【點睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行找坐標(biāo)的變化特點.5、D【解析】

方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】2x-1=5，移項合并得：2x=6，解得：x=3.故選：D【點睛】考查解一元一次方程，一般步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.6、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)：圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段是平行（或在同一條直線上）且相等，選C．故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記即可．7、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念即可判定選擇項．【詳解】解：①﹣是有理數(shù)，正確；②是無理數(shù)，故錯誤；③2.131131113…是無理數(shù)，正確；④π是無理數(shù)，正確；正確的有3個．故選B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、B【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定即可對其進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷；（4）根據(jù)三角形的外角和定理即可判斷．【詳解】（）直線、、，如果、，那么，故（1）是假命題；（）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，故（2）是真命題；（）平移變換中，各組對應(yīng)點連成的兩線段平行（或共線）且相等，故（3）是真命題；（）三角形的外角和是，故（4）是假命題．所以真命題是（2）（3），故選：B．【點睛】本題主要考查命題與定理，掌握判斷命題真假的方法是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

把x看作常數(shù)，求關(guān)于y的一元一次方程即可得解．【詳解】解：移項得，-2y=-3x+5，y=．故選：B．【點睛】本題考查了解二元一次方程，解本題關(guān)鍵是把方程中含有x的項移到等號的右邊，再把y的系數(shù)化為1．10、C【解析】

設(shè)x3+a-1x-6的另一個因式是x【詳解】設(shè)x3+a-1x-2=x==∴b-2=0,3-2b=a-1,解得：b=2,a=0,故選：C.【點睛】考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到1的后面，所以【詳解】解：【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．12、(0，4)或(0，﹣4)【解析】

設(shè)C點的坐標(biāo)是（0，x），則有×AB×OC＝×6?|x|＝12，可解得x，進(jìn)而可求C點坐標(biāo)．【詳解】解：如圖：設(shè)C點的坐標(biāo)是（0，x），∵S△ABC＝12，∴×AB×OC＝×6?|x|＝12，∴|x|＝4，∴C的坐標(biāo)是（0，4）或（0，﹣4）．故答案為（0，4）或（0，﹣4）．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確三角形的面積計算公式和由點的坐標(biāo)可以求出相應(yīng)的線段的長．13、2m﹣1．【解析】

可以先提取括號內(nèi)的公因式，再除以2m即可.【詳解】（4m2﹣6m）÷（2m）＝2m（2m-1）÷（2m）=2m﹣1.故答案為：2m﹣1.【點睛】本題考查的知識點是整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算.14、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出的度數(shù)．【詳解】解：將直線沿著AB的方向平移得到直線，

，

，

的度數(shù)是．

故答案為：．【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)及平行線性質(zhì)．平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．15、1【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠B=65°，再由折疊可得∠CED的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠EDA的度數(shù)．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=180°-90°-25°=65°，根據(jù)折疊可得∠CED=65°，∴∠EDA=65°-25°=1°，故答案為1．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是180°．16、4x-3y.【解析】

根據(jù)平方差公式即可求出答案.【詳解】===.故答案為：4x-3y.【點睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)甲、乙兩廠同時處理每天需7h;(2)至少安排甲廠處理6h【解析】試題分析：（1）設(shè)兩廠同時處理每天需xh完成，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲、乙兩廠同時處理垃圾每天需時×（甲廠每小時可處理垃圾量+乙廠每小時可處理垃圾量）=每天產(chǎn)生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）設(shè)安排甲廠處理yh，則甲廠費用為550y，甲廠處理垃圾55y噸，則乙廠處理700-55y噸垃圾，則乙廠處理h，乙廠費用為495×，根據(jù)甲廠處理垃圾的費用+乙廠處理垃圾的費用≤7370列不等式求解即可．試題解析：(1)設(shè)兩廠同時處理每天需xh完成，根據(jù)題意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.答：甲、乙兩廠同時處理每天需7h.(2)設(shè)安排甲廠處理yh，根據(jù)題意，得550y＋495×≤7370，解得y≥6.∴y的最小值為6.答：至少安排甲廠處理6h.18、（1），20；（2）①；理由見解析；②或．【解析】

（1）由平移的性質(zhì)得出點C坐標(biāo)，AC＝5，再求出AB，即可得出結(jié)論；（2）①先求出PF＝2，再用三角形的面積公式得出S△PEC＝CE，S△ECD＝2CE，即可得出結(jié)論；②分DP交線段AC和交AB兩種情況，利用面積之差求出△PCE和△PBE，最后用三角形面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點A（2，4），將AB向下平移5個單位得線段CD，∴C（2，4?5），即：C（2，?1），由平移得，AC＝5，四邊形ABDC是矩形，∵A（2，4），B（6，4），∴AB＝6?2＝4，∴S四邊形ABDC＝AB?AC＝4×5＝20，即：線段AB平移到CD掃過的面積為20，故答案為：（2，?1），20；（2）①過P點作PF⊥AC于F，由平移知，AC∥y軸，∵A（2，4），PF=2由平移知，CD＝AB＝4，∴又∵∴②如圖2，當(dāng)PD交線段AC于E，且PD將四邊形ACDB分成面積為2：3兩部分時，連結(jié)PC，延長DC交y軸于點M，則M（0，?1），∴OM＝1，連接AD，則S△ACD＝S矩形ABDC＝10，∵PD將四邊形ACDB的面積分成2：3兩部分，∴S△CDE＝S矩形ABDC＝×20＝8，由①知，S△PEC＝S△ECD＝×8＝4∴S△PCD＝S△PEC＋S△ECD＝4＋8＝12，∵S△PCD＝CD?PM＝×4PM＝12，∴PM＝6，∴PO＝PM?OM＝6?1＝5，∴P（0，5）．（ⅱ）如圖3，當(dāng)PD交AB于點F，PD將四邊形ACDB分成面積為2：3兩部分時，連結(jié)PB，延長BA交y軸于點G，則G（0，4），∴OG＝4，連接AD，則S△ABD＝S矩形ABDC＝10，∵PD將四邊形ACDB的面積分成2：3兩部分，∴S△BDE＝S矩形ABDC＝×20＝8，∵S△BDE＝BD?BE＝×5BE＝8，∴BE＝過P點作PH⊥BD交DB的延長線于點H，∵B（6，4），∴PH＝6S△PDB＝BD×PH＝×5×6＝15，∴S△PBE＝S△PDB?S△BDE＝15?8＝7，∵S△PBE＝BE?PG＝×PG＝7，∴PG＝，∴PO＝PG＋OG＝＋4＝，∴P（0，），綜上所述，或．【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積公式，用分類討論的思想是解本題的關(guān)鍵．19、-1【解析】

先根據(jù)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，將化為，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】====-1【點睛】本題考查了指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)相同的兩個冪的乘積等于底數(shù)乘積的冪（指數(shù)不變），以及完全平方差公式的運(yùn)用．20、（1）見解析；（2）見解析．【解析】

（1）利用尺規(guī)作∠FCD=∠ABC，射線CD交AE于D．直線CD即為所求．

（2）利用平行線的性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）作圖．∴即為所求．（2）理由：∵∴∴∵∴∴【點睛】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、（1）對頂角相等（2）∠DGH（3）等量代換（4）同位角相等，兩直線平行（5）∠ABG（6）兩直線平行，同位角相等（7）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（8）等量代換【解析】

先由等量代換得到∠2=∠DGH，則可根據(jù)平行線的判定方法得到BD∥CE，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．【詳解】解：∵∠1=∠2∠1=∠DGH(對頂角相等)，∴∠2=∠DGH（等量代換）∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=_∠ABG（兩直線平行，同位角相等）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠C=∠D（等量代換）．【點睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．22、（1）隨身聽和書包的單價各是360元，92元（2）見解析【解析】

(1)設(shè)書包的單價為x元，則隨身聽的單價為(4x-8)，根據(jù)隨身聽和書包單價之和是452元，列方程求解即可；(2)根據(jù)兩商家的優(yōu)惠方式分別計算是否兩家都可以選擇，比較錢數(shù)少的則購買更省錢．【詳解】(1)設(shè)書包的單價為x元，則隨身聽的單價為(4x-8)元，根據(jù)題意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：隨身聽和書包的單價各是360元，92元；(2)在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金：452×85%=384.2(元)，因為384.2＜400，所以可以選擇超市A購買；在超市B可花費現(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計花費現(xiàn)金：