江蘇地區(qū)2021~2022學(xué)年高三上期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷（原卷版）

江蘇地區(qū)2021~2022學(xué)年高三上期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷考試時(shí)間：120滿分150一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．復(fù)數(shù)z＝i(﹣1﹣2i)的共軛復(fù)數(shù)為（）A．2﹣iB．2＋iC．﹣2＋iD．﹣2﹣i2．設(shè)集合M＝，N＝，則MN＝（）A．{1}B．(0，1]C．[0，1]D．(，1]3．歷史上數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)時(shí)代的進(jìn)步起了重要的作用．比如意大利數(shù)學(xué)家列昂納多—斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即，當(dāng)n≥3時(shí)，，此數(shù)列在現(xiàn)代物理及化學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．若此數(shù)列的各項(xiàng)依次被4整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的值為（）A．24B．26C．28D．304．設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則（）A．－512B．－8C．－2D．－15．.函數(shù)的圖象大致為（）（第5題圖）6．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則（）A．B．C．D．7．中國(guó)的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：.它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度取決于信道帶寬，信道內(nèi)信號(hào)的平均功率，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比.當(dāng)信噪比比較大時(shí)，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計(jì).按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬，而將信噪比從1000提升至4000，則大約增加了（）附：A．10% B．20% C．50% D．100%8．已知雙曲線的焦點(diǎn)為,其漸近線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)P滿足,則（）A． B． C．2 D．4二、

多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，

共計(jì)20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9．下列結(jié)論正確的有（）A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2B．命題“x＞0，2x≥x2”的否定是“x＞0，2x＜x2”C．“三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是6的倍數(shù)”是存在性命題D．“x＜1”是“”的必要不充分條件10．函數(shù)(＞0，0＜＜)(xR)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則（）A．函數(shù)的解析式為(xR)B．函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是C．函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是(，0)，kZD．函數(shù)是偶函數(shù)第10題11．圓和圓的交點(diǎn)為A，B，則有（）A．公共弦AB所在直線方程為B．線段AB中垂線方程為C．公共弦AB的長(zhǎng)為D．P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線AB距離的最大值為12．函數(shù)概念最早是在17世紀(jì)由德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的，后又經(jīng)歷了貝努利、歐拉等人的改譯．1821年法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西給出了這樣的定義：在某些變數(shù)存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著確定時(shí)，則稱(chēng)最初的變數(shù)叫自變量，其他的變數(shù)叫做函數(shù)．德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立的集合論使得函數(shù)的概念更嚴(yán)謹(jǐn)．后人在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了高中教材中的函數(shù)定義：“一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非

空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)”，因此，下列對(duì)應(yīng)法則f滿足函數(shù)定義的有（）A．B．C．D．三、填空題（本大題共4小題，

每小題5分，共計(jì)20分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）13．已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則__________.14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M，N是BC上的兩動(dòng)點(diǎn)，且MN＝2，則的最小值為15．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＝1，則的最小值為．16．已知函數(shù)，令，當(dāng)k＝﹣2e2時(shí)，有，則＝；若函數(shù)恰好有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為．四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知公比q大于1的等比數(shù)列滿足，.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)_______,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.請(qǐng)?jiān)?③這三個(gè)條件中選擇一個(gè),補(bǔ)充在上面線上,并完成解答。18．（本小題滿分12分）在銳角中，，，為內(nèi)角，，的對(duì)邊，且滿足．（）求角的大?。ǎ┮阎?，邊邊上的高，求的面積的值．19.已知圓C過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上.（1）求圓C的方程；（2）過(guò)圓O1：上任一點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為Q，T，求四邊形PQCT面積的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（1）解不等式：；（2）當(dāng)x[﹣1，]時(shí)，求函數(shù)的值域；（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)F的