廣東省廣州荔灣區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省廣州荔灣區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，O為直線AB上一點，OE平分∠BOC，OD⊥OE于點O，若∠BOC=80°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．50° D．70°2．已知xy＝﹣3，x+y＝2，則代數(shù)式x2y+xy2的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣13．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°4．一輛轎車行駛2小時，路程比一輛卡車行駛3小時的路程少千米，如果設(shè)轎車平均速度為千米/小時，卡車的平均速度為千米/小時，則(

)A．2a＝3b＋40 B．3b＝2a－40 C．2a＝3b－40 D．3b＝40－2a5．線段MN在直角坐標系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應(yīng)的點M1的坐標為（）A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)6．已知，則P(a，b)的坐標為()A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3)7．下列數(shù)學表達式中是不等式的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線l1∥l2,且分別與直線l交于C,D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A．92° B．98° C．102° D．108°9．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．710．有大小兩種圓珠筆，3枝大圓珠筆和2枝小圓珠筆的售價是14元，2枝大圓珠筆和3枝小圓珠筆的售價為11元設(shè)大圓珠筆為x元枝，小圓珠筆為y元枝，根據(jù)題意，列方程組正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．12．如圖，∠A＝70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的∠AOD＝100°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)____．13．的算術(shù)平方根是_________；(－)2的算術(shù)平方根是_________．14．若實數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+3y﹣4的值是_____．15．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOC，OFCD，若BOE2BOD，則AOF的度數(shù)為______．16．分解因式：m2﹣9＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞，求出滿足條件的m的所有非負整數(shù)值．18．（8分）如圖，梯形ABCD上底的長是4，下底的長是x，高是6.（1）求梯形ABCD的面積y與下底長x之間的關(guān)系式；（2）用表格表示當x從10變到16時（每次增加1），y的相應(yīng)值；（3）x每增加1時，y如何變化？說明你的理由.19．（8分）解下列方程(1)4x2﹣16=0；(2)(x﹣1)3=﹣125.20．（8分）請把下面證明過程補充完整：已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠1．求證：∠A=∠C．證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分線定義)．∵∠ABC=∠ADC(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)，∵∠1=∠1(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)．∴_____∥_____(_____)．∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(_____)．∴∠A=∠C(_____)．21．（8分）計算:(1)(2)22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．23．（10分）結(jié)合數(shù)軸先化簡，后求值：24．（12分）如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB的度數(shù)；（3）∠DOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，從而可求出∠AOD的度數(shù).【詳解】∵OE是∠BOC的平分線，∠BOC=80°，∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°，故選C.【點睛】本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．性質(zhì)：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．2、A【解析】

將原式提取公因式xy,進而將已知代入求出即可.【詳解】解:xy＝﹣3，x+y＝2,x2y+xy2=xy(x+y)=-32=-6.故答案：A.【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確找出公因式是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.4、C【解析】

路程=速度×時間，再由題中等量關(guān)系式：轎車2小時的路程=卡車3小時的路程-40，列出方程即可.【詳解】依題可得：2a＝3b－40

故答案為C.【點睛】本題考查的是列二元一次方程，找準等量關(guān)系是關(guān)鍵.5、D【解析】

關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)．【詳解】解：點M(－4，－2)關(guān)于y軸對稱的點M1的坐標是(4，－2)．故選D．【點睛】本題考查平面坐標系與坐標，關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征．6、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a-2=0，b+3=0，

解得a=2，b=-3，

所以，P（a，b）的坐標為（2，-3）．

故選：B．【點睛】本題考查點的坐標，非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

主要依據(jù)不等式的定義（用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式）來判斷．【詳解】A、于等式．故本選項錯誤；B、中不含有不等號，屬于它不是不等式．故本選項錯誤；C、符合不等式的定義．故本選項正確；D、8中不含有不等號，屬于它不是不等式．故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．8、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠3=52°，再根據(jù)∠4=30°，根據(jù)平角的定義即可得出∠2=98°．【詳解】如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．9、C【解析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過程中掃過的圖形的形狀，從而確定面積.【詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．10、B【解析】

設(shè)1枝大圓球筆售價為x元，1枝小圓珠筆的售價為y元．等量關(guān)系為：3枝大圓珠筆和2枝小圓珠筆的售價是14元，2枝大圓珠筆和3枝小圓珠筆的售價為11元，依此列出方程組即可．【詳解】設(shè)1枝大圓球筆售價為x元，1枝小圓珠筆的售價為y元，根據(jù)題意得，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.1【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出a2m-n的值為多少即可．詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.1．故答案為：4.1．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．12、10°【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠AOD’，再利用題目已知的∠AOD的度數(shù)求出兩者之差即為OD需要旋轉(zhuǎn)的角度.【詳解】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠AOD’=180°-∠A=110°，∠DOD’=∠AOD’-∠AOD=10°，所以答案是10°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，熟練掌握這些內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵.13、【解析】

先通過計算及的值，再分別計算它們的算術(shù)平方根即可得解．【詳解】，5的算術(shù)平方根是；，的算術(shù)平方根是，故答案為：；．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的平方及算術(shù)平方根，熟練掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵．14、2【解析】

將方程組標上①②式，通過①+②式的計算，可以得到4x+6y=12，從而得到2x+3y=6，即可解題.【詳解】，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，則原式=6﹣4=2，故答案為2【點睛】本題主要主要應(yīng)用了整體法進行求解，此方法在數(shù)學中應(yīng)用較為廣泛.15、54°【解析】

設(shè)∠BOD=x，∠BOE=2x；根據(jù)題意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．【詳解】解：設(shè)∠BOD=x，∠BOE=2x，∵OE平分BOC，∴∠COE=∠EOB=2x，則2x+2x+x=180°，解得：x=36°，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=∠BOD=36°，∵OFCD，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°；故答案為：54°．【點睛】本題考查了垂線、對頂角、鄰補角的知識；弄清各個角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、（m+3）（m﹣3）【解析】

通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【詳解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案為：（m+3）（m﹣3）．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、滿足條件的m的所有非負整數(shù)值為：0，1，2，1．【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出m的所有非負整數(shù)解即可．【詳解】解：

①+②得：1x+1y=-1m+6，

∴x+y=-m+2，

∵x+y＞，

∴-m+2＞，

∴m＜，

所以滿足條件的m的所有非負整數(shù)值為：0，1，2，1．【點睛】此題考查解二元一次方程組和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式．18、（1）y=（4+x）×6=12﹣3x；（2）表格見解析；（3）由上表可得：x每增加1時，y增加3，理由見解析.【解析】

（1）利用梯形面積公式得出y與x之間的關(guān)系；（2）結(jié)合關(guān)系式列表計算得出相關(guān)數(shù)據(jù)；（3）利用（1）中關(guān)系式，進而得出x每增加1時，y的變化.【詳解】解：（1）∵梯形ABCD上底的長是4，下底的長是x，高是6，∴梯形ABCD的面積y與下底長x之間的關(guān)系式為：y=（4+x）×6=12+3x；（2）表格如下：x10111213141516y42454851545760（3）由上表可得：x每增加1時，y增加3，理由：y1=12+3x，y2=12+3（x+1）=12+3x+3=15+3x，y2﹣y1=15+3x﹣（12+3x）=+3，即x每增加1時，y增加3.【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)的變化，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.19、（1）x=±2；（2）x=﹣1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根的定義計算即可；（2）根據(jù)立方根的定義計算即可．試題解析：（1）1x2=16，x2=1，x=±2；（2）x﹣1=﹣5，x=﹣1．20、答案見解析【解析】分析：利用平行線的判定定理，性質(zhì)定理填空.詳解：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分線定義)．∵∠ABC=∠ADC(已知)，＜∴∠1=∠3(等量代換)，∵∠1=∠1(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)．∴AB∥DC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°(_兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∴∠A=∠C(等角的補角相等)．點睛：平行線的判定定理（1）同位角相等，兩直線平行.（1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平行線的性質(zhì)定理：（1）兩直線平行，同位角相等.（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等.（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平面幾何中，判定定理和性質(zhì)定理是成對出現(xiàn)的，定義也可以作為判定定理使用.21、(1)4(2)【解析】

(1)根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪指算；(2)根據(jù)整式乘除法計算.【詳解】解：(1),.(2),.【點睛】本題考查整式乘法的計算，關(guān)鍵熟記相關(guān)法則.22、∠B