全國卷新高考地區(qū)2021~2022學年高三上 期中測試數(shù)學卷（原卷版）

全國卷新高考地區(qū)2021~2022學年高三上期中測試數(shù)學卷測試時間：120分鐘滿分：150分一、單選題1.已知集合A={x|x2-x-6>0}，集合A．

{x|0≤x≤3}

B．

{-1,0,1,2,3}

C．

{0,1,2,3}

2.若復數(shù)z=1+ia+i-A．

-1

B．

-12

C．

0

D．

13.設隨機變量X~N(0.2,δ2)，若P(X>2)=0.2A．

0.5

B．

0.9

C．

0.8

D．

0.74.現(xiàn)有5種不同顏色要對如圖所示的五個部分進行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（

）A．

420種

B．

780種

C．

540種

D．

480種5.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，2AB=AA1A．

104

B．

5117

C．

155

D．

66.函數(shù)f(x)=4cosxex+A．

B．

C．

D．

7.已知a，b為正實數(shù)，直線y=x+a與曲線y=ex-bA．

2

B．

42

C．

1112+68.已知f(x)是可導的函數(shù)，且f'(x)≤2f(A．

e2f(0)>fC．

e2f(0)>f二、多選題9.下列四個函數(shù)中，最小值為2的是（

）A．

y=11+1-sinx+cosxC．

y=x+6x2+310.下列說法正確的是（

）A．

若xy≥0，則B．

若a+bi=(1-iC．

“x>a+b2D．

“?x>0，ex>x+1”的否定形式是“11.已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx，g(A．

函數(shù)f(x)的值域與B．

把函數(shù)f(x)的圖象向右平移π2個單位長度，就可以得到函數(shù)C．

函數(shù)f(x)和g(x)D．

若x0為是函數(shù)f(x)的極值點，則x012.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，A=π6，a=2，⊙A．

若m=n=1，則B．

若P在⊙O上，則m+nC．

若P在⊙O上，則m2D．

若m,n∈[0,1]，則點P的軌跡所對應圖形的面積為三、填空題13.若關于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞)，則關于x的不等式ax+14.已知a=(1,2,3)，b=(2,3,5)，則以a,b15.同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子，觀察向上的點數(shù)，記“紅骰子向上的點數(shù)大于2”為事件A．“兩顆骰子的點數(shù)之和等于6”為事件B，則P(B|A16.定義方程f(x)=f'(x)的實數(shù)根x0（1）.設f(x)=sinx，則f(x)在(0,π（2）.如果函數(shù)g(x)=ln(4+x)與h(x)=ex-3x-1的“G四、解答題17.請從下面三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并解答.①第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比為5:2；②第2項與倒數(shù)第3項的二項式系數(shù)之和為36；③Cn已知在(x-13（1）.求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（2）.求展開式中含1x的項18.已知△ABC的面積為b212sinB（1）.求B的大??；（2）.若b=6，求三角形內切圓半徑r19.甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是25外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率是23.（1）.分別求甲隊以3:0，3:1，3:2勝利的概率；（2）.若比賽結果為3:0或3:1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分，求乙隊得分X的分布列及數(shù)學期望.20.如圖，A、B是一矩形OEFG邊界上不同的兩點，且DAOB＝45°，OE＝1，EF＝3，設∠AOE＝α.（1）.寫出△AOB的面積關于α的函數(shù)關系式f(α)（2）.求（1）中函數(shù)f(α)21.大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學會盲擰也是很容易的.為了解某市盲擰魔方愛好者的水平狀況，某興趣小組在全市范圍內隨機抽取了100名魔方愛好者進行調查，得到的情況如表所示：用時（秒）[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)男性人數(shù)1522149女性人數(shù)511177附：K2=n(adP(0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828（1）.將用時低于15秒的稱為“熟練盲擰者”，不低于15秒的稱為“非熟練盲擰者”.請根據(jù)調查數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為是否為“熟練盲擰者”與性別有關？熟練盲擰者非熟練盲擰者男性女性（2）.以這100名盲擰魔方愛好者的用時不超過10秒的頻率，代替全市所有盲擰魔方愛好者的用時不超過10秒的概率，每位盲擰魔方愛好