Lingo求解物流配送中心選址問題

-.z優(yōu)化與統(tǒng)計建模試驗專業(yè)**：：2021年5月24日摘要在優(yōu)化與系統(tǒng)建模試驗這門課程當(dāng)中，我們學(xué)習(xí)了Lingo，Cple*這兩種優(yōu)化軟件以及SPSS，R語言這兩種統(tǒng)計軟件，并且簡單了解了如何進(jìn)展優(yōu)化求解，學(xué)會了如何對數(shù)據(jù)進(jìn)展簡單分析。本文運(yùn)用了Lingo軟件，對物流配送中心選址問題進(jìn)展求解；采用優(yōu)化軟件Cple*對運(yùn)輸問題進(jìn)展了求解，最后是使用了SPSS軟件，對我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)進(jìn)展統(tǒng)計分析。關(guān)鍵詞：Lingo；Cple*；SPSS一、Lingo求解物流配送中心選址問題設(shè)有4個備選物流配送中心地址，6個工廠為其供貨，6個客戶需要產(chǎn)品，最多設(shè)置3個物流配送中心，工廠到物流配送中心的運(yùn)輸價格見表1，物流配送中心到客戶的運(yùn)輸價格見表2，工廠的總生產(chǎn)能力見表3，物流配送中心的固定本錢、單位管理本錢，及容量見表4，客戶的需求量見表5表1工廠到配送中心的運(yùn)輸價格配送中心單位運(yùn)價工廠w1w2w3w4p16542p22349p36875p47423p54251p63417表2配送中心到客戶的運(yùn)輸價格客戶單位運(yùn)價配送中心c1c2c3c4c5c6w1327475w2614253w3245368w4563746表3工廠的總生產(chǎn)能力工廠p1p2p3p4p5p6總生產(chǎn)能力〔p〕40,00050,00060,00070,00060,00040,000表4備選物流配送中心的固定本錢，單位管理本錢，容量物流配送中心w1w2w3w4固定本錢〔f〕500,000300,000400,000400,000單位管理本錢〔g〕3254倉庫容量〔a〕10,00060,00070,00050,000表5客戶的需求量顧客c1c2c3c4c5c6需求〔d〕10,00020,00010,00020,00030,00010,000利用Lingo軟件求解以上混合整數(shù)規(guī)劃，編程如下：model:sets:factory/p1..p6/:p;warhouse/w1..w4/:a,f,g;customer/c1..c6/:d;tr/tr1..tr4/:z;link1(factory,warhouse):c,w;link2(warhouse,customer):h,*;endsetsdata:p=40000,50000,60000,70000,60000,40000;a=70000,60000,70000,50000;f=500000,300000,400000,400000;g=3,2,5,4;d=10000,20000,10000,20000,30000,10000;c=654223496875742342513417;h=327475614253245368563746;enddatamin=sum(link1(k,i):c(k,i)*w(k,i))+sum(link2(i,j):h(i,j)**(i,j))+sum(link1(k,i):g(i)*w(k,i))+sum(warhouse(i):f(i)*z(i));for(factory(k):sum(link1(k,i):w(k,i))<=p(k));for(warhouse(i):sum(link2(i,j):*(i,j))=sum(link1(k,i):w(k,i)));for(customer(j):sum(link2(i,j):*(i,j))>=d(j));for(warhouse(i):sum(link1(k,i):w(k,i))<=(a(i)*z(i)));sum(tr(i):z(i))<=3;for(tr(i):bin(z));end直接按Lingo求解按鈕，就可以得到以上問題的解，局部結(jié)果如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1480000.Objectivebound:1480000.Infeasibilities:0.000000E*tendedsolversteps:7Totalsolveriterations:44ModelClass:MILPTotalvariables:52Nonlinearvariables:0Integervariables:4Totalconstraints:22Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:180Nonlinearnonzeros:0從以上結(jié)果中可以得到,選擇2號和4號備選地址作為物流配送中心地址,最小物流本錢為1480。二、Cple*求解運(yùn)輸問題*公司經(jīng)銷甲產(chǎn)品。它下設(shè)三個加工廠。每日的產(chǎn)量分別是：A1為7噸，A2為4噸，A3為9噸。該公司把這些產(chǎn)品分別運(yùn)往四個銷售點。各銷售點每日銷量為：B1為3噸，B2為6噸，B3為5噸，B4為6噸。從各工廠到各銷售點的單位產(chǎn)品運(yùn)價如下表6，問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品，在滿足各銷點的需要量的前提下，使總運(yùn)費(fèi)最少。表6產(chǎn)銷平衡表B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107A219284A3741059銷量3656目標(biāo)函數(shù)：約束條件：利用CPLE*軟件對上述問題進(jìn)展求解，編程如下：{string}SCities=...;{string}DCities=...;floatSupply[SCities]=...;floatDemand[DCities]=...;assertsum(oinSCities)Supply[o]==sum(dinDCities)Demand[d];floatCost[SCities][DCities]=...;dvarfloat+Trans[SCities][DCities];minimizesum(oinSCities,dinDCities)Cost[o][d]*Trans[o][d];subjectto{forall(oinSCities)ctSupply:sum(dinDCities)Trans[o][d]==Supply[o];forall(dinDCities)ctDemand:sum(oinSCities)Trans[o][d]==Demand[d];}Cple*問題數(shù)據(jù)文件編碼：SCities={A1A2A3};DCities={B1B2B3B4};Supply=*[A1:7A2:4A3:9]*;Demand=*[B1:3B2:6B3:5B4:6]*;Cost=*[A1:*[B1:3B2:11B3:3B4:10]*A2:*[B1:1B2:9B3:2B4:8]*A3:*[B1:7B2:4B3:10B4:5]*]*;運(yùn)行Cple*得到如下結(jié)果://solution(optimal)withobjective85//QualityTherearenoboundinfeasibilities.//Therearenoreduced-costinfeasibilities.//Ma*imumA*-bresidual=0//Ma*imumc-B'piresidual=0//Ma*imum|*|=9//Ma*imum|pi|=11//Ma*imum|red-cost|=1//Conditionnumberofunscaledbasis=9.0e+000//Trans=[[0052][3001][0603]];根據(jù)以上解答結(jié)果，得到最正確的運(yùn)輸方案如表7所示：表7運(yùn)輸方案B1B2B3B4A152A231A363故表中的解為最優(yōu)解，這時得到的總費(fèi)用最小為85元。三、SPSS對我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)進(jìn)展統(tǒng)計分析以下圖是出自?中國統(tǒng)計年鑒—2021?這一資料性年刊，它系統(tǒng)收錄了全國和各省、自治區(qū)、直轄市2021年經(jīng)濟(jì)、社會各方面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以及近三十年和其他重要歷史年份的全國主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)。此年鑒正文容分為24個篇章，本文選取其中的第九篇章-人民生活，用以探究我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)構(gòu)造及其趨勢。表8城鎮(zhèn)居民家庭根本情況工程19901995200020072021調(diào)查戶數(shù)〔戶〕3566035520422205930564675平均每戶家庭人口〔人〕3.53.233.132.912.91平均每戶就業(yè)人口〔人〕1.981.871.681.541.48平均每人全部年收入〔元〕1516.214279.026295.9114908.6117067.78工薪收入1149.703390.214480.5010234.7611298.96經(jīng)營凈收入22.5072.62246.24940.721453.57財產(chǎn)性收入15.6090.43128.38348.53387.02轉(zhuǎn)移性收入328.41725.761440.783384.63928.23可支配收入1510.164282.956279.9813785.8115780.76平均每人消費(fèi)性支出〔元〕1278.893537.574998.009997.4711242.85食品693.771771.991971.323628.034259.81衣著693.771771.991971.313628.034259.81居住170.90479.20500.461042.001165.91家庭設(shè)備用品及效勞108.45263.36374.49601.80691.83醫(yī)療保健25.67110.11318.07699.09786.20交通通信40.51183.22426.951357.411417．12教育文化娛樂效勞112.26331.01669.581329.161358.26雜項商品與效勞66.57114.92171.83357.70418.31圖1給出了根本的描述性統(tǒng)計圖，圖中顯示各個變量的全部觀測量的Mean〔均值〕、Std.Deviation〔標(biāo)準(zhǔn)差〕和觀測值總數(shù)N。圖2給出了相關(guān)系數(shù)矩陣表，其中顯示3個自變量兩兩間的Pearson相關(guān)系數(shù)，以及關(guān)于相關(guān)關(guān)系等于零的假設(shè)的單尾顯著性檢驗概率。圖1描述性統(tǒng)計表圖2相關(guān)系數(shù)矩陣從表中看到因變量家庭設(shè)備用品及效勞與自變量食品、衣著之間相關(guān)關(guān)系數(shù)依次為0.869、0.684，反映家庭設(shè)備用品及效勞與食品、衣著之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系。說明食品與衣著對于家庭設(shè)備用品及效勞條件的好轉(zhuǎn)有顯著的作用。自變量居住于因變量家庭設(shè)備用品及效勞之間的相關(guān)系數(shù)為-0.894，它于其他幾個自變量之間的相關(guān)系數(shù)也都為負(fù)，說明它們之間的線性關(guān)系不顯著。此外，食品與衣著之間的相關(guān)系數(shù)為0.950，這也說明它們之間存在較為顯著的相關(guān)關(guān)系。按照常識，它們之間的線性相關(guān)關(guān)系也是符合事實的。圖3給出了回歸系數(shù)表和變量顯著性檢驗的T值，我們發(fā)現(xiàn)，變量居住的T值太小，沒有到達(dá)顯著性水平，因此我們要將這個變量剔除，從這里我們也可以看出，模型雖然通過了設(shè)定檢驗，但很有可能不能通過變量的顯著性檢驗。圖3回歸系數(shù)表圖4給出了模型整體擬合效果的概述，模型的擬合優(yōu)度系數(shù)為0.982，反映了因變量于自變量之間具有高度顯著的線性關(guān)系。表里還顯示了R平方以及經(jīng)調(diào)整的R值估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，另外表中還給出了杜賓-瓦特森檢驗值DW=2.634，杜賓-瓦特森檢驗統(tǒng)計量DW是一個用于檢驗一階變量自回歸形式的序列相關(guān)問題的統(tǒng)計量，DW在數(shù)值2到4之間的附近說明模型變量無序列相關(guān)。圖4模型概述表圖5給出了方差分析表，我們可以看到模型的設(shè)定檢驗F統(tǒng)計量的值為9.214，顯著性水平的P值為0.237。圖5方差分析表圖