安徽省潁上六十鋪中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題含解析

安徽省潁上六十鋪中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明的微信紅包原有80元錢(qián)，他在新年一周里搶紅包，紅包里的錢(qián)隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過(guò)程中，自變量是（）A．時(shí)間 B．小明 C．80元 D．紅包里的錢(qián)2．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．3．的計(jì)算結(jié)果是()A． B．— C． D．4．9x2-mxyA．12B．-12C．±12D．±245．如圖，射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角6．已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣57．把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°則下列結(jié)論正確的有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列命題是假命題的是（）A．垂線段最短B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行9．計(jì)算正確的是（）A．（﹣5）0=0B．x3+x4=x7C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6D．2a2?a﹣1=2a10．觀察下列個(gè)命題：其中真命題是（）．（）直線、、，如果、，那么．（）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．（）平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的兩線段平行（或共線）且相等．（）三角形的外角和是．A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將沿翻折，點(diǎn)落在處，若，則______（用含的代數(shù)式表示）．12．已知與互為相反數(shù)，則＝_____．13．“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是___命題（真、假）14．2018年8月31日，華為麒麟980處理器在IFA2018德國(guó)柏林國(guó)際電子消費(fèi)展會(huì)中正式發(fā)布，這款處理器創(chuàng)造了“六個(gè)世界第一”.麒麟980是國(guó)內(nèi)第一款采用臺(tái)積電7nm工藝制造而成的移動(dòng)處理器.7nm也就是0.000000007nm，把0.000000007m這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__.15．已知，且，，．．．．．．，，請(qǐng)計(jì)算=_____________________．(用含的代數(shù)式表示)16．若x2+（a-2）x+9是一個(gè)完全平方式，則a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC的度數(shù)．18．（8分）夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10％，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5％．已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花遇24元；調(diào)價(jià)后再買(mǎi)同樣多的兩種飲料要多花費(fèi)元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？19．（8分）填空題如圖示，，，判斷與的數(shù)量關(guān)系．解：與的數(shù)量關(guān)系是：①理由如下：∵∴②（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∵∴（③）∴（④）20．（8分）求1+2+22+23+…+2100，可令S＝1+2+22+23+…+2100，則2S＝2+22+23+…+2100+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1（1）仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+…+32019的值（2）若n為正整數(shù)，直接寫(xiě)出1+n+n2+n3+…+n2019的結(jié)果為（用含n的代數(shù)式表示）．21．（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元．（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．22．（10分）解下列方程（組）（1）（2）23．（10分）（1）（2）（3）（4）24．（12分）小甘到文具超市去買(mǎi)文具．請(qǐng)你根據(jù)如圖中的對(duì)話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)自變量、因變量的定義回答即可.【詳解】因?yàn)榧t包里的錢(qián)隨著時(shí)間的變化而變化，故時(shí)間是自變量，紅包里的錢(qián)是因變量.故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是自變量和因變量的定義，正確的區(qū)分自變量和因變量是關(guān)鍵.2、B【解析】

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即可作出判斷．【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0是有理數(shù)；，是有理數(shù)．無(wú)理數(shù)有：，共2個(gè)．故選：．【點(diǎn)睛】無(wú)理數(shù)常見(jiàn)三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②有規(guī)律但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)，③化簡(jiǎn)整理后含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．3、A【解析】

利用單項(xiàng)式的乘法法則，計(jì)算后直接選取答案．【詳解】原式＝.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是本題解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：根據(jù)（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2可以求出m的值．解：∵（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±1．故選答案D．5、A【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可解答【詳解】解：射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是同位角，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，難度不大6、A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小題正確；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小題正確；（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小題正確；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小題正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

分別利用直線、線段的性質(zhì)以及垂直和平行線的判定等知識(shí)分別判斷即可得出結(jié)論．【詳解】A．垂線段最短是真命題；B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；C．兩點(diǎn)確定一條直線是真命題；D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】解：A．原式=1，故A錯(cuò)誤；B．x3與x4不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故B錯(cuò)誤；C．原式=a4b6，故C錯(cuò)誤；D．正確．故選D．10、B【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定即可對(duì)其進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷；（4）根據(jù)三角形的外角和定理即可判斷．【詳解】（）直線、、，如果、，那么，故（1）是假命題；（）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，故（2）是真命題；（）平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的兩線段平行（或共線）且相等，故（3）是真命題；（）三角形的外角和是，故（4）是假命題．所以真命題是（2）（3），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，掌握判斷命題真假的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】如圖，連接，則由折疊的性質(zhì)得：由三角形的外角性質(zhì)得：兩式相加得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)三角形，從而利用到三角形的外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、．【解析】

根據(jù)立方根的概念，結(jié)合相反數(shù)的定義，可知兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)也互為相反數(shù)，由兩數(shù)和為0可列出關(guān)于a、b的關(guān)系式，化簡(jiǎn)整理即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴（3a﹣1）+（1﹣2b）＝0，∴3a＝2b，∴＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的概念，相反數(shù)的定義，由關(guān)系式求兩數(shù)的比值，理解立方根和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．13、真【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．詳解：平行線的性質(zhì)定理中有一條：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．故這個(gè)是真命題．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14、7×【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】把0.000000007m這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.000000007m=7×10-9m.故答案為：7×10-9m．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、【解析】

首先將代入，用表示出，以此類推，進(jìn)一步表示出、，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出循環(huán)規(guī)律，據(jù)此進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵，∴，，，由此可得，是以、、依次循環(huán)，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的運(yùn)算，準(zhǔn)確找出循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、8，-1【解析】

根據(jù)完全平方公式得到x2+（a-2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，則a-2=±6，然后解兩個(gè)方程即可得到a的值．【詳解】解：∵x2+（a-2）x+9是一個(gè)完全平方式，

∴x2+（a-2）x+9=（x±3）2，

而（x±3）2═x2±6x+9，

∴a-2=±6，

∴a=8或a=-1．

故答案為8或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體代入的思想運(yùn)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）105°【解析】

（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠1=45°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE．∵∠DCE=90°，∴∠1=45°．∵∠1=45°，∴∠1=∠1．∴AB∥CF．（2）∵∠D=10°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣10°﹣45°=105°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵．18、調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶4元，果汁飲料每瓶6元【解析】

設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶元，果汁飲料每瓶元，，根據(jù)調(diào)價(jià)前買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花遇24元；調(diào)價(jià)后再買(mǎi)同樣多的兩種飲料要多花費(fèi)元，列出方程組，求出解即可．【詳解】解：設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶元，果汁飲料每瓶元，則，解得，所以，調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶4元，果汁飲料每瓶6元．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程再求解，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．19、①；②；③平行于同一直線的兩直線平行；④兩直線平行，同位角相等．【解析】

根據(jù)得到，根據(jù)已知及平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線性質(zhì)得到.【詳解】解：與的數(shù)量關(guān)系是：，理由如下：∵∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∵∴（平行于同一直線的兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定.能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.20、（1）32020-12；（2【解析】

（1）根據(jù)題目中的例子可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)題目中的例子可以得到+n+n2+n3+…+n2019的結(jié)果．【詳解】（1）令S＝1+3+32+33+…+32019，則3S＝3+32+33+…+32019+32020，∴3S﹣S＝32020﹣1，∴S＝32020即1+3+32+33+…+32019的值是32020（2）令S＝1+n+n2+n3+…+n2019，則nS＝n+n2+n3+…+n2019+n2020，∴nS﹣S＝n2020﹣1，∴S＝n2020故答案為：n2020【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出相應(yīng)式子的值．21、（1）甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元；（2）有6種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)【解析】

（1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元，列出方程組，然后求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，根據(jù)公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，列出不等式，然后求解即可得出購(gòu)買(mǎi)方案；（3）根據(jù)甲型設(shè)備的產(chǎn)量為噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為噸/月和總產(chǎn)量不低于噸，列出不等式，求出的取值范圍，再根據(jù)每臺(tái)的錢(qián)數(shù)，即可得出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．【詳解】解：（1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元由題意得：，解得：，則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，則：，∴，∵取非負(fù)整數(shù)∴∴有6種購(gòu)買(mǎi)方案．（3）由題意：∴∴為4或1．當(dāng)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：（萬(wàn)元），當(dāng)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：（萬(wàn)元），則最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為，選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確的列出方程和不等式是求解本題的關(guān)鍵.22、