初中數(shù)學(xué) 教案：勾股定理

勾股定理（1）課程名稱勾股定理課時一、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：了解勾股定理的證明方法，會用勾股定理進(jìn)行簡單的計算2．過程與方法：經(jīng)歷探究過程，通過對一些圖形的計算探討已達(dá)到掌握知識的目的3．?dāng)?shù)學(xué)思考：體會數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力．4．情感、態(tài)度、價值觀：對學(xué)生進(jìn)行愛國教育，感受數(shù)學(xué)定理的美.二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：勾股定理的簡單應(yīng)用教學(xué)難點：勾股定理的靈活應(yīng)用三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，通過本節(jié)課來研究直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生通過動手操作，觀察發(fā)現(xiàn)勾股定理內(nèi)容四、教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)，電子白板，五、教學(xué)過程課程導(dǎo)學(xué)(問題引導(dǎo)學(xué)思置疑)活動一:自我學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)勾股定理，并能用表達(dá)式進(jìn)行表示(齊讀)活動二:交流收獲學(xué)習(xí)勾股定理能解決什么問題（是用來求直角三角形邊長的）提出問題熟記勾股定理內(nèi)容，根據(jù)勾股定理怎樣求出三邊abc

課程討論(問題聚焦合作探究)活動三:提疑置惑投影出示問題一已知三個直角三角形，已知兩條不同的邊長，求出第三條邊長學(xué)生看圖，根據(jù)勾股定理能求出邊長，要鼓勵學(xué)生熟記一些勾股數(shù)，可以提高計算速度活動四:點撥相助例1．已知△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c1已知:a=1,b=2,求c;教師講解板書2已知:c=25,a:b=3:4,求a,b.學(xué)生板演活動五:歸納總結(jié)利用勾股定理建立方程，從而求出三角形的邊長活動六:牛刀小試已知△ABC中∠C=９０°,BC=a,AC=b,AB=c1．已知:a=2,b=4,c=____2已知:a=15,c=17,b=_______3．已知:c=10,a:b=3:4,a=___,b=___4．已知∠A=30°,a=2,c=____,b=____第四小題滲透了角與邊的關(guān)系，同學(xué)們要靈活應(yīng)用已知a、b求c已知a、c求b已知b、c求a教師講解問題1的書寫步驟，指導(dǎo)完成問題2歸納總結(jié)教師指導(dǎo)、師生共同歸納總結(jié)相關(guān)解題方法課程提升(問題拓展實踐提升)活動七:尋規(guī)找律編題練習(xí)：教師給出一個直角三角形，學(xué)生添加適當(dāng)?shù)臈l件，求出三角形的其他邊長，引導(dǎo)學(xué)生用從邊，角，及邊之間的關(guān)系等不同的角度去考慮（個別題可以讓學(xué)生進(jìn)行求解）活動九:自我檢測1．RtABC的兩直角邊a=5,b=12,c=_____2．三角形ABC中∠C=90°∠A=６０°,ｂ=2，則ａ=＿＿＿＿c=____3．三角形ABC中∠C=90°AC=BC,AC=4，則AB=＿＿＿＿4．已知直角三角形ABC中,兩邊長是3,4,則第三邊長為______5.等腰三角形一腰長是5，底邊長