初中數(shù)學 教學設計1：一元一次方程 省賽一等獎

第四章一元一次方程第1課時從問題到方程（1）目的與要求對實際問題的分析，體會方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。知識與技能會列一元一次方程解決一些簡單的實際應用情感、態(tài)度與價值觀初步認識方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。教學教程一、情境引入我國古代民間流傳“百僧分百饃”問題：100個和尚分食100個饅頭，大和尚1人吃3個，小和尚3人合吃1個饅頭，100個和尚恰好分完100個饅頭，問大和尚和小和尚各多少人？二、新授含有一個末知數(shù)（元）且末知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown)例1、下列各式是方程的是（）例2、下列各式是一元一次方程的是（）例3、已知例4、根據(jù)下列條件列出方程（1）某數(shù)的2倍與3的和等于4（2）用某數(shù)去除14得商2，余數(shù)為4（3）某數(shù)增加4倍后得20例5、畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家，有一次有位數(shù)學家問他：：“尊敬的畢達哥位斯，請告訴我，有多少學生在你的學校里聽你講課？”畢達哥拉斯回答說：“一共有這么多學生在聽課：其中在學習數(shù)學，學習音樂，沉默無言，此外還有三名婦女。”（只列方程不必解答）三、課堂隨練四、課堂作業(yè)五、課堂小結這節(jié)課你學會了什么六、課后反饋補充：請你編擬一道符合實際生活的應用題，使編擬的應用題所列出的方程為一元一次方程。第2課時從問題到方程教學目的同上知識與技能同上情感、態(tài)度與價值觀同上教學過程一、情境引入強強今年12歲，他的爺爺72歲，想一想，幾年后強強的年齡是他爺爺年齡的？二、知識新授什么是等式？表示相等關系的式子叫做等式。什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程。注意：未知數(shù)在分母中時，他的次數(shù)不能看成是1次。（分式方程）例1、甲，乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術改造，列車在兩城市間的運行速度從80km/h提高到100km/h，運行時間縮短了3h。甲，乙兩城市間的路程是多少？例2、我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費標準。A市規(guī)定了每戶每月的標準用水量，不超過標準用水量的部分按每立方米元收費，超過標準用水量的部分按每立方米3元收費。該市張大爺5月份用水9立方米，需交費元，A市規(guī)定的每戶每月標準用水量是多少立方米？（只列方程）例3、某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念。全班共送出2550張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（）(x+1)=2550(x-1)=2550C.2x(x+1)=2550(x-1)=2550×2例4、七年級8個班進行足球友誼賽，比賽采用單循賽制（參加比賽的隊每兩隊之間只進行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某七（4）班積17分，并以不敗戰(zhàn)績獲得冠軍，那么七（4）班共勝幾場？例5、一批樹苗按下列方法依次由各班領取；第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，......最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗數(shù)相等。求樹苗總數(shù)（只列方程）三、課堂練習四、課堂小結這節(jié)課你學會了什么?五、課堂作業(yè)六、課后反饋補充：若方程(a-1)xb+2=1是關于x的一元一次方程，則a,b必須滿足條件是＿＿＿＿＿＿2、有一些分別標有6,12,18,24，······的卡片，后一張卡片上的數(shù)字比前一張卡片上的數(shù)字大6，小王拿了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)字之和為342。（1）猜猜小王拿了哪三張卡片？（2）小王能否拿到相鄰的3張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和等于86？若能拿，試求出；若不能拿，說明理由。第3課時解一元一次方程目的與要求會解一元一次方程，靈活運用解方程的五大步驟知識與技能觀察天平實驗，思考歸納方程的變形，進而靈活運用。情感、態(tài)度與價值觀體會轉化思想，將復雜變簡單，變未知為已知的作用。教學過程一、情境的引入當x=__________時，方程2x+1=5成立分別把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一個值能使方程成立：（1）2x-1=5(2)3x-2=4x-3二、新授能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解（solutionofequation)求方程的的過程叫做解方程(solvingequation)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(movingterms)例3、解下列方程例4、解方程（1）-3(x-1)=6(2)3(2y-1)-2(1-y)=0(3)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)三、課堂練習四、課堂小結第4課時用方程解問題目的與要求:會根據(jù)具體實際問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程并求解,并根據(jù)問題的實際意義檢驗所得結果是否合理.知識與技能:結合實踐與探索,讓學生經(jīng)歷“問題情景—建立數(shù)學模型—解釋.應用與拓展”的過程,提高分析問題.解決問題的能力,提高思維品質,增強學習能力.情感.態(tài)度與價值觀:通過列方程解決實際問題的過程,體會教學的價值,增強學習數(shù)學的興趣.一、教學過程情境引入一.比例與倍數(shù)問題例1.一個扶貧小組共有成員45人,根據(jù)需要分成甲.乙,丙三組,這三組人數(shù)之比為2:3:4,求這三個小組的人數(shù).分析:相等關系,三個小組的人數(shù)和=45解:沒其中一份為x,則甲.乙.丙三組人數(shù)分別為根據(jù)題意:2x+3x+4x=45解這個方程得:x=5∴2