高中數(shù)學(xué)必修3精選題

高中數(shù)學(xué)必修3精選題（6）古典概型、幾何概型1．從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為A．B．C．D．12．從含有3件正品和1件次品的4件產(chǎn)品中任取兩件，則取出的兩件中恰有一件次品的概率是A．B．C．D．13．將一顆骰子連續(xù)拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是A.B.C.D.4．要將一根長(zhǎng)為60cm的木棒截成兩段，有一段小于15cm的概率是A.B.C.D.5．在半徑為2的圓中隨機(jī)地撒一把豆子，則豆子落在圓內(nèi)接正三角形中的概率等于A．B．C．D．6．一枚五分硬幣連擲三次，事件為“三次反面向上”，事件為“恰有一次正面向上”，事件為“至少二次正面向上”．則，，之間的正確關(guān)系式是．7．口袋中裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)大小相同的球，其中1到3號(hào)為紅球，4號(hào)和5號(hào)為白球，現(xiàn)從中任意摸出2個(gè)球．（1）求摸出的兩球同色的概率；（2）求摸出的兩球不同色，且至少有一個(gè)球的編號(hào)為奇數(shù)的概率．8.某校高一年級(jí)要從3名男生、、和2名女生、中任選3名代表參加學(xué)校的演講比賽.求：（1）男生被選中的概率；（2）求男生和女生至少一人被選中的概率.9.從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)一奇一偶的概率是A.B.C.D.10．有4條線段，長(zhǎng)度分別為1、3、5、7，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是A．B．C．D．11．某部三冊(cè)的小說(shuō)，任意排放在書架的同一層上，則各冊(cè)自左到右或自右到左恰好為第1、2、3冊(cè)的概率為A．B．C．D．12．等腰中，在斜邊上任取一點(diǎn)，則的長(zhǎng)小于的長(zhǎng)的概率為．13．在腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的概率是．14．如圖矩形的長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為．15．投擲一均勻的正方體玩具（各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），事件表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件表示“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”，求．16.袋中有大小相同的紅、綠兩種顏色的球各1個(gè)，每次從中任取一球，記下顏色，有放回地抽取3次，求：（1）“3次抽的都是紅球”的概率；（2）“3次恰有兩次抽的是綠球”的概率；（3）“3次抽的球顏色不全相同”的概率.17.某校學(xué)生李明放學(xué)回家有2路和11路兩路公共汽車可供選擇，其中2路車每5分鐘一班，11路車每10分鐘一班，問(wèn)李明等車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率是多少？6.7．解：基本事件共10個(gè)：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}（1）記“摸出的兩球同色”為事件A，事件A包含的基本事件有4個(gè)：{1，2}，{1，3}，{2，3}，{4，5}，P(A)=（2）記“摸出的兩球不同色，且至少有一個(gè)球的編號(hào)為奇數(shù)”為事件B，事件B包含的基本事件有5個(gè)：{1，4}，{1，5}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，P(B)=8.解:基本事件共(a,b,c)，(a,b,d)，(a,b,e)，(a,c,d)，(a,c,e)，(a,d,e)，(b,c,d)，(b,c,e)，(b,d,e)，(c,d,e)共10種.(1)男生a被選中的選法是:(a,b,c)，(a,b,d)，(a,b,e)，(a,c,d)，(a,c,e)，(a,d,e)共6種男生a被選中的概率為(2)男生a和女生d至少一人被選中的選法是:(a,b,c)，(a,b,d)，(a,b,e)，(a,c,d)，(a,c,e)，(a,d,e)，(b,c,d)，(b,d,e)，(c,d,e)共9種男生a和女生d至少一人被選中的概率為12.13.14.15．解：這一事件包括4種結(jié)果，即出現(xiàn)1，2，3和5，16.17.解：設(shè)2路車到達(dá)時(shí)間為x和11路到達(dá)時(shí)間為y