廣東2020年中考數(shù)學(xué)試題含答案

2020年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1.9的相反數(shù)是（ ）A.—9B.91C.一91D.-9.一組數(shù)據(jù)24,A.—9B.91C.一91D.-9.一組數(shù)據(jù)24,3,52的中位數(shù)是（ ）A.5B.35C.3D.25.在半面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（A.(-3,2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)4?若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°,則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A.4B.5C.6D.75?若式子\；2x-4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x的取值范圍是（A,xA.4B.5C.6D.75?若式子\；2x-4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x的取值范圍是（A,x牛2B,x>2x<2xw-26.已知AABC的周長(zhǎng)為16,點(diǎn)D,E,F分別為AABC三條邊的中點(diǎn)則ADEF的周長(zhǎng)為（ ）A.8B.2<2C.16D.47,把函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（ ）A.y=x2+2b.y=A.y=x2+2D.y=(x-1)2-3D.y=(x-1)2-3|2-3x>-1,8不等式組Jx-1>-2(x+2)的解集為(A.無(wú)解x<A.無(wú)解x<1x>-1D.-1<x<1.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上，/EFD=60。,若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上，則BE的長(zhǎng)度為（ ）

B CA.1 B.%2 C.<3 D.2.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1.下列結(jié)論：相應(yīng)的位置上..分解因式：xy—x=..如果單項(xiàng)式3xmy與-5x3yn是同類項(xiàng)，那么m+n=..若4--2+Ib+11=0，貝U(a+b)2020=..已知x=5一y，xy=2，計(jì)算3x+3y-4xy的值為.1一 ,一.如圖，在菱形ABCD中，/A=30。，取大于5AB的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線交ad邊于點(diǎn)E(作圖痕跡如圖所示)，連接BE，BD，則/EBD的度數(shù)為..如圖，從一塊半徑為1m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120°的扇形ABC，如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為 m..有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉.把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，^ABC=90。，點(diǎn)M，N分別在射線BA，BC上，MN長(zhǎng)度始終保持不變，MN=4，E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)D到BA，BC的距離分別為4和2.在此滑動(dòng)過(guò)程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）.先化簡(jiǎn)，再求價(jià)：（X+y）2+（X+y）（X—y）-2x2，其中x=<2，y=<3..某中學(xué)開(kāi)展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了“非常了解二“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級(jí).隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的有效問(wèn)卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218X（1）求X的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有多少人？.如圖，在AABC中，點(diǎn)D，E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，BD=CE，ZABE=ZACD，BE與CD相交于點(diǎn)F，求證：^ABC是等腰三角形.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）.已知關(guān)于x,y的方程組卜+2%3y--10v3,與]xy2；的解相同.[x+y=4 〔x+by=15（1）求a，b的值；（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長(zhǎng)為2<6，另外兩條邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解.試判斷該三角形的形狀，并說(shuō)明理由..如圖1，在四邊形ABCD中，AD//BC，/DAB=90。，AB是O的直徑，CO平分/BCD.（1）求證：直線CD與O相切；（2）如圖2,記（1）中（的切點(diǎn)為E，P為優(yōu)弧AE上一點(diǎn)，AD=1，BC=2.求tan/APE的值.A D圖2.某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類攤位的占地面積多2平方米，建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為30元，用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建b類攤位個(gè)數(shù)的3.（1）求每個(gè)A，B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社擬建A，B兩類攤位共90個(gè)，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍.求建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）.如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=8（x>0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，C，x反比例函數(shù)y=-（X>0）的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)M，與AB,BC分別相交于點(diǎn)D,E.連接DE并延x長(zhǎng)交X軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，連接BF，BG.（1）填空：k=；（2）求ABDF的面積；（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形.3+v-3-. .一 .一25.如圖，拋物線y=-^x2+bx+c與X軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，6BO=3AO=3，過(guò)點(diǎn)B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為C，D，BC=<3CD.（1）求b，C的值；（2）求直線BD的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上且在x軸下方，點(diǎn)Q在射線BA上，當(dāng)AABD與ABPQ相似時(shí)，請(qǐng)直接寫???出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).*2020廠東中考數(shù)學(xué)答案【選擇題】.A2,C3.D4.B5.B6.A7,C8.D9.D10.B【填空題】.x（y-1）12.4m=3,n=l,m-\-n=413.1a=2,b=-l,12020=114.7x+y=5,xy=23x+3y-4xy=3(x+y)—4町=15-8=715.45°=180°-30°=150°1ABD=-ZABC=J5°2?「AE=EB/EAB=ZEBA??.ZEBD=15°-30°=45°AB=1。 12007iS 二兀/2? 二一扇形A8C 3600371r=/,S=Tirl=—扇錐錐 317,25/5-2B、D、石三點(diǎn)共線，距離最小BE=2,5D=542+22=24DE=BD-BE=2y/5-2.解：原式=x2+2xy+y2+x2—y2—2%2=2盯將x=①，y=不代入得原式=2義無(wú)義石=2y/6.(1)解：由題意得：24+72+18+^=120解得工=624+72(2)解：1800x =1440(人)120答：估算“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生有1440人.證明:在ABDF和NCEF中ZDFB=/￡R?(X寸頂角相等)<ZFBD=ZFCEBD=CEABDF冬ACEF(AAS).??BF=CF??.ZFBC=ZFCB又ZABE=AACD

??./FBC+ZABE=ZFCD+ZACD即ZABC=ZACB.?.AA6C是等腰三角形x+y=4x+y=4x-y=2\x=3解得?y=i將x=3,y=l分另|J代入ax+2島=-10^/3和x+ =15解得〃=—4jJ,b=12a=-4-\/3,b=12(2)%2—4/x+12=0於/口4』±J48-48解得x二 這個(gè)三角形是等腰直角三角形理由如下：???(2有)2+(262=(2病2???該三角形是等腰直角三角形.(1)證明：連接過(guò)點(diǎn)。作于點(diǎn)石AD//BC,ZDAB=90°ZOBC=90°又?：CD平分/BCD,OE1CD,OB1CB：.OE=OB圖1(2)連接B石，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線與點(diǎn)廠由題意得/A尸￡???ADUBCZDAE=NCFE在AADE和ACFE中JZAED=/FEC[ZDAE=ZCFE:.MDE^ACFEtAE1，eEF-2根據(jù)射影定理得跳'2=AE1?EF.解：（1）設(shè)每個(gè)A類攤位占地面積x平方米，則6類占地面積G-2）平方米—-60 60 3由通總、得——-義—% x-25解得尢=5.?.x—2=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=5為分式方程的解???每個(gè)A類攤位占地面積5平方米，B類占地面積3平方米（2）設(shè)建A類攤位。個(gè)，則5類（90-q）個(gè)，費(fèi)用為z3a<(90-a);,0<a<22.5z=40a+30(90—a)=10〃+2700當(dāng)〃=22時(shí)z=2920???建造90個(gè)攤位的最大費(fèi)用為2920元.解：(1)k=2(2)連接。。則S=—=1AAOD2|8|?「S=U=4MOB2.??S =4—1=3ABOD?：OF//AB???點(diǎn)F到AB的距離等于點(diǎn)O到AB距離...S=S=3ABDFABDO(3)設(shè)5(x,y),D(x,y)BB DDx-y=8,x?y=2BB DD乂:y=y=4%BDBD同理y=4yBEBE3BD3 ? 5EC1AB4.AB//BC??.AEBD^AECFCFCE1 ，eBD-BE-3OC4640c4? ? ~BD~~BD~3，eCF-I：.O,G關(guān)于。對(duì)稱.?.OC=CGCG=4CFFG=CG-CF=40/-CF=3CF又???BD=3CFBD=FG又BD//FG /G是平行四邊形25.解：(1),：BD=3AO=3??? B(3,0)TOC\o"1-5"\h\z3+x/3A , [4 b+c=0 b=-l b 327+