廣西百色市德保縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

廣西百色市德保縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．25的算數(shù)平方根是A． B．±5 C． D．52．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是(

)A．x2x2=2x2 B． C． D．4．在下列各式中正確的是（）A． B． C． D．5．下列圖形中∠1與∠2相等的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如果＝(－2016)0，b＝()－1，c＝(－3)－2，那么、b、c的大小關(guān)系為()A．＞b＞c B．b＞＞c C．c＞b＞ D．c＞＞b7．下列選項(xiàng)中可以用來說明命題“若x2＞1，則x＞1”是假命題的反例是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣28．下列圖形中∠1與∠2是同位角的是（）A． B． C． D．9．下列標(biāo)志中是軸對稱圖形的有幾個(gè)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．已知關(guān)于x的方程與的解相同，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上，如果∠2＝50°，那么∠1的度數(shù)為__．12．如圖，將邊長為7cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移lcm，得到正方形A′B′C′D′，此時(shí)陰影部分的面積為_____cm．13．計(jì)算________．14．若（3x2-2x+1）（x+b）的展開式中不含x2項(xiàng)，則b=_______．15．已知am＝2，an＝3，則am-n＝_____．16．在y軸上離原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)已知，，求的值；(2)已知，，求的值.18．（8分）如圖,直線，點(diǎn)分別在直線、、上，若，，則_____________．19．（8分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度數(shù)．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,1)、B(－1,b)的坐標(biāo)滿足：.(1)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)如圖，過點(diǎn)E(m,0)(m>1)作x軸的垂線l1,點(diǎn)A關(guān)于l1的對稱點(diǎn)為A’(2m-1,1),若BA’交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)E點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求EF的長度;(3)如圖，把點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位到點(diǎn)C,過點(diǎn)C作y軸的垂線l2,點(diǎn)D(n,c)在直線l2上(不和C重合),若∠CDA=,連接OA、DA,∠AOx=45°，若滿足∠DAO=225°－，求n的取值范圍.21．（8分）（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來:；（2）若不等式組的解集是，求的值.22．（10分）如圖，已知E是AB上的點(diǎn)，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定∠B與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．23．（10分）已知直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠AOC的度數(shù)為x，∠BOE=90°，OF平分∠AOD．（1）當(dāng)x=19°48′，求∠EOC與∠FOD的度數(shù)．（2）當(dāng)x=60°，射線OE、OF分別以10°/s，4°/s的速度同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)射線OE與射線OF重合時(shí)至少需要多少時(shí)間？（3）當(dāng)x=60°，射線OE以10°/s的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OF也以4°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF也停止轉(zhuǎn)動(dòng)．射線OE在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中當(dāng)∠EOF=90°時(shí)，求射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間．24．（12分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且這兩個(gè)互為相反數(shù)，而算數(shù)平方根只有一個(gè)且必須是正數(shù)，特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但i的平方是－1，i是一個(gè)虛數(shù)，是復(fù)數(shù)的基本單位.【詳解】，∴25的算術(shù)平方根是：5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項(xiàng)正確；D、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評：本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方、積的乘方法則對各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A.x2x2=x4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方、積的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)對頂角相等以及平行線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：第一個(gè)圖形，不能得出兩直線平行，即不可判斷∠1＝∠2；第二個(gè)圖形，根據(jù)同角的余角相等，即可證得∠1＝∠2；第三個(gè)圖形，依據(jù)對頂角相等，即可判斷∠1＝∠2；第四個(gè)圖形，得出的是∠1+∠2＝180°．故選C．【點(diǎn)睛】考查了對頂角相等以及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)對頂角相等以及平行線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)解答．6、B【解析】∵a==1,b=,c=，∴b>a>c.故選B.7、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、假命題的概念解答．【詳解】解：，，當(dāng)時(shí)，說明命題“若，則”是假命題，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．8、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得選項(xiàng)中，與在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而選項(xiàng)中，與是兩條直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)中，與是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角，選項(xiàng)中，與不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時(shí)注意：三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對位置決定．9、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念：是軸對稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】考查軸對稱圖形的識(shí)別，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．10、C【解析】

解方程可得x=4，把x=4代入可得k=-6，再把k=-6代入即可求值.【詳解】解方程可得x=4，∵關(guān)于x的方程與的解相同，∴4+2=-k，解得k=-6，∴=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的定義，根據(jù)方程與的解相同求得k的值是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20°．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可求解.【詳解】如圖，∵m∥n，∴∠3＝∠2＝50°，∵∠3＝∠1+30°，∴∠1＝50°﹣30°＝20°．故答案為：20°【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形的外角.利用平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可求解.12、1【解析】

求出陰影部分的長和寬，再求出面積即可．【詳解】解：∵將邊長為7cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴B′F＝7cm﹣1cm＝6cm，B′E＝7cm﹣3cm＝4cm，∴陰影部分的面積為4cm×6cm＝1cm2，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的平移和長方形的面積，能夠求出陰影部分的邊長是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．14、【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含x2項(xiàng)，即可求出b的值．【詳解】，由結(jié)果不含項(xiàng)，得到，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，不含哪一項(xiàng)，說明化簡合并后，那項(xiàng)前面系數(shù)為0，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵am＝2，an＝3，∴am-n=.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算，解題關(guān)鍵是逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則.16、（0，）或（0，-）.【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，p），再根據(jù)到原點(diǎn)的距離為，可得|p-0|=，根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得.【詳解】點(diǎn)在y軸上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，p），到原點(diǎn)的距離為，則：|p-0|=，|p|=，p=或p=，所以：點(diǎn)P為（0，）或（0，），故答案為（0，）或（0，）.【點(diǎn)睛】本題考查了y軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，熟練掌握y軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）900.【解析】

（1）先根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算得出ax+y=ax?ay=25，根據(jù)ax=5可得ay=5，代入即可求解；

（2）將原式利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算進(jìn)行變形為（10α）2?（10β）2，即可求解．【詳解】解：(1)∵，∴(2)【點(diǎn)睛】考查的是正數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠4，然后相加即可得解．【詳解】如圖，∵，∴∠3=，∠4=∴∠ABC=∠3+∠4=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等；兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．19、（1）AB∥CD，理由見解析；（2）證明見解析；（3）45°．【解析】

（1）利用對頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角∠AEF、∠CFE互補(bǔ)，所以易證AB∥CD；（2）利用（1）中平行線的性質(zhì)推知∠BEF+∠EFD=180°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故結(jié)合已知條件GH⊥EG，易證PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得；然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得∠HPQ=45°．【詳解】（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，∴∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∵∠PHK=∠HPK，∴∠PKG=2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG=90°﹣∠PKG=90°﹣2∠HPK，∴∠EPK=180°﹣∠KPG=90°+2∠HPK．∵PQ平分∠EPK，∴，∴∠HPQ=∠QPK﹣∠HPK=45°．答：∠HPQ的度數(shù)為45°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題過程中，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．20、（1）A(1，1)，B(－1，－1)；（2）1；（3）1＜n≤3【解析】

（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值，可求得A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)A與A′的連線交l1于M，F(xiàn)(a，0)過A′作x軸垂線，B作y軸垂線交于N，A′N交x軸于K，根據(jù)△A’BN的面積列方程求解即可得a的值，進(jìn)而求得EF的長度；（3）OA交l2于T，先求出T的坐標(biāo)，分情況討論即可求解.【詳解】解：（1）由題意得，a-1=0,a+b=0,解得：a=1,b=-1，∴A(1，1)，B(－1，－1)（2）解：設(shè)A與A′的連線交l1于M，∵A′(2m－1，1)設(shè)F(a，0)過A′作x軸垂線，B作y軸垂線交于N，A′N交x軸于K∴FK=2m－1－aS△A′FK=×1×(2m－1－a)SFBNK=×1×(2m－1－a+2m)S△A′BN=×2×2m∴×1×(2m－1－a)+×1×(2m－1－a+2m)=×2×2m∴2m－1－a+4m－1－a=4m∴a=m－1∴F(m－1，0)∴EF=m－(m－1)=1；（3）C(1，3)，OA交l2于T∵A(1，1)∴OA為一、三象限角分線∴T的橫縱坐標(biāo)相等∴T(3，3)（Ⅰ）D在C的左側(cè)時(shí)n＜1時(shí)過A作AQ∥l2∴∠DAO=45+α（Ⅱ）D在C的后側(cè)，T的左側(cè)時(shí)1＜n＜3∠DAO=180－α+45=225°－α（Ⅲ）D與T重合時(shí)，∠DAO=180°=225°－45°滿足題義（Ⅳ）D在T的右側(cè)時(shí)∠DAO=135°+α∴綜上所述：1＜n≤3.故答案為：（1）A(1，1)，B(－1，－1)；（2）1；（3）1＜n≤3.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握三角形的面積公式、平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、(1)x>6;(2)1.【解析】

(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】(1),24-3(x-2)<2x,24-3x+6<2x,-5x<-30,x>6在數(shù)軸上表示為：(2)解不等式，由①得：x≥4-2a,由②得x<,∵不等式組的解集為：，∴4-2a=0,=1,解得：a=2,b=-1,∴a+b=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟練掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵．22、∠B=∠C．理由見解析.【解析】試題分析:由AD∥BC,可得∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,根據(jù)角平分線的定義,證得∠EAD=∠DAC,等量代換可得∠B與∠C的大小關(guān)系.試題解析:∠B=∠C,理由如下:∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠DAC,∴∠B=∠C.23、（1）∠EOC=70°12′，∠FOD=80°6′；（2）射線OE與射線OF重合時(shí)至少需要35秒；（3）射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t=或或．【解析】

（1）利用互余和互補(bǔ)的定義可得：∠EOC與∠FOD的度數(shù)．（2）先根據(jù)x=60°，求∠EOF=150°，則射線OE、OF第一次重合時(shí)，則OE運(yùn)動(dòng)的度數(shù)-OF運(yùn)動(dòng)的度數(shù)=360-150，列式解出即可；（3）分三種情況：①OE不經(jīng)過OF時(shí)，②OE經(jīng)過OF，但OF在OB的下方時(shí)；③OF在OB的上方時(shí)；根據(jù)其夾角列方程可得時(shí)間．【詳解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=x=19°48′，∴∠EOC=90°-19°48′=89°60°-19°48′=70°12′，∠AOD=180°-19°48′=160°12′，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD=∠AOD=×160°12′=80°6′；（2）當(dāng)x=60°，∠EOF=90°+60°=150°設(shè)當(dāng)射線OE與射線OF重合時(shí)至少需要t秒，10t-4t=360-150，t=35，答：當(dāng)射線OE與射線OF重合時(shí)至少需要35秒；（3）設(shè)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，分三種情況：①OE不經(jīng)過