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文檔簡介
本文格式為Word版，下載可任意編輯——《線性代數(shù)》練習題
《線性代數(shù)與解析幾何》練習題
行列式部分
一．填空題：
1．已知
3
D2
131
214
用Aij表示D的元素aij的代數(shù)余子式，則2A213A22A23______，
A11
2A313A32A33____，行列式A21
A31
A12A22A32
A13
A23__________A33
a1
2．
0a201
x1x
00a32
396a4
323
，則D的展開式中x的系數(shù)為______
3
214
的a4的代數(shù)余子式的值等于________。
5x12
3.設D
x12
x
122x
a11
4.4階行列式D
a12aa22aa32aa42aa4b4c
4
13233343
14
24
______和展開式中含有a14a因子的項為423444
a21a31a41
______
a
5.行列式D
a2b2c
2
a3b3c
3
bcd
＝______
d2d3d4
x123
6．設
f(x)
3x12x1x
23
123
則f(4)_____7．設
1
11x
124x2
1315x3
1121111
x
124x2
1515x3
1112023
x
145x2
1812x3
0
1111
上述方程的解x______________________
a1
8．行列式D
0a2b30
0b2a30
b100a4
__________
00b4
x1x2x30
9．若齊次線性方程組x1x2x30只有零解，則應滿足_________條件。
xxx0
231kx1x2x30
10．若方程x1kx2x30有非零解，則k＝_________或k＝________。
2xxx0123
x
11．行列式y(tǒng)
yxy
y
y＝______x
y
1110
12.行列式
1101101101110a
000
＝
______
00ef
＝______
13．行列式
bc
00d00
x1x2x31
14．方程組x1x2x3有唯一解時，對的要求是______
xxx2
312
二．計算題：1．已知5階行列式
1234522211
3
124527
1112243150
求A41A42A43和A44A45，其中Aij是元素aij的代數(shù)余子式。
1
2．計算行列式D
120
111
119
22
31
37
x1a1
3．計算Da1
a2x2a2a2
a3ana3anx3an
a3xn
(xiai,i1,2,,n)
a1
部分習題答案：一、填空題
2.a1a2a33.-5
4.a14a42a21a33、a14a42a23a31
5.abcdbacadacbdbdc6．0
8．a(chǎn)1a4b1b4a2a3b2b3
10
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