北京清華大附屬中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試試題含解析

北京清華大附屬中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a，b表示兩個(gè)實(shí)數(shù)，那么下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后,“董”字對(duì)面的字是()A．孝 B．感C．動(dòng) D．天3．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay B．x2-2x+1=x（x-2）+1C．6ab=2a.3b D．x2-8x+16=（x-4）25．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，AD、BE相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥DG交DG于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．計(jì)算：(－0.125)2018×82019的結(jié)果為（）A．8 B．－8 C． D．7．王師傅到瓷磚商店去購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正十邊形8．如圖，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40° B．50° C．130° D．140°9．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是A． B．C． D．10．不等式2x+1＜3的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：﹣|﹣1|=________．12．如圖，，直線交，于點(diǎn)和，平分，于點(diǎn)，若，則______．13．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=30°，則∠2=______．14．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是_____cm．15．如果－x2有平方根，那么x的值為______．16．若的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到軸的距離是1，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：(1)線段CD表示轎車在途中停留了h；(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車．18．（8分）計(jì)算：；(2)(-2)3.19．（8分）閱讀以下材料：；；（1）根據(jù)以上規(guī)律，=；（2）利用（1）的結(jié)論，求的值20．（8分）“已知，求代數(shù)式的值”，馬小虎把“2019”看成了“2091”，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，這是為什么?請(qǐng)你說(shuō)明理由.21．（8分）某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0~5，超過(guò)5的部分按每千米另收費(fèi)．甲說(shuō)：“我乘這種出租車走了11，付了17元．”乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23，付了35元．”（1）出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)5后每千米的收費(fèi)多少元？（2）小李從學(xué)校乘這種出租車車回到家付費(fèi)14元，學(xué)校到小李家的路程是多少千米？22．（10分）如圖1，直線與直線交于點(diǎn)，．小明將一個(gè)含的直角三角板如圖1所示放置，使頂點(diǎn)落在直線上，過(guò)點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn)(點(diǎn)在左側(cè))．（1）若，，則__________．（1）若的角平分線交直線于點(diǎn)，如圖1．①當(dāng)，時(shí)，求證：．②小明將三角板保持并向左平移，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，__________．(用表示)．23．（10分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．探究∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．解：過(guò)點(diǎn)A作EDBC，所以∠B=，∠C=．又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=．所以∠B+∠BAC+∠C=．方法運(yùn)用：（2）如圖2,已知ABED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）（如圖3，如圖4）已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=，求∠BED的度數(shù)．②如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=，求∠BED的度數(shù)．（答案可用含n的代數(shù)式）24．（12分）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①20.2×19.8；②．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)乘方的意義和平方根及立方根意義判斷，判斷一個(gè)命題是假命題只需要舉一個(gè)反例即可.詳解：A.如(－2)2＝22，但－2≠2，則A是假命題；B.如－2＜0，但＞，則B是假命題；C.如，但沒(méi)有意義，則C是假命題；D.是真命題.故選D.點(diǎn)睛：兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，所有的實(shí)數(shù)都有立方根.2、C【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“董”與“動(dòng)”是相對(duì)面；

故選C．3、D【解析】

根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2019的坐標(biāo)即可．【詳解】解：A1的坐標(biāo)為（3，1），則A2（-1+1，3+1）=（0，4），A3（-4+1，0+1）=（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），

…，

依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷4=504…3，

∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，為（-3，1），

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.a（x+y）=ax+ay，屬于整式乘法；B.x2-2x+1=x（x-2）+1，右邊還有加減，不屬于因式分解；C.6ab=2a.3b，為單項(xiàng)式變形，不屬于因式分解；D.x2-8x+16=（x-4）2，屬于因式分解故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義.5、C【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，即可判定①②正確；根據(jù)等角的余角相等，即可判定④正確．【詳解】∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，∴∠BAF＝∠BAC，∠ABF＝∠ABC，又∵∠C＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝90°，∴∠BAF+∠ABF＝45°，∴∠AFB＝135°，故①正確；∵DG∥AB，∴∠BDG＝∠ABC＝2∠CBE，故②正確；∵∠ABC的度數(shù)不確定，∴BC平分∠ABG不一定成立，故③錯(cuò)誤；∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBE，又∵∠C＝∠ABG＝90°，∴∠BEC+∠CBE＝90°，∠ABF+∠FBG＝90°，∴∠BEC＝∠FBG，故④正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)以及等角的余角相等等知識(shí)，熟練運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．【詳解】原式=[-0.125×1]2011×1

=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確應(yīng)用積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

判斷一種圖形是否能夠密鋪，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能則說(shuō)明能夠進(jìn)行密鋪；反之則不能．【詳解】解：A.正三角形每個(gè)內(nèi)角為，，能密鋪；B.正方形每個(gè)內(nèi)角為，，能密鋪；C.正六邊形每個(gè)內(nèi)角為，，能密鋪；D.正十邊形每個(gè)內(nèi)角為，不能密鋪；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面鑲嵌，正確求出正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：∵∠1與∠2為對(duì)頂角，∴∠1=∠2=50°，∵AB∥DE，∴∠2+∠D=180°，則∠D=130°，故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．9、B【解析】

利用因式分解的意義分別分析得出答案．【詳解】A、，不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，正確；C、，是多項(xiàng)式乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是整式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

首先解出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），可得答案．【詳解】解：，解得，在數(shù)軸上表示為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），注意在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓圈表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

解：原式故答案為：1．12、【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠MND=∠AMN=64°，再根據(jù)MH平分∠AMN，NH⊥MH，即可得出∠MNH=1°，進(jìn)而得到∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=1°．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠MND=∠AMN=64°，

∵M(jìn)H平分∠AMN，

∴∠HMN=∠AMN=32°，

又∵NH⊥MH，

∴∠MNH=1°，

∴∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及垂直的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13、15°【解析】

先過(guò)點(diǎn)B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠4的度數(shù)，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度數(shù)，繼而求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD∥l．∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=30°．∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣30°=15°，∴∠2=∠3=15°．故答案為15°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．14、1【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當(dāng)腰為6cm時(shí)，6-3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；

此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=1cm．

故填1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．15、0【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵-x2有平方根，∴-x2≥0，∵x2≥0∴x=0【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì).16、(1，-1)或(-1，-3)【解析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度列出方程求解即可得到x的值，從而得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（x，x-2），且點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1，∴x=1或x=-1，當(dāng)x=1時(shí)，x-2=1-2=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，x-2=-1-2=-3，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1）或（-1，-3）．故答案為：（1，-1）或（-1，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，注意要分情況討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）0.1．（2）設(shè)線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b（2.1≤x≤4.1），∵D點(diǎn)坐標(biāo)為（2.1，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為（4.1，300），∴代入y=kx+b，得：，解得：．∴線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x－131（2.1≤x≤4.1）．（3）設(shè)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx（0≤x≤1），∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，300），代入解析式y(tǒng)=mx得，300=1m，解得：m=2．∴線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2x（0≤x≤1）由2x=110x－131，解得：x=3.3．答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)3.3小時(shí)追上貨車．【解析】一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．【分析】（1）利用圖象得出CD這段時(shí)間為2.1-2=0.1，得出答案即可．（2）由D點(diǎn)坐標(biāo)（2.1，80），E點(diǎn)坐標(biāo)（4.1，300），用待定系數(shù)法求出線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．（3）用待定系數(shù)法求出OA的解析式，列2x=110x－131時(shí)，求解即為轎車追上貨車的時(shí)間．18、0；.【解析】

(1)先利用立方根和平方根的定義計(jì)算，然后去絕對(duì)值后合并即可；(2)先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再利用平方根和立方根的定義計(jì)算，然后合并即可．【詳解】原式；原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．19、（1）；（2）【解析】

（1）仔細(xì)觀察上式就可以發(fā)現(xiàn)得數(shù)中x的指數(shù)是式子中x的最高指數(shù)減1，根據(jù)此規(guī)律就可求出本題.（2）不難看出所求式子是材料中等號(hào)左邊式子的一個(gè)因式，將所求式子轉(zhuǎn)化成形式，即可利用（1）的結(jié)論進(jìn)行求解.【詳解】（1）中最高次項(xiàng)為，所以=-1；（2）=（5-1）（）=【點(diǎn)睛】仔細(xì)觀察式子，總結(jié)出運(yùn)算規(guī)律，是解決此類題的關(guān)鍵.20、化簡(jiǎn)結(jié)果為22，結(jié)果不含x，故原式化簡(jiǎn)后與x的取值無(wú)關(guān)，則馬小虎把“2019”看成了“2091”，但是他的運(yùn)算結(jié)果卻是正確的【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含x，即可得證．【詳解】解：結(jié)果不含x，故原式化簡(jiǎn)后與x的取值無(wú)關(guān)，則馬小虎把“2019”看成了“2091”，但是他的運(yùn)算結(jié)果卻是正確的【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）出租車的起步價(jià)是8元，超過(guò)后每千米的收費(fèi)1.5元；（2）學(xué)校到小李家的路程是9千米【解析】

（1）由題意設(shè)出租車的起步價(jià)是元，超過(guò)后每千米的收費(fèi)元，并根據(jù)題意建立方程組與求解方程組即可；（2）根據(jù)題意設(shè)學(xué)校到小李家的路程是千米，建立一元一次方程并求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)出租車的起步價(jià)是元，超過(guò)后每千米的收費(fèi)元，由題意，得：，解方程組，得，答：出租車的起步價(jià)是8元，超過(guò)后每千米的收費(fèi)1.5元．（2）設(shè)學(xué)校到小李家的路程是千米，則：，解得：，答：學(xué)校到小李家的路程是9千米．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題建立方程組求解是解題的關(guān)鍵.22、（1）45；（1）①詳見(jiàn)解析；②或；【解析】

（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線性質(zhì)得；（1）①根據(jù)平行線性質(zhì)得，，結(jié)合角平分線定義可證，得，根據(jù)平行線傳遞性可再證；②分兩種情況分析：當(dāng)Q在H的右側(cè)時(shí)，根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠BPD=∠BOC=α，∠MQP=∠QPB=60°+α，根據(jù)角平分線性質(zhì)∠MQE=（60°+α），故∠PEQ=∠MQE；當(dāng)Q在H的右側(cè)時(shí)，與上面同理，∠NQE=（180°-60°-α），∠PEQ=∠NQE．【詳解】（1）由，,可得，而，則有．故（1）∵，，∴，又∵，∴，又∵平分，∴，又∵，∴，且，∴，∴，∵，∴．②當(dāng)Q在H的右側(cè)時(shí)，∵PD∥OC∴∠BPD=∠BOC=α∵M(jìn)N∥AB∴∠MQP=∠QPB=60°+α又∵QE平分∠MQP∴∠MQE=（60°+α）=30°+α∴∠PEQ=∠MQE=30°+α當(dāng)Q在H的左側(cè)時(shí)∵PD∥OC∴∠BPD=∠BOC=α∵M(jìn)N∥AB∴∠NQP=180°-60°-α又∵QE平分∠NQP∠NQE=（180°-60°-α）=60°-α∴∠PEQ=∠NQE=60°-α∴或．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平移、平行線判定和性質(zhì)綜合運(yùn)用．熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定，分類討論問(wèn)題是關(guān)鍵．23、（1）；（2）360°；（3）①65°；②【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）過(guò)C作CFAB根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；

（3）①過(guò)點(diǎn)E作EFAB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相