立體幾何小題訓(xùn)練

.立體幾何小題加強(qiáng)訓(xùn)練姓名答題卡123456789101112CDDDDACCBCAA13141516171819202122232425一、選擇題1.給出下列對于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.其中真命題的個數(shù)為()A.3B.2C.1D.02.設(shè)m，n為兩條直線，α，β為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是()A.若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥βB.若m∥α，m∥n，則n∥αC.若m∥α，n∥α，則m∥nD.若m，n為兩條異面直線，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β3.已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的選項是（）A.若α⊥γ，α⊥β，則γ∥βB.若m∥n，m?α，n?β，則α∥βC.若α⊥β，m⊥β，則m∥αD.若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β4.平面α∥平面β，點A，C∈α，B，D∈β，則直線AC∥直線BD的充要條件是()A.AB∥CDB.AD∥CBC.AB與CD相交D.A，B，C，D四點共面5.(2011溫·州月考)已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如下圖，則在下列圖形中，能夠是該幾何體的俯視圖的圖形為()..A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④6.已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面.下列命題中不正確的選項是（）A.若m∥α，α∩β＝n，則m∥nB.若m∥n，m⊥α，則n⊥αC.若m⊥α，m⊥β，則α∥βD.若m⊥α，m?β，則α⊥β77.若l為一條直線，α、β、γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：①α⊥γ，β⊥γ?α⊥β；②α⊥γ，β∥γ?α⊥β；③l∥α，l⊥β?α⊥β.A.0個B.1個C.2個D.3個其中正確的命題有（）8.已知m，n為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，那么使m∥α建立的一個充分條件是( )A.m∥β，α∥βB.m⊥β，α⊥βC.m⊥n，n⊥α，m?αD.m上有不同的兩個點到α的距離相等9.已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列命題：①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.其中真命題的序號是( )A.①④B.②③C.②④D.①③10.設(shè)α、β是兩個不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列四個命題，其中正確的是( )A.若a∥α，b∥α，則a∥bB.若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥βC.若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥βD.若a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b11.如下圖，已知三棱柱ABC—ABC的所有棱長均為1，且AA⊥底面ABC，則三棱1111錐B1—ABC1的體積為( )33C.66A.12B.412D.412.(2010遼·寧)已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝2，則球O的表面積等于( )A.4πB.3πC.2πD.π..二、填空題(每題6分，共24分)13.已知平面α∥平面β，P是α、β外一點，過點P的直線m與α、β分別交于A、C，過點P的直線n與α、β分別交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為24或24/5.14.如下圖，ABCD—A1B1C1D1是棱長為a的正方體，aM，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝3，過P，M，N的平面交上底面于PQ，22aQ在CD上，則PQ＝.315.如下圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M知足條件MHF時，有MN∥平面B1BDD116.已知a、b、l表示三條不同的直線，α、β、γ表示三個不同的平面，有下列四個命題：①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，則α∥γ；②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，l?α，則l⊥α.其中正確命題的序號是②③.17.設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個平面，l為直線，給出下列命題：①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，則l⊥γ；③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線l與平面α垂直；④若α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等，則平面α平行于平面β.上面命題中，真命題的序號為①②(寫出所有真命題的序號).18.將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中點，則..異面直線AE、BC所成角的正切值為2.19.(2010四·川)如圖，二面角α－l－β的大小是60°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成的角為30°，則AB與平面β所成的角的正弦值是3.420.(2010天·津)一個幾何體的三視圖如下圖，則這個幾何體的體積為3.21.(2011湖·州模擬)如下圖，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成，2則該多面體的體積是.622.(2010撫·順六校第二次模擬)把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C—ABD，其正視圖與1俯視圖如下圖，則其側(cè)視圖的面積為.423.(2011南·京第一次調(diào)研)如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長為2cm，高為5cm，則一質(zhì)點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周祥達(dá)點A1的最短路線的長為13cm.24.等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝