數(shù)學的快速檢查法

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李永正

摘要數(shù)學計算中的檢查是必不可少的步驟，快速檢查的方法不僅能檢查出計算中大部分的錯誤，更能提高檢查的效率，本文正是基于這種思想，總結(jié)了出五種常用的快速檢查方法。經(jīng)實踐檢驗，在不增加太多檢查時間的前提下，能大大提高學生計算的正確率。

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在檢查學生的作業(yè)和批改學生的試卷中，我們往往看到其中不乏顯而易見的錯誤，可學生就是做錯了，是什么原因讓學生把這種錯誤送到我們面前的呢？答案只有一個，學生根本沒有檢查。

傳統(tǒng)的數(shù)學檢查方法主要是通過重新計算或者將答案反向帶入，其檢查所需的計算量基本上和計算所需的計算量一樣多，甚至更多。這大大增加了一道題目的計算量，也耽擱了學生更多的時間，還無形中增加了學生的作業(yè)量，導致學生不愿意做作業(yè)、甚至厭惡數(shù)學。而假使是在考試中，學生更可能根本就沒有時間檢查，或者留給檢查的時間很少，所有題目全部檢查的話時間不夠，重點檢查吧，又不知道哪些該選出來重點檢查，往往就只有從前往后能檢查多少是多少。這往往導致學生連十分簡單的錯誤都沒來得及發(fā)現(xiàn)而丟分，十分惋惜。

有沒有更簡單快速的方法來幫助學生檢查出淺顯的錯誤，篩選出需要修改的重點，讓學生把時間都花在最需要改正的地方呢？本文正是基于此，總結(jié)出中小學生快速檢查的五種方法，以供大家參考。

一、尾數(shù)檢查法

尾數(shù)檢查法是指只對計算表達式的尾數(shù)進行運算，檢查題目計算結(jié)果的尾數(shù)是否正確，假使尾數(shù)不正確則可快速判斷出計算結(jié)果錯誤需重新計算。這種檢查方法的計算量小，檢查速度快，可檢查出大部分加減法、乘法或加減法與乘法的混合運算中的計算錯誤。

例如：學生計算2146÷37=56。

檢查：傳統(tǒng)的檢查方法就是拿商與除數(shù)相乘得56×37，這將是兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法，對小學生而言，是要列豎式計算的。假使我們用除數(shù)的尾數(shù)7與商的尾數(shù)6相乘可知，7×6=42。由此可知被除數(shù)的尾數(shù)必需是2才可能正確，而被除數(shù)尾數(shù)是6，所以計算必然錯誤。用此方法，學生基本上一眼就能發(fā)現(xiàn)錯誤。

譬如：算式(766-222)×27×39×128=70736644。

檢查：6-2=4，4×7=28，8×9=72，2×8=12，尾數(shù)必需為2才對，上述算式結(jié)果尾數(shù)是4，所以錯誤。

二、約數(shù)檢查法

約數(shù)檢查法是指對計算中比較大的數(shù)的運算，取其相近的整數(shù)作為近似值估算結(jié)果，得到計算結(jié)果的一個近似值，然后與計算的結(jié)果比較，假使差距很大，甚至差值超過結(jié)果的數(shù)量級，那也可快速判斷出計算結(jié)果錯誤，需要重新計算。這種方法可以運用在含有加減乘除的所有計算式中，對含有乘法和除法的計算檢查以來特別便利。

例如：學生計算395×71=23865。

檢查：傳統(tǒng)的檢查就是再乘一遍了，這總比拿結(jié)果除乘數(shù)的檢查方法要好一點了，但這也是相當于增加了一道類似的計算題，假使每一道題都這樣的話，檢查一遍就是題量的直接翻翻了。其實我們可以把395大約的看成是400，把71大約的看成是70，那么395×71就大約應當在400×70=28000附近，23865的結(jié)果相差的太遠了，顯然錯誤。

這種方法對于計算405×71=（）的這種題目尤為有效。405大約的看成是400，變小

了；71大約的看成是70，也變小了；405×71的結(jié)果顯然在400×70=28000附近，并且一定是比28000大，檢查起來十分便捷。

三、數(shù)位檢查法

數(shù)位檢查法比較簡單，就是先預判結(jié)果的位數(shù)，再與計算的結(jié)果比較，結(jié)果的位數(shù)多了或少了，都是錯誤的。

例如：學生計算2654×12=7962，由于乘數(shù)分別是四位數(shù)和兩位數(shù)，所以結(jié)果只能是5位數(shù)或者6位數(shù)，上述結(jié)果是4位數(shù)，顯然錯誤。這個結(jié)果是由于列豎式的時候位置對錯而造成的，這也是小學生在多位數(shù)乘法的計算中最簡單犯的錯誤。除法也是如此。

四、符號檢查法

符號檢查法，顧名思義，就是只檢查運算過程中的符號，即正負性。計算的結(jié)果假使符號正確，可能還不是正確答案，但假使連符號都不正確，那就絕對不可能是正確答案了。從而找出重點修改的對象。

例如：學生計算3682-5731=2049，而我們簡單發(fā)現(xiàn)被減數(shù)是比減數(shù)小的，所以正確答案應當是-2049。

五、單位檢查法

單位檢查法又叫量綱檢查法。這種方法在應用題中特別有用，從參與運算的量的單位可以對出計算結(jié)果的單位，比對計算結(jié)果的單位和題目問題的單位，可以快速檢查出計算過程中是否有錯誤。

例如：計算一個長5米，寬6米，高7米的立方體的體積。學生計算：5×（6+7）=65（平方米）。

顯然體積的單位應當是立方米才對，上述計算錯誤。

總結(jié)