2023屆浙江省金華市國際實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023屆浙江省金華市國際實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖為互相垂直的兩直線將四邊形ABCD分成四個區(qū)域的情形，若，，，則根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列、、的大小關(guān)系，何者正確（

）A．B．C．D．2．如圖，，直線分別交直線于點平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，直線a、b、c，若∠1+∠7=1．，則圖中與∠1互補的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，已知，則（）A． B．C． D．5．下列命題是真命題的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．同位角相等6．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣21，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．如圖，有以下條件：①；②；③；④；⑤；其中能判斷的是（）A．①③ B．③④ C．①③④ D．③④⑤8．下列能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．9．是方程mx-3y=2的一個解，則m為()A．8 B． C．－ D．－10．下列說法中，正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行C．垂于同一條直線的兩條直線平行D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角一定相等11．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．512．多項式x2y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一個因式為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．迪士尼樂園開門前已經(jīng)有名游客在排隊檢票．檢票開始后，平均每分鐘又有名游客前來排隊．已知一個檢票口每分鐘能檢票人，若要使排隊現(xiàn)象在開始檢票分鐘內(nèi)消失，則至少開放___個檢票口．14．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為______15．某小店進(jìn)了一批筆記本，每本4元，出售時加價25%，銷售x本，應(yīng)收錢款為y元，那么y與x的關(guān)系式為___________．16．如圖是一個直角三角尺和一個直尺，如圖擺放，_________．17．比較大?。篲__________（填“>”或“=”或“<”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價（元)零售價（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各幾件?(2)通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．19．（5分）已知實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為，求代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，判斷AB與CD是否平行，并說明理由．21．（10分）因式分解：（）；（）．22．（10分）已知：如圖所示，直線MN∥GH，另一直線交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，點C為直線GH上一動點，點D為直線MN上一動點，且∠GCD＝50°．（1）如圖1，當(dāng)點C在點A右邊且點D在點B左邊時，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點P，求∠BPC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點C在點A右邊且點D在點B右邊時，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點P，求∠BPC的度數(shù)；（3）當(dāng)點C在點A左邊且點D在點B左邊時，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線所在直線交于點P，請直接寫出∠BPC的度數(shù)，不說明理由．23．（12分）在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點叫做格點，是一個格點三角形(即的三個頂點都在格點上)，根據(jù)要求回答下列問題：（1）畫出先向右平移6格，再向下平移2格所得的；（2）過點B畫直線，將分成面積相等的兩個三角形；（3）的面積是；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角和即可判斷.【詳解】∵（180°-∠1）+∠2=360°-90°-90°=180°，∴∠1=∠2，∵（180°-∠2）+∠3=360°-85°-90°=185°，∴∠3-∠2=5°，∴∠3＞∠2，∴故選A.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是熟知其角度關(guān)系與計算.2、A【解析】

根據(jù)補角和角平分線的性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出．【詳解】解：，，平分，，，；故選：A．【點睛】本題考查的主要是角平分線和平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

解：∵∠1+∠7=1,∠1+∠6=1∴∠7=∠6∴b∥c∴∠5=∠8又∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠7＝∠5＝∠8，∴∠1互補的角有∠6、∠7、∠5、∠8，共計4個．故選D．4、C【解析】

過點E作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：，，整理即可得解．【詳解】解：如圖，過點E作，則，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，代入得：，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是過拐點構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)求解．5、C【解析】

根據(jù)兩直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)與判定分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】A：同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，錯誤；B：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；C：平行線的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；D：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，錯誤．故答案選：C【點睛】本題考查兩直線的位置關(guān)系以及平行線的性質(zhì)與判定，掌握兩直線的位置關(guān)系以及平行線的性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

把（x+3）（x+n）展開得出x2+（n+3）x+3n，得出x2+mx-21=x2+（n+3）x+3n，推出m=n+3，-21=3n，求出即可．【詳解】（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，∵x2+mx-21=（x+3）（x+n），∴x2+mx-21=x2+（n+3）x+3n，∴m=n+3，-21=3n，解得：n=-7，m=-4，故選：D．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，解二元一次方程組等知識點，解決本題關(guān)鍵是能得出m=n+3，-21=3n．7、D【解析】

根據(jù)平行線的各個判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：若，不能判斷，故①不符合題意；若，不能判斷，故②不符合題意；若，即，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得，故③符合題意；若，即，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，故④符合題意；若，則BE∥GF，從而得出，所以，即，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，故⑤符合題意．綜上：正確的有③④⑤．故選D．【點睛】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)能用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A.都是相反項，沒有相同項，不能用平方差公式計算；B.有相同項和相反項，能用平方差公式計算；C.都是相同項，沒有相反項，不能用平方差公式計算；D.沒有相同項和相反項，不能用平方差公式計算；故選：B．【點睛】本題主要考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征．9、B【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：2m-21=2，解得：m=，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，平行線公理及推論逐個判斷即可．【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意；

B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項符合題意；

C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故本選項不符合題意；

D、如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故本選項不符合題意；

故選：B．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)和判定，平行線公理及推論，能熟記知識點的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．12、B【解析】解：x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)=y(a－b)（x2+x+1）．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

開放n個檢票口可使排隊現(xiàn)象在檢票開始10分鐘內(nèi)消失，根據(jù)10分鐘開放的n個檢票口檢票人數(shù)≥這10分鐘排隊的總?cè)藬?shù)列不等式求解可得．【詳解】解：設(shè)至少要開放個檢票口，由題意，解得：，由于為整數(shù)，故取1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式．14、50°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線m∥n，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故答案為：50°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)銷售總額=數(shù)量×售價列式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得y=4×（1+25%）x，即y=5x，故答案為：y=5x．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)平角的性質(zhì)得到∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠4，由∠4+∠3=90°即可求解．【詳解】如圖，根據(jù)平角的性質(zhì)得到∠2+∠3=180°，由直尺得到平行可得∠1=∠4而∠4+∠3=90°∴∠2=180°-∠3，∠1=∠4=90°-∠3∴（180°-∠3）-（90°-∠3）=90°故答案為：．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)．17、【解析】

根據(jù)實數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，，∴，即，故答案為：>．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）學(xué)校購進(jìn)黑文化衫80件，白文化衫20件；（2）該校這次義賣活動共獲得1900元利潤．【解析】

（1）設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫100件共花費2400元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=每件利潤×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，

依題意，得：；解得：答：學(xué)校購進(jìn)黑文化衫80件，白文化衫20件．（2）（45-25）×80+（35-20）×20=1900（元）．

答：該校這次義賣活動共獲得1900元利潤．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、8±．【解析】

根據(jù)題意，列出題中隱含的已知條件，然后將其代入所求代數(shù)式求值．【詳解】解：∵實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為，∴a+b=0，cd=1，①當(dāng)時，；②當(dāng)時，；所以，代數(shù)式的值是．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含在題中的已知條件，然后根據(jù)已知條件來求代數(shù)式的值．20、AB∥CD，見解析【解析】

如解圖所示，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證CE∥BF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠BFD，利用等量代換證出∠BFD=∠B，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等），∴∠2=∠4（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的各個判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

(1)先提取公因式a，然后利用平方差公式分解因式即可；(2)先提取公因式，然后再按平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點睛】本題主要考查因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠BPC＝65°；（2）∠BPC＝155°；（3）∠BPC＝155°【解析】

（1）如圖1，過點P作PE∥MN，根據(jù)題意結(jié)合平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以得出：∠BPE=∠DBP=40°，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（2）如圖2，過點P作PE∥MN，根據(jù)平角可得∠DBA=100°，再由角平分線和平行線的性質(zhì)得∠BPE＝130°，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（3）如圖3，過點P作PE∥MN，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠DBP＝∠PBA=40°，由此得出∠BPE=∠DBP=40°，然后根據(jù)題意得出，由此再利用平行線性質(zhì)得出∠CPE度數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）如圖1，過點P作PE∥MN．∵PB平分∠DBA，∴