廣西蒙山縣2022-2023學年七下數(shù)學期中檢測試題含解析

廣西蒙山縣2022-2023學年七下數(shù)學期中檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當∠BAD=15°時，BC∥DE，則∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）A．60°和135° B．45°、60°、105°、135° C．30°和45° D．以上都有可能2．下面四個點位于第四象限的是（）A． B． C． D．3．下列長度的各組線段能組成三角形的是（）A．3、8、5； B．12、5、6；C．5、5、10； D．15、10、7．4．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°5．已知：a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，請你巧妙的求出代數(shù)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值（）A．3 B．2 C．1 D．06．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．，7．下列數(shù)據(jù)不能確定目標的位置是()A．教室內(nèi)的3排2列 B．東經(jīng)100°北緯45°C．永林大道12號 D．南偏西40°8．如圖,點C在∠AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD,作圖痕跡中,弧FG是()A．以點C為圓心，OD為半徑的弧B．以點C為圓心，DM為半徑的弧C．以點E為圓心，OD為半徑的弧D．以點E為圓心，DM為半徑的弧9．如圖，下列推理正確的是（）A．因為∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因為∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因為∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因為∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC10．下列解方程過程中，變形正確的是()A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1B．由+1＝+12，得+1＝+12C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0D．由＝1，得2x﹣3x＝111．一個正方體的棱長為，則它的體積是（）A． B． C． D．12．下列各點中，在第二象限的點是（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（0，﹣2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，電子寵物P在圓上運動，點O處設置有一個信號轉換器，將寵物P的位置信號沿著垂直于線段OP的方向OQ傳送，被信號接收板l接收．若傳送距離越近，接收到的信號越強，則當P點運動到圖中_____號點的位置時，接收到的信號最強（填序號①，②，③或④）．14．在方程7x-2y=8中，用含x的代數(shù)式表示y為：y=__．15．如圖，所有正方形的中心都在原點，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內(nèi)向外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…頂點依次用A1、A2、A3、A4表示，則頂點A2020的坐標為_____．16．4是_____的算術平方根．17．某超市賬目記錄顯示，第一天賣出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元；第二天以同樣的價格賣出同樣的28盒牙膏和32支牙刷，收入應該是______元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量（升）與時間（分鐘）之間的關系如折線圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）在這個變化過程中，自變量、因變量是什么？（2）洗衣機進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機的水量是多少升？19．（5分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．求A，B兩種品牌的足球的單價．20．（8分）如圖，已知CD∥EF，A，B分別是CD和EF上一點，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF(1)證明：BD⊥BC;(2)如圖，若G是BF上一點，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分線交BD于點P，求∠APD的度數(shù)：(3)如圖，過A作AN⊥EF于點N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交EF于P，直接寫出∠PAQ=．21．（10分）在三角形中，是邊上的中線，，，求與的周長之差.22．（10分）解不等式2+5x>12，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）計算：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014（2）（2a3b）3（﹣8ab2）÷（﹣4a4b3）（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（4）20192﹣2018×2020（運用整式乘法公式進行計算）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論．【詳解】解：如圖，當AC∥DE時，∠BAD=∠DAE=45°；當BC∥AD時，∠DAB=∠B=60°；當BC∥AE時，∵∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；當AB∥DE時，∵∠E=∠EAB=90°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°．故本題答案為：B.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質及直角三角板的性質求解是解答此題的關鍵．2、D【解析】

根據(jù)直角坐標系中，不同象限內(nèi)點的坐標特點，依次對四個選項進行判斷即可求解．【詳解】A．，因為-1<0，2>0，所以在第二象限，故A不符合題意B．，因為-2<0，所以在第三象限，故B不符合題意C．，因為2>0，5>0，所以在第一象限，故C不符合題意D．，因為6>0，-2<0，所以在第四象限，故D符合題意故選：D【點睛】本題考查了直角坐標系中不同象限內(nèi)點的坐標特點，第四象限內(nèi)的點，橫坐標大于零，縱坐標小于零．3、D【解析】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知：A．3+5=8=8，不能組成三角形，故本選項錯誤；B．5+6=11＜12，不能組成三角形，故本選項錯誤；C．5+5=10=10，不能夠組成三角形，故本選項錯誤；D．10+7＞15，能組成三角形，故本選項正確；故選D．點睛：本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形．4、C【解析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．5、A【解析】

根據(jù)a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，可以求得a﹣b、b﹣c、a﹣c的值，然后將所求式子變形再因式分解即可解答本題．【詳解】∵a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，∴a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，a﹣c＝﹣2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝＝=＝＝＝3，故選A．【點睛】本替考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，巧妙變形，利用完全平方公式因式分解，求出所求式子的值．6、D【解析】解：A．16x2＋1只有兩項，不能用完全平方公式分解；B．x2＋2x-1，不能用完全平方公式分解；C．a(chǎn)2＋2ab＋4b2，不能用完全平方公式分解；D．x2－x＋=，能用完全平方公式分解．故選D．7、D【解析】

根據(jù)坐標確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、教室內(nèi)的3排2列，能確定目標的位置，故本選項不合題意；B、東經(jīng)100°北緯45°，能確定目標的位置，故本選項不合題意；C、永林大道12號，能確定目標的位置，故本選項不合題意；D、南偏西40°，不能確定目標的位置，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解坐標確定位置需要兩個數(shù)據(jù)是解題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)作一個角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的弧，

故選：D．【點睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【詳解】A、錯誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應該推出AD∥BC．B、正確．C、錯誤．由∠2＝∠4，應該推出AB∥CD．D、錯誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應該推出AB∥CD，故選：B．【點睛】考核知識點：平行線的判定.理解判定是關鍵.10、C【解析】

各方程變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由5x﹣1＝3，得到5x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+12，得+1＝+12，不符合題意；C、由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0，符合題意；D、由＝1，得2x﹣3x＝6，不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11、C【解析】

根據(jù)正方體的體積公式列式，再根據(jù)積的乘方法則計算即可得解．【詳解】解：它的體積為：，故選：C．【點睛】本題考查了積的乘方的應用，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．12、C【解析】

根據(jù)點的坐標特征求解即可．【詳解】A．（2，3）在第一象限，不符合題意；B．（2，﹣3）在第四象限，不符合題意；C．（﹣2，3）在第二象限，符合題意；D．（0，﹣2）在y軸的負半軸，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①【解析】

根據(jù)垂線段最短得出即可．【詳解】根據(jù)垂線段最短，得出當OQ⊥直線l時，信號最強，即當當P點運動到圖中①號點的位置時，接收到的信號最強；故答案為①．【點睛】本題考查了垂線的性質，能知道垂線段最短是解此題的關鍵．14、【解析】分析：本題考查的是用含一個字母的式子表示另一個字母.解析：∵7x-2y=8，∴-2y=8-7x,y=7x-8故答案為.15、（505，﹣505）．【解析】

根據(jù)正方形的性質找出部分An點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數(shù)）”，依此即可得出結論．【詳解】觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4，（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數(shù)）．∵2020＝505×4，∴A2020（505，﹣505）．故答案為：（505，﹣505）．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出變化規(guī)律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數(shù)）”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律是關鍵．16、16.【解析】試題解析：∵42=16，∴4是16的算術平方根．考點：算術平方根．17、268【解析】

設一支牙刷x元，一盒牙膏y元，根據(jù)“某天賣出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元”即可列出方程，再根據(jù)32和28均為24和21的倍求解即可.【詳解】設一支牙刷x元，一盒牙膏y元，由題意得24x+21y=201，∴8x+7y=67，∴32x+28y=268，故答案為：268.【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，弄清題意，發(fā)現(xiàn)32和28均為24和21的倍是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）自變量是時間，因變量是水量；（2）洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量40升．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可判斷，這是水量與時間之間的關系；（2）結合函數(shù)圖象可得進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機的水量是40升．【詳解】解：（1）自變量是時間，因變量是水量；（2）洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量40升．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，要求結合實際情況理解圖象各個點的實際意義．19、A品牌的足球的單價為40元/個，B品牌的足球的單價為100元/個【解析】分析：設A品牌的足球的單價為x元/個，B品牌的足球的單價為y元/個，分別把購買380元和360元的足球用含x，y的式子表示，再根據(jù)題中的相等關系列方程組求解.詳解：設A品牌的足球的單價為x元/個，B品牌的足球的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌的足球的單價為40元/個，B品牌的足球的單價為100元/個．點睛：本題主要考查了二元一次方程的應用，其一般步驟是：①設適當?shù)奈粗獢?shù)；②用未知數(shù)表示出其中的一些數(shù)量關系；③根據(jù)題中的相等關系列方程組求解.20、（1）詳見解析；（2）115°；（3）45°.【解析】

（1）根據(jù)角平分線和平角的定義可得∠CBD=90°，即可得出結論；（2）根據(jù)平行線的性質以及角平分線的定義可得∠ADP=∠DBF=∠ABF，∠DAB+∠ABF=180°，∠DAP=∠DAG，然后根據(jù)出三角形內(nèi)角和即可求出∠APD的度數(shù)；（3）根據(jù)平行線的性質以及角平分線的定義可得∠1=∠2=∠4，∠2+∠3+∠4=180°，即∠3+∠4=90°，根據(jù)垂直和平行線的性質以及角平分線的定義可得∠PAN=（90°-∠3），∠NAQ=90°-∠4，則∠PAQ=∠PAN+∠NAQ=（90°-∠3）+（90°-∠4），代入計算即可求解.【詳解】（1）證明：∵BC平分∠ABE，BD平分∠ABF∴∠ABC=∠ABE，∠ABD=∠ABF∴∠ABC+∠ABD=（∠ABE+∠ABF）=×180°=90°∴BD⊥BC；（2）解：∵CD∥EFBD平分∠ABF∴∠ADP=∠DBF=∠ABF，∠DAB+∠ABF=180°又AP平分∠DAG，∠BAG=50°∴∠DAP=∠DAG∴∠APD=180°－∠DAP－∠ADP=180°－∠DAG－∠ABF=180°－(∠DAB－∠BAG)－∠ABF=180°－∠DAB+×50°－∠ABF=180°－(∠DAB+∠ABF)+25°=180°－×180°+25°=115°；（3）解：如圖，∵AQ∥BC∴∠1=∠4，∠2+∠3+∠4=180°，∵BC平分∠ABE，∴∠1=∠2=∠4，∴∠3+∠4=90°，又∵CD∥EF，AN⊥EF，AP平分∠BAN∴∠PAN=（90°-∠3），∠NAQ=90°-∠4，∴∠PAQ=∠PAN+∠