初中數(shù)學 導學案：代數(shù)式 全省一等獎

代數(shù)式【要點預習】代數(shù)式的概念:含有的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式.一個代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和組成.單獨或者也稱為代數(shù)式.這里的運算是指.【課前熱身】1.用代數(shù)式表示的相反數(shù).答案：－x2.用代數(shù)式表示：的3倍與2的和.答案：3a3.若甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,設甲數(shù)為,則乙數(shù)為.答案：4.某商場2009年的銷售利潤為，預計以后每年比上一年增長b%，那么2010年該商場的銷售利潤將是.答案：a(1+b%)【講練互動】【例1】在中,代數(shù)式有………………（）A.2個B.3個C.4個D.5個答案：D【變式訓練】1.下列屬于代數(shù)式的是………………（）A.S=abB.a2－b2=(a+b)(a－b)C.2a+3D.S=πR答案：C【例2】用代數(shù)式表示：(1)m與n的和的一半；(2)x與y的差的平方；(3)5a的立方根；(4)a與b的平方和解：(1)；(2)(x－y)2；(3)；(4)a2+b2.【黑色陷阱】列代數(shù)式時,注意“關(guān)系語句”的正確理解,特別是運算順序的正確理解.【變式訓練】2.設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：(1)甲，乙兩數(shù)的差除以兩數(shù)的積：______________________.(2)甲數(shù)的立方與乙數(shù)的3倍的和：______________________.(3)甲數(shù)除乙數(shù)的商與乙數(shù)平方的差：_____________________.(4)甲數(shù)與乙數(shù)差的立方的一半：_________________________.答案：(1)；(2)x3+3y；(3)；(4).【例3】A，B兩站相距s千米，客，貨兩列火車分別從A，B兩站以y千米/小時的速度開出，當兩車相距24千米時(此時兩車還未相遇)，已行駛了多少小時.解：小時.【變式訓練】3.例3是如果去掉條件“此時兩車還未相遇”,問題又該如何解?解：或小時.【同步測控】基礎自測1.“a的2倍與b的和”用代數(shù)式表示是………（）+bB.2a+b(a+b)+22.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是…………………（）×2C.(5÷3)aD.2a3.有一本書，每20頁厚為1mm，設從第1頁到第x頁的厚度為ymm，則（）A.y＝eq\f(1,20)x B.y＝20x C.y＝eq\f(1,20)＋x D.y＝eq\f(20,x)4.一臺微波爐成本價是a元，銷售價比成本價增加22％，因庫存積壓按銷售價的60％出售，則每臺實際售價為………（）A.a(1+22%)(1+60%)B.a(1+22%)60%C.(1+22%)(1－60%)D.(1+22%+60%)5.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為1，這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示.6.某商店鋼筆每枝a元，鉛筆每枝b元，小明買了3枝鋼筆和2枝鉛筆，應付元.7.如圖，點在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為，則間的距離是．（用含的式子表示）8.“數(shù)a的2倍與10的和”用代數(shù)式表示為．9.用代數(shù)式表示：（1）x的2倍與y的3倍的差；（2）x的與的平方的和；（3）已知甲數(shù)是乙數(shù)的相反數(shù)的2倍，設乙數(shù)為x,用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù).10.甲、乙兩品牌服裝的單價分別為a元和b元，現(xiàn)實行打折銷售，甲種服裝按8折（即原價的80%）銷售，乙種服裝按7折銷售，若購買兩種品牌服裝各一件，共需多少元？能力提升11.某商場2006年的銷售利潤為，預計以后每年比上一年增長b%，那么2008年該商場的銷售利潤將是………………（）A．a(chǎn)(1+b)2B．a(chǎn)(1+b%)2C．a(chǎn)+a·(b%)2 D．a(chǎn)+ab12.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：…………①②③按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為…（）A． B． C． D．13.找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第幅圖中共有個．1123……14.把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此規(guī)律，可知第n行有個正整數(shù).15.指出下列各組代數(shù)式所表示的意義有什么不同：⑴2(a+b)與2a+b；⑵a－b+c與a－(b+c16.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7℃，如果山腳溫度是28℃創(chuàng)新應用17．觀察下列數(shù)表1 2 3 4……第一行2 3 4 5……第二行3 4 5 6……第三行4 5 6 7……第四行…………第第第第一二三四列列列列根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點上的數(shù)應為，第n行與第n列的交叉點上的數(shù)應為.（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）參考答案基礎自測1.“a的2倍與b的和”用代數(shù)式表示是……………（）+bB.2a+b(a+b)+2答案：B2.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是…………（）×2C.(5÷3)aD.2a答案：D3.有一本書，每20頁厚為1mm，設從第1頁到第x頁的厚度為ymm，則（）A.y＝eq\f(1,20)x B.y＝20x C.y＝eq\f(1,20)＋x D.y＝eq\f(20,x)答案：A4.一臺微波爐成本價是a元，銷售價比成本價增加22％，因庫存積壓按銷售價的60％出售，則每臺實際售價為……………………（）A.a(1+22%)(1+60%)B.a(1+22%)60%C.(1+22%)(1－60%)D.(1+22%+60%)答案：C5.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為1，這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示.答案：10a6.某商店鋼筆每枝a元，鉛筆每枝b元，小明買了3枝鋼筆和2枝鉛筆，應付元.答案：3a+27.如圖，點在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為，則間的距離是．（用含的式子表示）答案：n－m8.“數(shù)a的2倍與10的和”用代數(shù)式表示為．答案：2a+9.用代數(shù)式表示：⑴x的2倍與y的3倍的差；⑵x的與的平方的和；(3)已知甲數(shù)是乙數(shù)的相反數(shù)的2倍，設乙數(shù)為x,用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù).解：(1)2x－3y；(2)；(3)－2x.10.甲、乙兩品牌服裝的單價分別為a元和b元，現(xiàn)實行打折銷售，甲種服裝按8折（即原價的80%）銷售，乙種服裝按7折銷售，若購買兩種品牌服裝各一件，共需多少元？解：80%a+70%b=0.8a+(元能力提升11.某商場2006年的銷售利潤為，預計以后每年比上一年增長b%，那么2008年該商場的銷售利潤將是……………（）A．a(chǎn)(1+b)2B．a(chǎn)(1+b%)2C．a(chǎn)+a·(b%)2 D．a(chǎn)+ab答案：B12.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：…………①②③按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為……………（）A． B． C． D．答案：A13.找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第幅圖中共有個．1123……答案：2n－114.把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此規(guī)律，可知第n行有個正整數(shù).答案：2n－115.指出下列各組代數(shù)式所表示的意義有什么不同：⑴2(a+b)與2a+b；⑵a－b+c與a－(b+c解：(1)2(a+b)表示a與b的和的2倍,2a+b則表示a的2倍與b和(2)a－b+c表示a與b的差與c的和,a－(b+c)則表示a減去b與c的和的差.16.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7℃，如果山腳溫度是28℃