高中物理人教新課標(biāo)教案：必修2萬(wàn)有引力定律

萬(wàn)有引力定律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)分析1課標(biāo)要求:知道萬(wàn)有引力定律。認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的重要意義，體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類探索未知世界的作用。2學(xué)習(xí)對(duì)象分析1)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

高一的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，他們的觀察不只停留在一些表面現(xiàn)象，具有更深層次的探究愿望。在思維方式上由初中形象思維為主向高中抽象思維為主過(guò)渡。學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容學(xué)生應(yīng)具備圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓定律等相關(guān)知識(shí)。3、學(xué)習(xí)者在即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容前已經(jīng)具備的水平。學(xué)生學(xué)習(xí)了太陽(yáng)對(duì)行星的引力，不能把物體在地球上受到的重力與太陽(yáng)對(duì)星體的引力本質(zhì)上是一樣的進(jìn)行遷移。3教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)教材首先回憶太陽(yáng)與行星間的引力，進(jìn)而引出地球?qū)υ铝?、地球?qū)Φ乇淼奈矬w的引力本質(zhì)是否相同的問(wèn)題，然后進(jìn)行地-月檢驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)規(guī)律得出的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，接下來(lái)介紹萬(wàn)有引力的內(nèi)容，最后介紹萬(wàn)有引力常數(shù)的測(cè)定。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1）知道萬(wàn)有引力定律內(nèi)容、公式、各物理量的含義及定律的適用條件。

2）知道萬(wàn)有引力常量的測(cè)定方法及其常量在物理學(xué)上的重要意義。能根據(jù)開(kāi)普勒第三定律和牛頓第三定律推導(dǎo)太陽(yáng)對(duì)行星引力的表達(dá)式過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)地-月檢驗(yàn)體會(huì)引力的普遍性情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)科學(xué)研究方法對(duì)人們認(rèn)識(shí)自然的重要作用。教學(xué)策略教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)鞏固提出問(wèn)題理論驗(yàn)證得出規(guī)律鞏固延伸教學(xué)困難月亮繞地球等情景的創(chuàng)設(shè)月亮繞地球向心加速度的計(jì)算規(guī)律的普遍推廣如何測(cè)量引力常量解決辦法利用信息技術(shù)模擬情景給出月亮的基本信息，引導(dǎo)向心加速度的計(jì)算舉出大量的實(shí)例提供卡文迪許測(cè)量方案教學(xué)資源地球繞太陽(yáng)、月亮繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)畫(huà)模擬卡文迪許扭稱教學(xué)(學(xué)習(xí))過(guò)程(活動(dòng))設(shè)計(jì)一）復(fù)習(xí)推導(dǎo)過(guò)程地球及其它行星的公轉(zhuǎn)軌道近似于圓，行星的運(yùn)動(dòng)可看成以太陽(yáng)為中心的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)想行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力就是太陽(yáng)對(duì)行星的吸引力，若行星質(zhì)量為m，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，軌道半徑為r，由牛頓第二定律可得

此式說(shuō)明太陽(yáng)對(duì)行星的引力與它們間的距離平方成反比，與該行星的質(zhì)量成正比，式中的，各個(gè)行星都相等，它是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)，只與太陽(yáng)性質(zhì)有關(guān)的常量。根據(jù)牛頓第三定律，行星吸引太陽(yáng)的力跟太陽(yáng)吸引行星的力，大小相等并且具有相同的性質(zhì).牛頓認(rèn)為，既然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，當(dāng)然也應(yīng)該和太陽(yáng)的質(zhì)量成正比.因此，如果用m′表示太陽(yáng)的質(zhì)量，那么有G是一個(gè)常量，對(duì)任何行星都是相同的.二）問(wèn)題引申太陽(yáng)對(duì)行星的引力我們推導(dǎo)出來(lái)了，那么行星對(duì)衛(wèi)星的引力，地球表面物體的重力之間是什么關(guān)系，月亮繞地球轉(zhuǎn)為什么不會(huì)掉下來(lái)，地球表面的物體為什么都掉下來(lái)？三）月-地檢驗(yàn)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)也遵從同樣的規(guī)律，這時(shí)，(3)式中的m為衛(wèi)星的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑，則是僅由該行星決定的常量。這說(shuō)明，太陽(yáng)對(duì)行星(如地球)的作用力與行星對(duì)衛(wèi)星(如地球?qū)υ虑?的作用力屬同一性質(zhì)的力。牛頓設(shè)想地球作用于地面上物體的重力也是這一性質(zhì)的力。他巧妙地把地面上的重力推廣到月球軌道上。月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可以似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)月球運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén)月，月地距離為R，則月球的向心加速度為

若重力也遵從平方反比規(guī)律，則月球軌道處的重力加速度g月與地面重力加速度g的比值為牛頓時(shí)代人們已測(cè)知R月≈60R。地球半徑R0≈6370公里，T≈×106秒。將這些數(shù)據(jù)代入(4)、(5)兩式，可得a月≈g月≈×10-3m/s四）萬(wàn)有引力定律這說(shuō)明，地球?qū)Φ孛嫖矬w及月球的作用力均遵從平方反比規(guī)律，牛頓設(shè)想，地球?qū)μ?yáng)的作用力也應(yīng)如此，

任何兩物體間都存在相互作用的引力，引力的大小（F）與兩物體質(zhì)量m1、m2的乘積成正比，與兩物體間的距離（r）的平方成反比；引力的方向是沿兩個(gè)物體的聯(lián)線方向。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：由于太陽(yáng)對(duì)行星、行星對(duì)衛(wèi)星、地球?qū)Φ孛嫖矬w的作用力都遵從(9)式所表達(dá)的規(guī)律，牛頓將它做了合理推廣，即任何兩個(gè)物體間都存在相互作用的吸引力，力的方向沿兩物體的聯(lián)線方向，力的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成正比，與兩物體之間的距離的平方成反比，其數(shù)學(xué)表達(dá)式仍如(9)式所示。對(duì)該定律的理解和應(yīng)用應(yīng)注意：①定律適用于計(jì)算可視為質(zhì)點(diǎn)的二個(gè)物體之間的相互引力，r指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。若兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體或各層質(zhì)量均勻分布的球體，r就是兩個(gè)球心間的距離。②地球可視為各層質(zhì)量均勻分布的球體，所以地面上質(zhì)量為m的物體所③在地球表面，R可視為定值，物體的質(zhì)量不同，所受地球引力也不同，引力定律涉及的質(zhì)量稱為引力質(zhì)量。而牛頓定律中的質(zhì)量稱為慣性質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)證明，慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量成正比，若選取適當(dāng)?shù)膯挝唬瑧T性質(zhì)量與引力質(zhì)量在數(shù)值上相等。④天體的質(zhì)量是巨大的，所以天體之間的萬(wàn)有引力很大，因此萬(wàn)有引力定律是研究天體運(yùn)動(dòng)的基本定律，一般質(zhì)量很小的物體之間的引力十分微小，特別在研究微觀粒子時(shí)，萬(wàn)有引力一般忽略不計(jì)。萬(wàn)有引力定律的意義17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹(shù)立了一座里程碑。在文化發(fā)展史上的重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動(dòng)作用。 五）萬(wàn)有引力常數(shù)牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卻沒(méi)能給出引力常量.這是因?yàn)橐话阄矬w間的引力非常小，很難用實(shí)驗(yàn)的方法將它顯示出來(lái).1789年，即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許（1731－1810），巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量.G=×1011牛·米2／kg2。卡文迪許扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的T型架，倒掛在一根金屬絲的下端.T形架水平部分的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是m的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來(lái)的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測(cè)量金屬絲的扭轉(zhuǎn).實(shí)驗(yàn)時(shí)，把兩個(gè)質(zhì)量都是m′的大球放在圖中所示的位置，它們跟小球的距離相等.由于m受到m′的吸引，T形架受到力矩作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，使金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生相反的扭轉(zhuǎn)力矩，阻礙T形架轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)這兩個(gè)力矩平衡時(shí)，T形架停下來(lái)不動(dòng).這時(shí)金屬絲扭轉(zhuǎn)的角度可以從小鏡M反射的光點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的距離求出，再根據(jù)金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，就可以算出這時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得m與m′的引力F.卡文迪許經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，證明牛頓的萬(wàn)有引力定律是正確的，并測(cè)出了引力常量.他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果跟現(xiàn)代測(cè)量結(jié)果是很接近的.引力常量的測(cè)出有著非常重要的意義，不僅用實(shí)驗(yàn)證明了萬(wàn)有引力的存在，更使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值.由于引力常量很小，我們?nèi)粘＝佑|的物體的質(zhì)量又不是很大，所以我們很難覺(jué)察到它們之間的引力.例如兩個(gè)質(zhì)量各為50kg的人，相距1m時(shí)，他們相互的引力只相當(dāng)于幾百粒塵埃的重量.但是如果物體的質(zhì)量很大，這個(gè)引力就非?？捎^了.例如地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力就很顯著.太陽(yáng)和地球之間的吸引力就更大，大約等于×1022N.這樣大的力如果作