圓的切線專題復習

圓與特殊角度A (2)若BF=FC，AE=3，求O的半徑．AFEBDOC2、如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝30，延長OB到D，使BD＝OB．(1)△OCB是否是等邊三角形？說明你的理由；(2)求證：DC是⊙O的切線．AOBDAC3．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,點F在CD延長線上,且BOC+ADF=90．(1)求證：;(2)求證：CD是⊙O的切線.證明:BEOADF((1)求⊙O的半徑。(2)求DE的長。.. (1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半徑．PDACOBEB22．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，D(1)求證：BC是⊙O切線；(2)若BD=5,DC=3,求AC的長.AAOBDCAB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．交AC于點M，AD為△ABC的角平分線，且AD」BE，垂足為點H．(1)求證：AB是半圓O的切線；ABFEAAHAAHADOAAACA圓與三角函數DC的延長線相交于點H，且HF＝HG.(1)求證：AB⊥CD；3 (2)若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長.4AFOHCGEBD 20．如圖，在△ABC中，點D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，FOAFBF．(1)求證：BC是⊙O的切線；.FAEDO3 (2)若sinC=，AE=32，求sinF的值和AF的長．520．已知：如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，聯結AB交OC于點D，AC=CD．(1)求證：OC⊥OB；5 (2)如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的長．2BBODAC(1)求證：直線CD是⊙O的切線；(2)若BC=4，tanD=，求CD和AD的長．2DAODBC20、如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長線上一點，且∠BAE=∠C.(1)求證：直線AE是⊙O的切線；(2)若EB=AB，cosE=4，AE=24，求EB的長及⊙O的半徑.5E.BA ?CD(1)求證：AC與⊙O相切；3 (2)當BD=6，sinC=時，求⊙O的半徑．5ECDGAFOBD，聯結AD.(1)求證：AD是∠BAC的平分線；3 (2)若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑.4AOEBCD21．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線與⊙O的交點為D，DE⊥AC，與AC(1)求證：直線DE是⊙O的切線；4DF (2)若OE與AD交于點F，cos三BAC=，求的值．4DF5AF.ABED交于點F，AD平分∠BAC．(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為2，AE=3，求BF的長．OAFBDECABCDOBDOAE」CD于點E，DA平分三BDE．(1)求證：AE是O的切線；(2)如果AB=4，AE=2，求O的半徑．BOAEG，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點.(2)若AB=8，BC=6，求BE的長..點CDEGHAOBAOF.求證：(1)DE為⊙O的切線；(2)延長ED交BA的延長線于F，若DF=4，AF=2，求BC的長.圓，三角函數，相似點E.520.如圖，⊙O是△ABC是的外接圓，BC為⊙O直徑，作∠CAD=∠B，且點D在BC的延長線上．2(2)若sin∠CAD=，⊙O的半徑為8，求CD長．4ABCDB 20．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作FE⊥AB于點E，交AC3(2)若AE=6，sin∠CFD=，求EB的長．5E，交CD于點F．(1)求證：(1)求證：CE=CF；3 512⑴求證：直線BF是O的切線；A，⑵若，5OBDCEF(1)求證：BE與