初中數(shù)學(xué) 圓的概念教案

圓的有關(guān)性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，理解等圓、等弧的概念，理解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．2.探索并證明垂徑定理；垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條?。?.探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，理解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是在直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．教學(xué)重點(diǎn)1.理解圓的有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角之間的關(guān)系．2.垂徑定理、圓周角定理的證明及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)垂徑定理、圓周角定理的證明及其應(yīng)用．課時(shí)安排第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容圓．教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解圓、弦、圓弧、等圓、等孤的概念；初步會(huì)運(yùn)用這些概念判斷真假命題．2．逐步培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐，總結(jié)出新概念的能力；進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力．3．通過動(dòng)手、動(dòng)腦的全過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)理解圓的有關(guān)概念．教學(xué)難點(diǎn)對(duì)“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課展示有關(guān)圓的圖片，導(dǎo)入新課的教學(xué)．二、新課教學(xué)1．閱讀、理解．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，理解教材中的有概念．（1）圓、圓心、半徑：在一個(gè)平面內(nèi)（如下圖），線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．其固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．（2）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦．（3）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑．（4）圓弧、弧、半圓：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧．以A，B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．（5）等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓．（6）等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧．（7）優(yōu)弧、劣?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)??；小于半圓的弧叫做劣?。?．小組交流、師生對(duì)話．問題1：一個(gè)圓有多少條弦？最長(zhǎng)的弦是什么？問題2：弧分為哪幾種？怎樣表示？問題3：在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義？通過問題，使學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師進(jìn)行交流、學(xué)習(xí)，加深對(duì)概念的理解，排除疑難．3．概念辨析.判斷題目：（1）直徑是弦（）（2）弦是直徑（）（3）半圓是?。ǎ?）弧是半圓（）（5）長(zhǎng)度相等的兩段弧是等?。ǎ?）等弧的長(zhǎng)度相等（）（7）半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。ǎ┲饕斫庖韵赂拍睿合遗c直徑；弧與半圓、同心圓；等圓指兩個(gè)圖形；等圓、等弧是互相重合得到及等弧的條件作用．4．實(shí)例探究．例矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上．證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD．∴OA＝OC＝OB＝OD．∴A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上．三、鞏固