離散數(shù)學(xué)（山東聯(lián)盟-青島理工大學(xué)）智慧樹(shù)知到答案章節(jié)測(cè)試2023年

第一章測(cè)試令p：我們劃船。q：我們跑步。命題“我們不能既劃船又跑步”符號(hào)化為（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:C下面哪個(gè)語(yǔ)句是真命題？

A:嚴(yán)禁吸煙。

B:如果1+2=3，那么雪是白的。

C:如果1+2=3，那么雪是黑的。

D:我只知道一件事，那就是我什么都不知道。

答案:B令p：我將去鎮(zhèn)上。q：我有時(shí)間。命題“我將去鎮(zhèn)上，僅當(dāng)我有時(shí)間”符號(hào)化為（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:BDn個(gè)命題變?cè)梢援a(chǎn)生（

）個(gè)具有不同真值的命題公式。

A:

B:

C:

D:

答案:B命題公式是（

）。

A:矛盾式

B:重言式

C:非重言式的可滿足式

D:不能確定

答案:B下面命題公式中，（

）與等值。

A:

B:

C:

D:

答案:B下面聯(lián)結(jié)詞集中，不是聯(lián)結(jié)詞完備集的是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:A若公式的主析取范式是，則其主合取范式是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:C設(shè)A、C為兩個(gè)命題公式，當(dāng)且僅當(dāng)（

）為重言式時(shí)，稱C可由A邏輯地推出。

A:

B:

C:

D:

答案:B下列推理定理中，（

）是不正確的。

A:

B:

C:

D:

答案:A第二章測(cè)試設(shè)C(x)：x是國(guó)家足球隊(duì)選手。G(x)：x是健壯的。命題“沒(méi)有一個(gè)國(guó)家足球隊(duì)選手不是健壯的”可符號(hào)化為（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:A設(shè)L(x)：x是人。J(x)：x是花。A(x,y)：x喜歡y。命題“有的人喜歡所有的花”符號(hào)化為（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:D謂詞公式中，量詞的轄域是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:C

設(shè)論域?yàn)檎麛?shù)集，下列公式中值為真的是（

）

A:

B:

C:

D:

答案:B設(shè)個(gè)體域A={a,b}，公式在A上消去量詞后應(yīng)為（

）

A:

B:

C:

D:

答案:D下列謂詞公式中，(

)是等值的。

A:

B:

C:

D:

答案:D下列謂詞公式中，是邏輯有效式的是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:D下列各式中哪個(gè)是正確的？

A:

B:

C:

D:

答案:A下列推理步驟錯(cuò)在(

)。①

P②

①US③

P④

③ES⑤

②④假言推理⑥

⑤EG

A:②

B:④

C:⑤

D:⑥

答案:B下列推導(dǎo)錯(cuò)在(

)。①

P②

①US③

②ES④

③UG

A:無(wú)

B:②

C:④

D:③

答案:D第三章測(cè)試設(shè)A={a,b}，則P（A）×A=(

)。

A:

B:A

C:P(A)

D:

答案:D設(shè)R和S是P上的關(guān)系，P是所有人的集合，，，則表示關(guān)系(

)。

A:

B:

C:

D:

答案:A集合A={1,2,…,10}上的關(guān)系R={<x,y>|x+y=10,x,y∈A}，則R的性質(zhì)為(

)。

A:對(duì)稱的

B:自反的

C:傳遞的，對(duì)稱的

D:傳遞的

答案:A設(shè)R，S是集合A上的關(guān)系，則下列說(shuō)法正確的是(

)。

A:若R，S是對(duì)稱的，則是對(duì)稱的。

B:若R，S是反自反的，則是反自反的。

C:若R，S是自反的，則是自反的。

D:若R，S是傳遞的，則是傳遞的。

答案:C設(shè)S={1,2,3}，S上關(guān)系R的關(guān)系圖如下，則R具有(

)性質(zhì)。

A:反自反性、反對(duì)稱性

B:反自反性、反對(duì)稱性、傳遞性

C:自反性

D:自反性、對(duì)稱性、傳遞性

答案:C集合A={1，2，3}上的下列關(guān)系矩陣中符合等價(jià)關(guān)系條件的是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:B設(shè)A={a,b,c,d}，A上的等價(jià)關(guān)系R={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}∪IA，則對(duì)應(yīng)于R的A的劃分是（

）。

A:{{a,b},{c},cm80qok}

B:{{a,b},{c,d}}

C:{{a},,{c},yw4ksg4}

D:{{a},{b,c},2wmsqya}

答案:BR={<1，4>，<2，3>，<3，1>，<4，3>}，則下列不是t（R）中元素的是（）。

A:<1，3>

B:<1，1>

C:<1，2>

D:<1，4>

答案:C設(shè)A={1，2，3，4}，P（A）（A的冪集）上規(guī)定二元系，則P（A）/R=(

）。

A:A

B:P(A)

C:{[φ]R，[2]R，[2，3]R，[2，3，4]R，[A]R

}

D:{[φ]R，[{1}]R，[{1，2}]R，[{1，2，3}]R，[{1，2，3，4}]R

}

答案:D集合A={1，2，3，4}上的偏序關(guān)系圖如下所示，則它的哈斯圖為(

)。

A:

B:

C:

D:

答案:C集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序關(guān)系R的Hass圖如右所示，則集合B={2，3，6，12}的上確界、B={2，3，6，12}的下界、C={6，12，24，36}的下確界、D={6，12，24，36}的上界分別是(

)。

A:12,無(wú),6,無(wú)

B:12,無(wú),6,36

C:12,無(wú),12,36

D:12,2,6,36

答案:A第四章測(cè)試對(duì)右圖，則分別為(

)

A:1、1、2

B:1、2、2

C:1、1、1

D:2、2、1

答案:C一棵樹(shù)有7片樹(shù)葉，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余全是4度結(jié)點(diǎn)，則該樹(shù)有(

)個(gè)4度結(jié)點(diǎn)

A:3

B:4

C:1

D:2

答案:C設(shè)G是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)m條邊的連通平面圖，且有k個(gè)面，則k等于(

)

A:m-n+2

B:n+m-2

C:n-m+2

D:m+n+2

答案:A一棵無(wú)向樹(shù)T有4度、3度、2度的分枝點(diǎn)各1個(gè)，其余頂點(diǎn)均為樹(shù)葉，則T中有(

)片樹(shù)葉

A:5

B:3

C:6

D:4

答案:A設(shè)V={a,

b,

c,

d,

e,

f}，E={<a,b>,

<c,b>,

<c,a>,

<d,a>,

<d,e>,

<f,e>}，則有向圖G=<V,

E>是(

)

A:弱連通的

B:單側(cè)連通的

C:強(qiáng)連通的

D:不連通的

答案:A在Peterson圖

中，至少填加(

)條邊才能構(gòu)成哈密頓圖

A:1

B:2

C:4

D:5

答案:A下面那一個(gè)圖可一筆畫(huà)出(

)

A:

B:

C:

D:

答案:A下面給出的集合中，哪一個(gè)是前綴碼？(

)

A:{01，001，000，1}

B:{b，c，aa，ab，aba}

C:{1，11，101，001，0011}

D:{0，10，110，101111}

答案:A二部圖是（

）。

A:哈密頓圖

B:平面圖

C:完全圖

D:歐拉圖

答案:D具有6個(gè)頂點(diǎn)，12條邊的連通簡(jiǎn)單平面圖中，一共有幾個(gè)面？（

）

A:7

B:6

C:5

D:8

答案:D第五章測(cè)試設(shè)S={a，b}，則S上總共可定義的二元運(yùn)算的個(gè)數(shù)是（

）。

A:8

B:16

C:32

D:4

答案:B在自然數(shù)集N上，下列可結(jié)合的運(yùn)算時(shí)（

）。

A:ab=|a-b|

B:ab=a-b

C:ab=max{a,b}

D:ab=a+2b

答案:CQ為有理數(shù)集合，Q上定義運(yùn)算為ab=a+b-ab，則<Q,*>的幺元是（

）。

A:0

B:1

C:a

D:b

答案:A設(shè)I為整數(shù)集合，m是任意正整數(shù)，是由模m的同余類組成的同余類集合，在上定義運(yùn)算，則代數(shù)系統(tǒng)最確切的性質(zhì)是(

)。

A:封閉的代數(shù)系統(tǒng)

B:半群

C:群

D:獨(dú)異點(diǎn)

答案:A設(shè)集合A={1,2,3，…，10}，下面定義的運(yùn)算中關(guān)于集合A不封閉的是（

）。

A:

xy=max{x,y}

B:

xy=min{x,y}

C:xy=lcm(x,y)，即x，y的最小公倍數(shù)

D:xy=gcd(x,y)，即x，y的最大公約數(shù)

答案:C在有理數(shù)集Q上定義的二元運(yùn)算*，有，則Q中滿足(

)。

A:只有唯一逆元

B:時(shí)有逆元

C:所有元素都有逆元

D:所有元素都無(wú)逆元

答案:B設(shè)<{a，b，c}，>為代數(shù)系統(tǒng)，運(yùn)算如下：*abcaabcbbaccccc則零元為(

)。

A:b

B:c

C:無(wú)

D:a

答案:B，其中S={1,2,3}，為集合對(duì)稱差運(yùn)算，則方程的解為(

)。

A:{1,2,3}

B:{2,3}

C:φ

D:{1,3}

答案:B具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)<S，>中，哪個(gè)不構(gòu)成群（

）。

A:

S={1,3,4,5,9}，是模11乘法

B:

S=Q（有理數(shù)集合），是一般乘法

C:S={1，10}，