黑龍江省哈九中2022屆高三二模數(shù)學文科模擬試題

哈爾濱市第九中學2022屆高三第二次高考模擬考試數(shù)學試題（文科） 本試卷分為第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷22題—24題為選考題，其他題為必考題滿分150分，考試時間120分鐘注意事項： 1．答題前，考生先將自己的姓名、學生代號填寫清楚 2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂 3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效第=1\*ROMANI卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．設(shè)是一個純虛數(shù)，則實數(shù)是 （） A． B． C． D．2．已知集合，，且，則的所有可能值組成的集合是 （） A． B． C．D．3．已知命題，命題，則下列命題為真命題的是 （） A． B． C．D．4．已知等差數(shù)列的前項和為，若（為坐標原點），且三點共線（該直線不過點），則等于 （） A．4 B．5 C．6 D．5．已知為第二象限的角，且，則= （） A． B． C． D．6．在中，已知，則為 （） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形7．已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，給出下列命題：（1）若且，則（2）若且，則（3）若且，則（4）若且，則 其中正確命題的個數(shù)是 （） A．0 B．1 C．2 D．38．已知直線與圓交于兩點，且（其中為坐標原點），則實數(shù)的值為 （） A． B． C．或 D．或9．右圖程序運行的結(jié)果是 （）k=0s=1WHILEs=2sk=k+1WENDPRINTsk=0s=1WHILEs=2sk=k+1WENDPRINTsEND C． D．10．對任意的實數(shù)，記若，其中奇函數(shù)在時有極小值，是正比例函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示則下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的是 （） A．為奇函數(shù) B．有極大值且有極小值 C．的最小值為且最大值為 D．在上不是單調(diào)函數(shù)11．四個分別滿足下列條件，（1）； （2）；（3），； （4） 則其中是銳角三角形有 （） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．設(shè)，，則函數(shù)在區(qū)間上有零點的概率是 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分） 本卷包括必答題和選答題兩部分第13題—第21題為必答題，每個試題考生都必須作答第22題—第24題為選答題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡上）13．若直線與圓相切，則14．若向量，且，則15．已知拋物線過點的直線與拋物線相交于兩點，則的最小值為___________16．給出以下四個結(jié)論：（1）函數(shù)的對稱中心是；（2）若關(guān)于的方程在沒有實數(shù)根，則的取值范圍是；（3）已知點與點在直線兩側(cè)，當且，時，的取值范圍為；（4）若將函數(shù)的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是； 其中正確的結(jié)論是：三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和圖像的對稱軸方程；（2）若時，的最小值為，求的值18．（本小題滿分12分） 哈爾濱市第九中學高三某班有女同學45名，男同學15名，老師按照分層抽樣的方法組建一個4人的課外興趣小組（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個月的學習討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選1名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰好有一名男同學的概率；（3）實驗結(jié)束后，第一次做實驗的同學得到的實驗數(shù)據(jù)為68、70、71、72、74，第二次做實驗的同學得到的實驗數(shù)據(jù)時69、70、70、72、74，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由19．（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點（1）求證：平面；ABCDMP（2）點在棱上，且，求四面體ABCDMP20．（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點的直線與橢圓相交于兩點，（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？（3）當時，設(shè)函數(shù)，若對任意地，恒成立，求實數(shù)的取值范圍選答題（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區(qū)域答題如果多做，則按所做的第一題計分）22．選修4－1：幾何證明選講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F． 求證：（1）；（2）；（3）,,,四點共圓23．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線的極坐標方程為，（1）若以極點為原點，極軸所在的直線為軸，求曲線的直角坐標方程；（2）若是曲線上的一個動點，求的最大值24．選修4—5：不等式證明選講 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）若，解不等式參考答案1—5CDCBA6—10CCCCD11—12BC（13）2（14）2（15）32（16）3、417．…………2（1）函數(shù)的最小正周期為，………4對稱軸方程為…………7（2）當時，，……10所以，……1218．（1）設(shè)“從60名學生中抽4名含某同學”為事件A,…………2分 男同學有1人，女同學3人…………4分（2）設(shè)“先后選兩名同學做實驗”為事件A,A中基本事件總數(shù)為12個，設(shè)“恰好有一名男同學”為事件B,B中基本事件個數(shù)為6個，所以…………8分（3）， 所以， 所以第二次實驗的同學更穩(wěn)定…………12分19．（1）法一：作于,連接由側(cè)面與底面垂直，則面 所以, 又由,, 則,即 所以面,所以,…2分 取中點,連接,由為中點， 則為平行四邊形，所以‖, 又在三角形中,為中點， 所以,所以,…5分 有由，所以面…6分 法二：作于,連接 由側(cè)面與底面垂直， 則面 所以且, 又由,, 則,即 分別以O(shè)A,OC,OP所在直線為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系， 由已知……1分 所以，所以…5分 又由，所以面……6分（2）， 又，……………9分 ……………11分 又因為面，……………12分20．（1）由已知，所以， 所以所以1分 又由過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為 所以3分 所以4分（2）設(shè) 設(shè)與橢圓聯(lián)立得 整理得 得 6分 由點在橢圓上得8分 又由,即 所以 所以 整理得： 所以10分所以 由得 所以，所以或12分21．解：………1（1）當時， 令時，解得，所以在遞增； 令時，解得，所以在遞減…4（2）因為，函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為， 所以，所以，，……5 ，……6 因為對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上 總存在極值，所以只需，………7 解得………8（3）設(shè) …………9 時，遞增， 所以不成立，（舍） 時，同，不成立，（舍） 時，遞增， 所以，解得 所以，此時 時，遞增，成立； 時，均不成立綜上，……12 利用分離變量法求解同樣給分22．（1）∽，， ……3（2）∽，，…………6